Определение напора, развиваемого насосом

Напор, развиваемый насосом, есть величина полной энергии, передаваемой насосом каждой единице веса перекачиваемой воды. Он расходуется во-первых, на вертикальный подъем воды с уровня свободной поверхности в сборном колодце до уровня свободной поверхности в резервуаре водонапорной башни, во-вторых, на преодоление сопротивлений движению воды во всасывающей линии и в водоводе. Таким образом, напор, развиваемый насосом

, (4.32)

где - геодезическая высота подъема воды;

- суммарные потери напора во всасывающей линии, определены ранее в п. 4.5.;

- суммарные потери напора в водоводе.

Геодезическую высоту подъема воды находят, как разность отметок свободной поверхности воды в резервуаре водонапорной башни Z_рез и в сборном колодце. Отметка свободной поверхности воды в резервуаре водонапорной башни Z_рез может быть определена суммированием отметки поверхности земли у башни, высоты ее ствола Н_б (от земли до дна резервуара) и высоты резервуара Н_рез, которые указаны в задании. Отметка свободной поверхности воды в сборном колодце определена ранее в п. 4.2.

Так как водовод относится к гидравлически длинным трубопроводам, то суммарные потери напора в нем

определяют с помощью выражения (2.4).

Поскольку конструкция водовода в разных вариантах задания разная, рассмотрим особенности расчета в каждом случае отдельно.

₆

Г

H_рез

H_б

₄ В ₅

Б

₃ Z₇

Z₂

плоскость сравнения

Рис. 4.6. Водовод для варианта А

В варианте А водовод представляет собой одну трубу постоянного сечения, то есть относится к простым трубопроводам, рис. 4.6. Условия движения воды по всей длине водовода не меняются

В данном случае геодезическая высота подъема воды Н_г будет равна

, (4.33)

при этом . (4.34)

Для того, чтобы определить суммарные потери напора в водоводе, в сущности, нужно найти потери напора по длине , см. (4.7) и (2.4). Значение гидравлического уклона i определяют в соответствии с выбранным диаметром водовода и скоростью течения воды в нем, см. п.4.6.

При определении учитывают полную длину водовода, указанную в задании.

В варианте Б водовод представляет собой две, рядом уложенные трубы (нитки) одинакового диаметра, то есть относится к типу сложных трубопроводов с параллельным соединением труб, рис.4.7.

Каждая из двух ниток состоит из пяти участков равной длины. Водовод снабжен переключениями, позволяющими выключать любой из аварийных участков.

Таким образом, по каждой из двух ниток водовода проходит расход, равный половине расхода, подаваемого насосом Q/2.

Согласно заданию на одной из параллельных ниток водовода имеется аварийный участок 11-12, выключенный из работы. В этом случае весь расход воды Q, подаваемый насосом, пойдет целиком по одной трубе на участке 11-12 при выключенной параллельной. Переброс воды с участка на участок в данном случае осуществляется с помощью переключений.

Геодезическую высоту подъема воды Н_г в данном варианте задания определяют как

, (4.35)

при этом . (4.36)

₁₄

Г

H_рез

H_б

₈ В ₉

Б _{12 13}

_{10 11}

₇ Z₁₄

Z₇

плоскость сравнения

Г

_{8 9}

_{10 11 12 13}

Рис . 4.7. Водовод для варианта Б

Определение суммарных потерь напора в водоводе в этом случае сводится к определению потерь напора лишь в одной из ниток параллельного соединения согласно (2.6). Так как данный водовод является гидравлически длинным трубопроводом, то для расчета потерь напора используют, как и в варианте задания А, выражения (4.7) и (2.4).

Значение гидравлического уклона i определяют в соответствии с заданным диаметром рассматриваемого участка водовода и расходом воды по нему проходящему согласно п. 4.1. Длины участков соединения указаны в задании.

₁₀

Д

H_рез

H_б

₄ В ₅

Г

Б

₆

₃ Z₁₀

Z₃

плоскость сравнения

Г

₉

_{6 10}

₇

₈

Рис. 4.8. Водовод для варианта В

В варианте задания В водовод также представляет из себя сложный трубопровод, но с последовательным соединением труб разного диаметра 5-6 и 6-10, рис. 4.8.

Водонапорная башня «Д» располагается в данном случае дальше от насосной станции «В», чем разводящая сеть «Г», то есть имеет место сеть с контррезервуаром. При подаче воды от насоса в водонапорную башню отсутствует раздача воды в разводящей сети и по обоим участкам водовода 5-6 и 6-10 проходит расход Q, подаваемый насосом.

Геодезическая высота подъема воды в данном случае

. (4.37)

Суммарные потери напора в водоводе с последовательным соединением труб разного диаметра в соответствии с (2.5) находят путем сложения потерь напора на участках 5-6 и 6-10, которые в свою очередь определяют с использованием выражений (4.7) и (2.4).

Значение гидравлического уклона i для каждого участка водовода определяют в зависимости от диаметра участка и расхода воды на участке, см. п.4.1. . Как было уже выше сказано расход воды на обоих участках водовода – это расход, подаваемый насосом Q. Что касается диаметров участков, то они могут быть разными. Диаметр участка 5-6 известен, см. бланк задания. А вот диаметр участка 6-10, являющегося одновременно и частью водовода (при подаче воды насосом в водонапорную башню), и частью разводящей сети (при поступлении воды из башни в разводящую сеть при неработающем насосе), может быть определен только в результате расчета разводящей сети. Таким образом для варианта задания В расчет напора, создаваемого насосом, должен быть произведен после расчета разводящей сети (см. далее).

Водовод в варианте задания Г представляет собой также сложный трубопровод. Он содержит и последовательное соединение труб разного диаметра (7-8, 8-9 и 9-10), и участок с параллельным соединением труб (8-9 и 8'-9'), рис. 4.9.

Геодезическая высота подъема воды Н_г составит

. (4.38)

Суммарные потери напора во всем водоводе равны сумме потерь напора на всех трех его участках 7-8, 8-9 и 9-10. Потери напора на участках 7-8 и 9-10 определяют по формулам (4.7) и (2.4) с помощью гидравлического уклона i, который, в свою очередь, находят по заданным значениям диаметра и расхода воды на каждом участке, см. п.4.1. Расход воды на участках 7-8 и 9-10 равен расходу, подаваемому насосом, то есть Q.

На среднем участке водовода уложены параллельно две трубы разного диаметра и разной длины 8-9 и8'-9'. Для определения потери напора на этом участке необходимо сначала найти значения расходов, проходящих по каждой из этих труб Q₁ и Q₂. При том, что Q₁+Q₂=Q – расходу, подаваемому насосом. Их определяют, как известно из курса гидравлики [1], путем решения системы двух уравнений в соответствии с (2.6) и (2.4)

. (4.39)

При этом потери напора по длине в каждой ветви (трубе) параллельного соединения следует считать по формуле

, (4.40)

где А - удельное сопротивление для каждой из параллельных труб;

К - коэффициент, учитывающий область сопротивления;

- длина каждой из параллельных труб, м;

Q_n - расход воды, проходящий по каждой из параллельных труб Q₁ или Q₂, л/с.

₁₀

H_рез Д

H_б

₆ Г ₇

В

₉

₈

₅ Z₁₀

Z₃

плоскость сравнения

₈' ₉'

_{8 9}

Рис. 4.9. Водовод для варианта Г

Удельное сопротивление A и поправочный коэффициент K, на который при V¹1 м/с (для новых стальных и чугунных , а также асбестоцементных труб) или V< 1,2 м/с (для неновых стальных и чугунных труб) следует умножать значение А рассчитывают с помощью следующих выражений [2], см. п. 3:

- для неновых стальных и чугунных труб – (3.11) и (3.12);

- для новых стальных труб – (3.13) и (3.15);

- для новых чугунных труб – (3.14) и (3.16);

- для асбестоцементных труб – (3.19) и (3.20).

Скорость течения воды на исследуемом участке определяют по

, (4.41)

где Q_n - расход воды на участке, л/с;

d_p - расчетный диаметр участка, мм.

При решении системы уравнений (4.39) вначале принимают для обеих труб соединения поправочные коэффициенты К равными единице

.

Находят при этом значения Q₁ и Q₂, а также V₁ и V₂, K₁ и K₂. Затем решают систему уравнений (4.39) еще раз уже с новыми значениями K₁ и K₂, тем самым, уточняя значения Q₁ и Q₂, расходов в действительности проходящих по каждой из параллельных труб. Эти новые значения Q₁ и Q₂ могут использоваться для дальнейших расчетов, в том числе для определения потерь на втором участке водовода по формулам (4.40) и (2.4).