Теоретические основы. Определение гидравлического уклона и удельного сопротивления трубопровода

Для гидравлического расчета водопроводных труб обычно используют формулу [2]

, (3.1)

где i - гидравлический уклон, соответствующий потере напора в мм на 1м или в м на 1км длины трубопровода;

d_р - расчетный внутренний диаметр трубы, м;

V - средняя скорость движения воды, м/с;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

l - коэффициент гидравлического трения.

Для использования формулы (3.1) необходимо знать зависимости для определения коэффициента l, которые для разных материалов и сроков работы труб разные [2].

Для новых стальных труб

, (3.2)

где - кинематический коэффициент вязкости воды, м²/с.

Для гидравлического расчета водопроводных труб с достаточной для практических целей точностью можно принять =1,3×10^-6 м²/с [2], что соответствует температуре воды 10°С.

При этом формула (3.2) примет вид

. (3.2а)

Для новых чугунных труб

. (3.3)

или, приняв =1,3×10^-6 м²/с

. (3.4а)

Подстановка в формулу (3.1) значений l, определяемых выражениями (3.2а) и (3.4а), дает следующие расчетные формулы:

для новых стальных труб

, (3.5)

для новых чугунных труб

. (3.6)

Для неновых стальных и чугунных водопроводных труб

при V/ 9,2×10⁵ 1/м , (3.7)

при V/ <9,2×10⁵ 1/м , (3.8)

или, приняв =1,3×10^-6 м²/с, . (3.8а)

Если на стенках стальных и чугунных труб отсутствуют заметные признаки коррозии или отложений, их можно относить к так называемым новым трубам. В противном случае шероховатость стенок возрастает, что влечет за собой увеличение коэффициента l. Такие трубы относят к неновым. Для расчета неновых стальных и чугунных водопроводных труб с естественной шероховатостью применимы формулы (3.7) и (3.8). При этом естественной шероховатостью считается шероховатость, которая по гидравлическому сопротивлению эквивалентна искусственной шероховатости, образуемой нанесением на стенки новых труб песка с зернами крупностью 1 мм, и может быть принята как нормальная [2].

При проверке условий работы только что проложенных водопроводных линий из новых труб, а также в случае принятия специальных мер по предотвращению коррозии и образования отложений на внутренней поверхности стенок труб, гидравлический расчет водопроводных труб можно производить по формулам (3.2) и (3.3). В остальных случаях гидравлический расчет водопроводных труб следует производить по формулам, учитывающим увеличение коэффициента сопротивления труб в процессе эксплуатации [2].

Подстановка в формулу (3.1) значений l, определяемых выражениями (3.7) и (3.8а), дает следующие расчетные формулы для неновых стальных и чугунных водопроводных труб:

при V 1,2 м/с , (3.9)

при V<1,2 м/с . (3.10)

Величина потерь напора может быть подсчитана также по удельному сопротивлению трубопровода [2], которое для неновых стальных и чугунных труб в соответствии с формулой (3.9) определяется выражением

. (3.11)

Формула (3.11) справедлива при средней скорости движения воды V ≥ 1,2 м/с. При меньших скоростях удельные сопротивления А необходимо определять с поправкой на неквадратичность зависимости потерь напора от средней скорости движения воды.

В соответствии с формулами (3.9) и (3.10) значения поправочного коэффициента K, учитывающего неквадратичность зависимости потерь напора от средней скорости движения воды, определяются выражением

. (3.12)

В новых стальных и чугунных трубах потери напора также можно определять по удельному сопротивлению.

При обычных скоростях движения воды новые стальные и чугунные водопроводные трубы оказываются работающими в переходной области. Поэтому их удельное сопротивление зависит от скорости движения воды. Для удобства гидравлических расчетов за исходное принимают значение удельного сопротивления, соответствующее скорости движения воды V = 1 м/с, с введением при других скоростях поправки на неквадратичность зависимости потерь напора от скорости [2]. При скорости движения воды V = 1 м/с удельные сопротивления, таким образом, находят с помощью следующих выражений

- для новых стальных труб [в соответствии с формулой (3.2а)]

, (3.13)

- для новых чугунных труб [в соответствии с формулой (3.4а)]

. (3.14)

При V≠1 м/с значение A следует умножить на поправочный коэффициент K, который находят следующим образом

- для новых стальных труб

, (3.15)

-для новых чугунных труб

. (3.16)

Величины расчетных внутренних диаметров стальных и чугунных водопроводных труб d_p, используемые при определении i и А, приведены в табл. 3.1, 3,2 [2]. Таблица 3.1 составлена для стальных электросварных труб средних и больших диаметров, выпускаемых по ГОСТ 10704-76 и ГОСТ 8696-74 (>50 мм), а для стальных водогазопроводных труб малых диаметров – по ГОСТ 3262-75 (<50 мм). Для чугунных труб внутренние диаметры установлены по ГОСТ 9583-75 и ГОСТ 21053-75, табл. 3.2. Таблицы составлены не для всех диаметров труб, изготовление которых предусмотрено ГОСТами, а для тех из них, которые наиболее часто применяются в системах водоснабжения.

Величины расчетных внутренних диаметров d_p в табл. 3.1 и 3.2 приведены с учетом допусков при изготовлении и небольшой коррозии материала труб или отложений порядка 1 мм на обе стенки трубы. Для труб небольших диаметров (до 300 мм) таким образом d_p вычисляется в следующем порядке:

1. d_внутр=d_наружн – 2 толщины стенки;

2. d_p= d_внутр – 1 мм.

Таблица 3.1

Величины внутренних диаметров для гидравлического расчета стальных водопроводных труб (размеры даны в мм)

Продолжение табл. 3.1

Таблица 3.2

Величины внутренних диаметров для гидравлического расчета чугунных водопроводных труб (размеры даны в мм)

Для водопроводных труб больших диаметров ( 300 мм) такое уменьшение d_р на 1 мм практического значения не имеет и поэтому не учтено. Таким образом, для труб диаметром 300 мм и более d_p= d_внутр. Величины условного прохода указаны для удобства потребителя.

По ГОСТ 3262-75 толщины стенок в табл. 3.1 приняты как для «обыкновенных» труб.

Для гидравлического расчета асбестоцементных труб коэффициент сопротивления трения по длине определяют следующим образом [2].

(3.17)

или, приняв =1,3×10^-6 м²/с

. (3.17а)

Подстановка в формулу (3.1) значения l, определяемого выражением (3.17а), дает расчетную формулу для асбестоцементных водопроводных труб

. (3.18)

Так как асбестоцементные водопроводные трубы при всех практически возможных скоростях движения воды работают в переходной области, для удобства гидравлических расчетов также, как и для новых стальных и чугунных водопроводных труб, в качестве исходного принимают значение удельного сопротивления A при V=1 м/с. Тогда величина удельного сопротивления определяется в соответствии с формулой (3.18) следующим выражением

. (3.19)

Поправочный коэффициент K, на который при V ≠ 1м/с следует умножать значения A, находят следующим образом

(3.20)

Величины расчетных диаметров для асбестоцементных труб ввиду их отсутствия в [2] были определены нами через значения удельных сопротивлений А, приведенных в [2], по формуле (3.19). Полученные таким образом значения расчетных диаметров, используемые в формулах (3.18) и (3.19), для асбестоцементных труб класса ВТ9 типа 1 (ГОСТ 539-80), как наиболее распространенных, приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Величины условного прохода и расчетных диаметров для асбестоцементных труб класса ВТ9 типа 1

Для асбестоцементных труб других классов и типов значения i и А, определяемые выражениями (3.18) и (3.19), нужно принимать с поправочными коэффициентами К₁ согласно табл. 3.4 [2].

Таблица 3.4

Поправочные коэффициенты К₁ к значениям i и А для асбестоцементных труб других классов и типов

Как показывает опыт эксплуатации асбестоцементных водопроводных труб, заметного возрастания их шероховатости в процессе эксплуатации не происходит. Благодаря этому для расчета как новых, так и неновых асбестоцементных водопроводных труб можно пользоваться выражениями (3.18) и (3.19) [2].