Истечение жидкости при переменном напоре

Истечение при переменном напоре является, по сути дела, неустановившимся движением жидкости. Мы ограничимся лишь тем случаем, когда такое движение можно приближенно считать установившимся, то есть пренебречь силами инерции. Рассмотрим простейший случай опорожнения резервуара, имеющего площадь живого сечения W (рис.8.5).

Пусть начальный напор есть H₁ и конечный H₂. Расчет опорожнения заключается в определении времени этого процесса. Количество жидкости, вытекающее за время dt, равно

.

С другой стороны,

,

где знак минус взят потому, что dz - отрицательно, а dV принимаем положительным.

Тогда

.

Отсюда

.

Интегрируя, получим

.

Время полного опорожнения получим, положив H₂ = 0.

.

Или

,

где V - объем резервуара; Q - расход жидкости при начальном напоре H₁.

То есть время опорожнения сосуда при переменном напоре в 2 раза больше того времени, которое требуется для вытекания жидкости при начальном напоре H₁, в количестве, равном первичному объему V₁.