Определение динамических упругих свойств горной породы

Динамические методы определения деформационных (упругих) свойств пород основаны на измерении скоростей упругих колебаний, возбуждаемых в исследуемых образцах в диапазоне звуковых и ультразвуковых частот, т.е. фактически являются в то же самое время методами определения акустических свойств пород.

Эти методы разработаны значительно позднее , чем статические, но получают все большее распространения благодаря простоте, малой трудоемкости измерений и применению удобных в работе и надежных серийных измерительных приборов. По принципам измерений можно выделить два основных динамических метода: резонансный и импульсный.

Принцип резонансного метода состоит в возбуждении продольных, изгибных и крутильных колебаний в стержнях, изготовленных из ис­следуемой породы, и измерении резонансных частот, которые явля­ются исходными параметрами для расчета упругих характеристик.

Наибольшее распространение в практике исследования свойств горных пород получил импульсный динамический метод, в основе которого лежит пропускание через образец исследуемой породы повторяющихся импульсов ультразвуковых колебаний, по значени­ям скоростей распространения которых рассчитывают упругие ха­рактеристики.

Определение акустических, а затем и упругих свойств импульс­ным динамическим методом обычно ведут путем прямого прозвучивания и продольного профилирования образцов горных пород. Для прозвучивания образца к одному из его торцов прижимают ультразвуковой излучатель, а к другому — приемник (кристаллы кварца, сегнетовой соли, керамика титаната бария, магнитострикционные преобразователи и др.).

Следует заметить, что модуль упругости, определяемый дина­мическими методами, обычно бывает несколько выше, чем при статических измерениях. Это расхождение обусловлено неидеаль­ной упругостью пород, оно минимально для весьма плотных разно­видностей и возрастает по мере снижения плотности пород.

Экспериментально определив модуль продольной упругости Е и коэффициент поперечных деформаций V, по формулам и можно вычислить значения модуля сдвига G и модуля все­стороннего сжатия K.

Модуль продольной упругости динамическим способом вычисляется по формуле:

V_р = 2500 м/с

V_s = 1250 м/с

Коэффициент Пуассона динамическим способом выражается:

V_р - Скорость продольной волны;

V_s- Скорость поперечной волны;

Подставляя значения получим:

Определение динамического модуля Юнга , Е_д

= 0¹⁰ Па = 1О⁵ кгс/см ² = 10⁴ МПа

Модуль сдвига определяется по формуле:

Отсюда следует что