Построение профиля кулачка

При построении профиля кулачка применяется метод обращения движения (инверсии). Этот метод состоит в следующем: мысленно придаем всему механизму вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью (-w_кул) равной, но противоположно направленной действительной скорости кулачка. Тогда угловая скорость кулачка становится равной w_кул + (-w_кул) =0, то есть кулачок в обращенном движении становится неподвижным. Толкатель, если он в действи­тельном движении перемещался поступательно, то в обращенном движении помимо своего абсолютного движения приобретает вместе со своими неподвижными направляющими добавочное движение — вращение вокруг оси О кулачка с угловой скоростью, равной (-w_кул). При этом относительное расположение толкателя и кулачка не нарушается.

Профилирование нецентрального кулачка ведем в следующей последовательности:

— выбираем положение центра вращения кулачка О и в масштабе m_s описываем окружность радиусом, равными г₀;

— касательно окружности e проведём линию движения толкателя у-у согласно её положению на диаграмме S₂=f(dS₂/dj₁). Точка пересечения А₀ этой прямой с окружностью г₀ определит положение центра ролика, соответствующее началу подъёма;

— от точки А₀ вдоль линии у-у откладываем перемещение толкателя, согласно графику S₂= f(j₁). Точка

А₈ определит положение центра ролика, соответствующее концу подъёма;

— от прямой ОА₈ в сторону, противоположную вращению кулачка, отложим фазовые углы j_п, j_вв ,j_о;

— проводим окружность радиуса г_max=О₂А₈ и разделим дуги, стягивающие фазовые углы j_п, j_о на части, согласно делению этих углов на графике S₂ = f(j₁);

—через полученные точки деления 1,2,3,4 и т. д. проводим касательные к окружности радиуса e, следя за тем, чтобы все касательные располагались по ту же стороны от центра О, что и прямая y-y;

— из центра вращения кулачка О радиусами ОА₁ ОА₂, ОА₃ и т. д. проведем концентрические дуги до пересечения с соответствую­щими касательными. Точки пересечения 1', 2', 3' и т. д. представляют собой положение центра ролика в обращенном механизме;

— соединим полученные точки плавной кривой, получим теоре­тический профиль кулачка;

— определим радиус ролика г_р. Во избежание самопересечения практического профиля кулачка радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса кривизны теоретического профиля кулачка г_р<(0,7-0,8)r_min. Радиус ролика не рекомендуется также брать больше половины минимального радиуса кулачка г₀ из конструктивных соображений г_р <.(0,4-0,5)г₀ .

— Определим действительный профиль кулачка, для чего строим эквивалентную кривую.

Выбираем на теоретическом профиле произвольный ряд точек на

некотором расстоянии друг от друга. Вокруг каждой из этих точек описываются полуокружности радиусом г_р. Огибающая ко всем этим полуокружностям и будет практическим (действительным) профилем кулачка.

В кулачковых механизмах с центральным толкателем эксцентриситет e=0, следовательно, касательные превращаются в лучи, проходящие через центр вращения кулачка О. Все остальные построения выполняются аналогично.