Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Уравнение движения двухмассовой электромеханической системы с упругими связями.

Читайте также:
  1. A. системы учета
  2. A.Становление системы экспортного контроля
  3. B) Информационные системы в логистике
  4. GNU(рекурсивный акроним от GNU’s Not UNIX — «GNU — не Unix!») — это проект создания свободной UNIX-подобная операционной системы, открытый в 1983 году Ричардом Столлмэном.
  5. Grand sissonne owerte без продвижения
  6. Grand sissonne owerte без продвижения
  7. I. Декларация-заявка на проведение сертификации системы качества II. Исходные данные для предварительной оценки состояния производства
  8. I. Особенности формирования отраслевой системы оплаты труда работников учреждений здравоохранения
  9. II. Становление и развитие системы общественного призрения
  10. II. Структура Системы сертификации ГОСТ Р и функции ее участников

В обобщенной двухмассовой упругой системе (рис.1.2,б) суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с двигателем, аналогично предыдущему обозначен J1. Суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с рабочим органом механизма, обозначен J2. Безынерционная упругая связь между этими массами характеризуется приведенной эквивалентной жесткостью с12. Суммарные моменты нагрузок на валу двигателя и механизма обозначены соответственно Mс1 и Mс2.

Электромеханическая система с двухмассовой упругой механической частью представляет собой простейшую модель электропривода, наиболее удобную для изучения влияния упругих механических связей.

Механическая часть электропривода представляет собой систему твёрдых тел, движение которых определяется механическими связями между телами. Если заданы соотношения между скоростями отдельных элементов, то уравнение движения электропривода имеет дифференциальную форму. Наиболее общей формой записи уравнений движения являются уравнения движения в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа)

Запишем уравнения Лагранжа для <двухмассовой упругой системы (рис. 2.9).

 

Рис. 2.9. Расчетная схема двухмассовой механической части.

Функция Лагранжа в этом случае имеет вид

 

 

7 билет или Продолжение 5го ???

Для определения обобщенной силы необходимо вычислить элементарную работу всех приведённых к первой массе моментов на возможном перемещении:

Следовательно, т.к. обобщенная сила определяется суммой элементарных работ δA1 на участке δφ1 , то для определения величины получим:

= Аналогично, для определения имеем:

Подставив выражение для функции Лагранжа в (2.20), получим:

Или

Обозначив , получим:

(2.21)

Примем механическую связь между первой и второй массами абсолютно жёсткой, т.е. (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Двухмассовая жесткая механическая система. Тогда и второе уравнение системы примет вид:

Подставив его в первое уравнение системы, получим:

или (2.22)

Это уравнение иногда называют основным уравнением движения электропривода. С его помощью можно по известному электромагнитному моменту двигателя М, моменту сопротивления и суммарному моменту инерции оценить среднее значение ускорения электропривода, рассчитать время, за которое двигатель достигнет заданной скорости, и решить другие задачи, если влияние упругих связей в механической системе существенно.



Рассмотрим механическую систему с нелинейными кинематическими связями типа кривошипно-шатунных, кулисных и других подобных механизмов (рис. 2.11). Радиус приведения в них является переменной величиной, зависящей от положения механизма: .


Рис. 2.11. Механическая система с нелинейными кинематическими связями

Представим рассматриваемую систему в виде двухмассовой, первая масса вращается со скоростью ω и имеет момент инерции , а вторая движется с линейной скоростью V и представляет суммарную массу m элементов, жёстко и линейно связанных с рабочим органом механизма.

Связь между линейными скоростями ω и V нелинейная, причём . Для получения уравнения движения такой системы без учёта упругих связей воспользуемся уравнением Лагранжа (2.19), приняв в качестве обобщенной координаты угол φ. Определим обобщенную силу:

где - суммарный момент сопротивления от сил, воздействующих на линейно связанные с двигателем массы; приведённый к валу двигателя;



FC – результирующая всех сил, приложенная к рабочему органу механизма и линейно связанным с ним элементам;

– возможное бесконечно малое перемещение массы m.

Нетрудно видеть, что где

- радиус приведения.

Момент статической нагрузки механизма содержит пульсирующую составляющую нагрузки, изменяющуюся в функции угла поворота φ:

Запас кинетической энергии системы:

Здесь - суммарный приведённый к валу двигателя момент инерции системы.

Левую часть уравнения Лагранжа (2.19) можно записать в виде:

Таким образом, уравнение движения жёсткого приведённого звена имеет вид:

(2.23)


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 32; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Потери и КПД электроприводов в установившемся режиме. | Оно является нелинейным с переменными коэффициентами.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты