Массивы

1. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Получить новую матрицу, переставляя ее блоки размером n x n: а) крест-накрест; б) по часовой стрелке (левый верхний блок становится правым верхним, правый верхний – правым нижним и т.д.).

2. Составить программу транспонирования целочисленной матрицы.

3. Составить программу, которая заполняет квадратную матрицу порядка n натуральными числами 1, 2, 3, … n², записывая их в нее «по спирали».

Например, для n=5 получаем следующую матрицу:

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

4. Дана действительная квадратная матрица порядка N (N – нечетное), все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.

5. Разработать проект, который позволяет сортировать заданный линейный массив целых чисел различными методами, например, методом линейной сортировки, пузырька, Шелла и др. Предусмотреть использование не менее трех методов.

6. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной матрицы размером (N x M) определить индексы всех ее седловых точек.

7. Составить программу, проверяющую, образуют ли элементы двумерного массива магический квадрат. В магическом квадрате суммы чисел по всем вертикалям, всем горизонталям и двум диагоналям одинаковы.

8. Дана вещественная матрица размером (N x M). Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (или один из них) оказался в левом верхнем углу.

9. В таблице размером (N x N), где N 20, клетки заполнены цифрами случайным образом. Найти маршрут из клетки (1,1) в клетку (N,N), удовлетворяющий следующим условиям: 1) любые две последовательные клетки в маршруте имеют общую сторону; 2) количество клеток маршрута минимально; 3) сумма цифр в клетках маршрута максимальна.

10. Разработать проект, который обеспечивает выполнение операций сложения, вычитания и умножения над матрицами целых чисел. Выбор выполняемой операции осуществляет пользователь.

11. Разработать проект, который позволяет сортировать строковый массив (например, содержащий компьютерные термины) по алфавиту. Обеспечить сортировку внутри группы строк, начинающихся на одну и ту же букву (например, строка, содержащая слово ПРИНТЕР должна предшествовать строке, содержащей слово ПРОГРАММА).

12. Из массива удалить самую длинную цепочку четных элементов. Пример, из массива A[8]: 4 1 4 2 1 2 4 6 должен получиться массив A[5]: 4 1 4 2 1 (самая длинная цепочка четных чисел включает элементы с 6 по 8: 2 4 6).

13. Из массива A удалить те элементы, которые встречаются и в массиве A и в массиве B по крайней мере по 2 раза. Пример, массив A[8]: 3 3 4 5 2 3 5 9, массив B[7]: 1 2 3 4 5 2 5. По 2 раза в обоих массивах встречается только элемент, равный 5. Массив A после удаления примет вид: A[6]: 3 3 4 2 3 9.

14. Из массива A удалить те цепочки четных элементов, в которых есть хотя бы один элемент из массива B. Пример, массив A[9]: 3 2 4 5 2 3 2 6 5, массив B[6]: 1 3 4 7 8 9. Массив A после удаления примет вид: A[7]: 3 5 2 3 2 6 5.