Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Задача 7. Метод математической индукции.




Читайте также:
  1. VI. Общая задача чистого разума
  2. XV. СВЕРХЗАДАЧА. СКВОЗНОЕ ДЕЙСТВИЕ
  3. А) соответствие организационной структуры управления целям и задачам предприятия в данный момент
  4. ГЛАВА 12. Возвышенная задача — нести Свет
  5. Глава 20. Движение как сверхзадача, или Дорогу осилит идущий
  6. Задача . Применение минеральных удобрений
  7. Задача 1
  8. Задача 1.
  9. Задача 1.
  10. Задача 1.

Метод математической индукции.

Докажите, что при любых натуральных n:

а) 2 5n+ 1 + 5 n + 2 делится на 27;

б) 2 3n + 3 – 7n + 41 делится на 49;

в) 5n+3 + 113n+1, делится на17

2. Докажите следующие равенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

3. Постройте в декартовой системе координат: А , , , где А= , B= .

4. Доказать

 

Определения:

1. является подмножеством множества , то есть , то есть каждый элемент обладает свойством .

2. , то есть является подмножеством любого множества.

3. Множества и равны, то есть , и .

4. является строгим подмножеством множества , будем обозначать это , и .

 

 

Задача 7

Доказать равенство .

Доказательство:

Для доказательства равенства докажем два утверждения:

1. ,

2. .

Докажем первое утверждение:

Пусть , тогда и . Если и , тогда , следовательно . Если и , тогда , следовательно .

Докажем второе утверждение:

Пусть , тогда или . Если , тогда и , следовательно и , тогда . Аналогично доказывается для случая .

 

Доказать равенство .

Доказательство:

Для доказательства равенства докажем два утверждения:

3. ,

4. .

Докажем первое утверждение:

Пусть , тогда и . Если и , тогда , следовательно . Если и , тогда , следовательно .

Докажем второе утверждение:

Пусть , тогда или . Если , тогда и , следовательно и , тогда . Аналогично доказывается для случая .

 

 


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 5; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Справи окремого провадження, що становлять цивільну юрисдикцію суду, слід поділити на три групи. | Архитектура и культура этрусков


lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.037 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты