Пневматический упругий элемент с резинокордной оболочкой

Такая пневморессора получила название баллонной. Схема нагружения и нагрузочная характеристика такой пневморессоры показаны на рис. 10.

Рис. 10. Пневморессора баллонного типа с гибкой оболочкой: а – схема нагружения; б – нагрузочные характеристики: 1 – статическая, 2 -- динамическая

Для получения расчетных формул предположим, что упругий элемент обладает абсолютно гибкой оболочкой (1 на рис. 10-а), имеющей форму тела вращения, и жесткими фланцами (2 и 3).

На такую пневморессору действует осевая нагрузка . В статическом положении упругий элемент воспринимает статическую нагрузку , при этом внутренний объем газа составляет при избыточном давлении . Изменение нагрузки приводит к смещению фланцев на , изменению формы оболочки и параметров газа внутри неё.

Если предположить малый прогиб упругого элемента , то, используя принцип возможных перемещений, получим:

,

где ( ) – работа силы при смещении фланцев на ;

( ) – работа давления при изменении внутреннего объема на величину , соответствующую прогибу ;

– избыточное давление воздуха (газа) в оболочке.

Таким образом, очевидно, что давление и объем воздуха в оболочке являются функциями смещения . При политропном процессе изменения состояния газа давление и объем связаны соотношением:

,

где – атмосферное давление;

–абсолютное давление воздуха в оболочке;

- статическое абсолютное давление воздуха в оболочке, обычно <1 МПа;

n –показатель политропы.

Из двух последних выражений находим:

.

Рассмотрим часть оболочки с фланцем, ограниченную цилиндрической поверхностью радиусом (рис. 10). Из условия равновесия выделенного элемента (согласно безмоментной теории оболочек):

,

где – значения радиуса условной цилиндрической поверхности;

– эффективная площадь оболочки: .

Из первого и последнего выражений получаем:

.

После интегрирование последней формулы получаем зависимость между объемом упругого элемента и изменением его эффективной площади:

.

В этом выражении знак «+» при принимают при сжатии, а знак «-» – при отбое.

Используя полученные выражения для параметров, получаем формулу нагрузочной характеристики пневморессоры:

.

Аналитическое и графическое вычисление эффективной площади такой пневморессоры затруднено тем, что неизвестна форма оболочки. Поэтому обычно её определяют экспериментально (рис.11).

Рис. 11. Зависимость эффективной площади от деформации пневматических упругих элементов: 1 и 2 – диафрагменных; 3 – баллонного

Частными случаями политропного процесса изменения параметров газа внутри оболочки являются изотермический и адиабатный. Нагрузочные характеристики пневморессоры при этих двух процессах являются предельными. Известно, что показатель политропы изменяется в пределах , где k – показатель адиабаты. Для воздуха k =1,41. для спектра частот подвески используют . Поэтому для пневморессор статическая и динамическая характеристики различны (рис. 10-б).

Дифференцируя формулу нагрузочной характеристики по прогибу, найдем коэффициент жесткости упругого элемента:

,

где – величины, соответствующие .

Для малых перемещений относительно статического положения (для изохорных процессов расширения-сжатия газа) коэффициент динамической жесткости упругого элемента:

,

а коэффициент статической жесткости:

,

где – эффективная площадь и её изменение в статическом положении.

Для снижения жесткости пневморессоры можно использовать дополнительный объем . При получим . Таким образом, жесткость пневморессоры зависит только от избыточного давления и конструкции упругого элемента.

Расчет конструктивных и геометрических параметров пневматического упругого элемента будет более подробно рассмотрен на практических занятиях в следующем семестре.