Проекции поверхностей

В проекциях с числовыми отметками форма любых поверхностей достаточно полно характеризуется их горизонталями. Горизонталями поверхности называются линии пересечения этой поверхности горизонтальными плоскостями. Таким образом, в проекциях с числовыми отметками поверхности задаются линейным каркасом. Линиями каркаса являются горизонтали поверхности с целыми и дробными числовыми отметками.

Многогранникив проекциях с числовыми отметками изображаются проекциями вершин с указанием их отметок или проекцией и отметкой одной из граней и уклонами других граней (рис. 14.23.а,б).

Рис. 14.23

Коническая поверхность. Прямой конус, какповерхность равного уклона, изображается проекцией его вершины S с указанием отметки и горизонталями (окружностями) (рис.14.24а). Градуированная проекция любой образующей такого конуса является масштабом уклона поверхности и ее линией наибольшего ската. На рис. 14.24.б показано задание горизонталями наклонного эллиптического конуса с круговыми горизонтальными сечениями.

Рис. 14.24

Поверхность равного уклона(рис.14.25, 14.26) является линейчатой поверхностью, все образующие которой составляют с горизонтальной плоскостью постоянный угол. Такая поверхность может быть образована, если прямой круговой конус с вертикальной осью и образующими заданного уклона перемещать вдоль некоторой направляющей, оставляя ось конуса вертикальной. Поверхности откосов насыпей и выемок на криволинейных участках дорог являются поверхностями одинакового наклона.

Рис. 14.25

На рис. 14.26. показано построение горизонталей поверхности равного уклона. Здесь каждая горизонталь поверхности является огибающей семейства горизонталей конусов. Причём все горизонтали данного семейства имеют одинаковую отметку. Так, на рис. 14.26. горизонталь поверхности с отметкой 1 огибает семейство горизонталей конуса с той же отметкой.

Рис. 14.26

Поверхность некоторого участка земли служит примером, так называемой, топографической поверхности, образование которой не подчинено какому-либо геометрическому закону. Топографическая поверхность задаётся на плане горизонталями, которые получаются в результате пересечения поверхности горизонтальными плоскостями (рис. 14.27). Расстояния между секущими горизонтальными плоскостями выбираются в зависимости от рельефа местности и от масштаба чертежа. Обычно они кратны одному или пяти метрам. При слабо выраженном рельефе местности, когда горизонтали недостаточно характеризуют неровности земной поверхности, проводятся промежуточные горизонтали. На планах их проводят штриховой линией. Направление спуска указывается берг-штрихом - короткой чёрточкой, которую проводят перпендикулярно горизонтали и направляют от неё в сторону спуска.

Рис. 14.27

При решении задач на топографической поверхности допускают, что прямая линия, соединяющая две точки смежных горизонталей, принадлежит поверхности.

Построение точки на топографической поверхности сводится к нахождению её отметки. На рис. 14.27 отметка точки А, принадлежащей топографической поверхности и расположенной между горизонталями 11 и 12, определена следующим образом: через точку А проведен отрезок MN, соединяющий точки двух соседних горизонталей, затем построен прямоугольный треугольник NMK, катет КМ которого равен 1м в масштабе чертежа. Точка А делит отрезок MN на две части, пропорциональные превышениям.

Лекция 15

Проекции с числовыми отметками (продолжение)

Построение пересечения геометрических фигур в проекциях

с числовыми отметками. Проектирование инженерных сооружений в проекциях

с числовыми отметками