Четвертое измерение и встречи выпускников

Разумеется, теория Эйнштейна уже не раз была представлена в популярных изложениях, авторы которых делали акценты на разных аспектах теории. Но лишь некоторые из них уловили сущность специальной теории относительности: время — это четвертое измерение, а законы природы в высших измерениях упрощаются и унифицируются. Введение времени в качестве четвертого измерения опрокинуло концепцию времени, восходящую к эпохе Аристотеля. Специальная теория относительности навсегда образовала между пространством и временем диалектическую взаимосвязь. (Цёлльнер и Хинтон полагали, что следующее открытое измерение будет четвертым пространственным. В этом они ошиблись, а Герберт Уэллс оказался прав. Следующим открытым измерением стало время — четвертое временное измерение. Прогресс в представлениях о четвертом пространственном измерении был достигнут лишь через несколько десятилетий.)

Для того чтобы понять, каким образом в высших измерениях упрощаются законы природы, вспомним, что каждый предмет имеет длину, ширину и высоту. Поскольку у нас есть возможность повернуть этот предмет на 90°, мы можем превратить его длину в ширину, а ширину — в высоту. Путем простого поворота мы можем менять местами три пространственных измерения. Далее, если время — четвертое измерение, значит, возможны и «повороты», превращающие пространство во время, и наоборот. Эти четырехмерные «повороты» — именно те искажения пространства и времени, которых требует специальная теория относительности. Иначе говоря, пространство и время неразрывно связаны и подчиняются теории относительности. Значение времени как четвертого измерения в том, что время и пространство можно поворачивать друг относительно друга математически точным образом. Отныне их следует рассматривать как два аспекта одного и того же целого — пространства-времени, или пространственно-временного континуума. Таким образом, добавление нового измерения помогло объединить законы природы.

Ньютон 300 лет назад считал, что повсюду во Вселенной время движется с одинаковой скоростью. Где бы мы ни были — на Земле, на Марсе или на далекой звезде, — часы повсюду идут одинаково. Предполагалось, что для всей Вселенной характерен абсолютно единообразный ход времени. «Повороты» времени и пространства казались немыслимыми. Время и пространство — две совершенно разные величины, между которыми нет никакой связи. Никому и в голову не приходило объединять их в одно целое. Но согласно специальной теории относительности темп времени может быть разным, в зависимости от того, насколько быстро оно движется. Время — четвертое измерение, и это означает, что оно неразрывно связано с движением в пространстве. Скорость, с которой часы отсчитывают минуты, зависит от того, насколько быстро они движутся в пространстве. Сложные эксперименты с атомными часами, отправленными на околоземную орбиту, подтвердили, что часы на Земле и часы в космосе идут с разной скоростью.

Наглядное напоминание об этом принципе относительности я увидел, когда меня пригласили на встречу выпускников по случаю двадцатилетия окончания школы. С большинством одноклассников после завершения учебы я не виделся, но полагал, что внешность любого из них отмечена одними и теми же красноречивыми признаками старения. Как и ожидалось, на вечере встречи большинство присутствующих с облегчением обнаружили, что процесс старения неизбежен: у всех начинали седеть виски, увеличилась окружность талии, появились морщины. Хотя нас разделяло пространство и время, а именно — расстояние до нескольких тысяч миль и 20 лет, все мы считали, что время движется для всех нас с одинаковой скоростью. И само собой, мы полагали, что стареем в одном и том же темпе.

А потом я задумался и представил себе, что было бы, если бы кто-нибудь из моих одноклассников явился на вечер встречи, сохранив точно такой же облик, как в день выпускного бала. Сначала он оказался бы под прицелом внимательных взглядов бывших одноклассников: на самом ли деле это тот человек, которого мы знали 20 лет назад? А когда одноклассники убедились бы, что это действительно он, зал охватила бы паника.

Эта встреча стала бы для нас потрясением: мы ведь по умолчанию полагали, что часы повсюду идут с одинаковой скоростью, даже если их разделяет огромное расстояние. Но, если время — действительно четвертое измерение, тогда пространство и время можно «повернуть» друг относительно друга и часы могут идти с разной скоростью в зависимости от того, насколько быстро они движутся. К примеру, наш одноклассник мог побывать на космическом корабле, скорость которого близка к скорости света. Для нас этот полет продолжался 20 лет. А для нашего одноклассника, время которого замедлилось в несущейся ракете, после выпускного бала прошло лишь несколько минут, на которые он и постарел. С его точки зрения, он только вошел в ракету, несколько минут провел в космосе, а потом вернулся на Землю — как раз Вовремя, чтобы после короткого и приятного путешествия успеть на вечер встречи выпускников и выглядеть там юным и свежим на фоне обладателей седин.

Кроме того, к упрощению законов природы благодаря четвертому измерению я возвращаюсь всякий раз, когда вспоминаю свое первое знакомство с уравнениями Максвелла. Каждый студент, изучающий теорию электромагнетизма, несколько лет осваивает эти восемь абстрактных уравнений, на редкость безобразных и туманных. Эти восемь уравнений топорны и громоздки, они трудно поддаются запоминанию, потому что время и пространство в них рассматриваются по отдельности. (Мне до сих пор приходится заглядывать в справочники, убеждаясь, что я правильно записал все входящие в эти уравнения переменные и символы.) Как сейчас помню, какое облегчение я испытал, узнав, что эти уравнения преобразуются в одно и довольно простое, когда время рассматривается как четвертое измерение. Одним мастерским ударом четвертое измерение упростило эти уравнения прекрасным и очевидным способом^[39]. Записанным таким образом уравнениям присуща высшая симметрия, т. е. пространство и время могут переходить одно в другое. Подобно прекрасной снежинке, которая выглядит одинаково, как бы мы ни вращали ее вокруг оси, уравнения Максвелла, записанные в релятивистской форме, остаются одними и теми же, когда мы методом «поворота» превращаем пространство во время.

Примечательно то, что одно простое уравнение, записанное в релятивистской форме, вмещает то же физическое содержание, что и восемь уравнений, первоначально записанных Максвеллом более 100 лет назад. В свою очередь, это единственное уравнение обуславливает свойства динамо-машин, радаров, радио, телевизоров, лазеров, бытовой техники и несметного множества потребительской электроники, какую можно увидеть в любой гостиной. Этот случай впервые открыл мне красоту в физике — показал, что симметричность четырехмерного пространства способна объяснить целое море физических знаний, которых хватило бы на техническую библиотеку.

Это еще раз подтверждает один из главных моментов данной книги: введение высших измерений помогает упростить и объединить законы природы.