Поле Янга-Миллса. Преемники Максвелла

После первого громкого успеха в 1930–1940-х гг., не имеющего прецедентов в истории науки, к 1960-м гг. квантовая физика начала выдыхаться. Мощные ускорители частиц, построенные для разрушения ядра атома, позволили обнаружить среди остатков сотни загадочных частиц. По сути дела, физиков захлестнул бурный поток экспериментальных данных, поступающих из ускорителей.

Если Эйнштейн вывел основы общей теории относительности при помощи одной только интуиции, то в 1960-е гг. специалисты по физике частиц не страдали от нехватки экспериментальных данных. Как признавался Энрико Ферми, один из создателей атомной бомбы, «если бы я был в состоянии запомнить названия всех этих частиц, я стал бы ботаником»^[53]. По мере того как среди обломков разрушенных атомов обнаруживались сотни «элементарных» частиц, специалисты предлагали бесчисленное множество объяснений, связанных с этими частицами, но успеха эти объяснения не имели. Количество неверных гипотез было настолько велико, что даже появилась шутка о периоде полураспада теории субатомной физики, составляющем всего два года.

Когда смотришь на все эти тупиковые пути и неудачные начала физики частиц того периода, невольно вспоминается анекдот про ученого и блоху.

Однажды ученый выдрессировал блоху, чтобы она подпрыгивала при звуке колокольчика. Затем, используя микроскоп, он обездвижил одну лапку блохи и после этого позвонил. Блоха все равно подпрыгнула.

Ученый обездвижил вторую лапку и опять позвонил. Блоха снова подпрыгнула.

Так ученый раз за разом выводил из строя конечности блохи, но, когда подавал сигнал, всякий раз записывал в журнале наблюдений, что блоха сделала прыжок.

Наконец непарализованной осталась лишь одна блошиная нога. Когда же ученый обездвижил и эту ногу и подал сигнал, к его удивлению, блоха не подпрыгнула.

И ученый торжественно обнародовал вывод, сделанный на основании неопровержимых научных данных: блохи слышат с помощью ног!

Хотя специалисты в области физики высоких энергий часто напоминают ученых из этого анекдота, за несколько десятилетий постепенно начала складываться последовательная квантовая теория вещества. В 1971 г. голландец, аспирант Герард ʼт Хоофт, которому в то время было немногим больше двадцати лет, сделал ключевое открытие, способствовавшее единому описанию трех квантовых сил (за исключением силы тяготения), в итоге изменившее ландшафты теоретической физики.

Опираясь на аналогию с фотонами, квантами света, физики предположили, что слабое и сильное взаимодействия вызвано обменом квантами энергии, получившими название квантов полей Янга-Миллса. Поля Янга-Миллса, которые в 1954 г. открыли Чжэньнин Янг и его ученик Роберт Миллс, представляют собой обобщение поля Максвелла, введенного веком ранее для описания света, с той разницей, что поле Янга-Миллса может быть более многокомпонентным и иметь электрический заряд (фотон электрическим зарядом не обладает). В случае слабого взаимодействия квант, соответствующий полю Янга-Миллса, — это W-частица, которая может иметь заряд, равный +1, 0 или -1. Для случая сильного взаимодействия квант, соответствующий полю Янга-Миллса, — тот «клей», который удерживает вместе протоны и нейтроны, — был назван глюоном.

Несмотря на то что в целом картина выглядела убедительно, в 1950–1960-е гг. физиков сбивало с толку то, что поле Янга-Миллса не относится к «перенормируемым», т. е. не дает конечных и значимых величин применительно к простым взаимодействиям. Таким образом, с точки зрения описания слабых и сильных взаимодействий квантовая теория бесполезна. Квантовая физика уперлась в глухую стену.

Проблема возникла, так как физики, вычисляя, что произойдет при столкновении двух частиц, пользовались так называемой теорией возмущений, т. е. завуалированным способом указать, что они прибегали к хитроумным приближениям. К примеру, на рис. 5.2, а мы видим, что происходит при столкновении электрона с другой частицей, участвующей в слабом взаимодействии, — неуловимым нейтрино. На первый взгляд, это взаимодействие можно описать диаграммой (она называется «диаграммой Фейнмана»), показывающей, что обмен квантом слабого взаимодействия — W-частицей — происходит между электроном и нейтрино. В первом приближении мы получаем грубое, но приемлемое соответствие экспериментальным данным.

Рис. 5.2. а — по квантовой теории при столкновении субатомные частицы обмениваются порциями энергии, или квантами; электроны и нейтрино обмениваются квантом слабого взаимодействия, называемым W-частицей; б — для вычисления полного взаимодействия электронов и нейтрино необходимо добавить бесконечный ряд линий — диаграмм Фейнмана, на которых обмен квантами представлен в виде постепенно усложняющихся геометрических рисунков. Этот процесс добавления бесконечного ряда линий к диаграммам Фейнмана называется теорией возмущений.

Однако согласно квантовой теории в наше первое приближение следует внести небольшие поправки. Чтобы сделать наши вычисления строгими, надо также добавить к диаграммам Фейнмана все возможные линии, в том числе с «петлями» на них, как на рис. 5.2, б. В идеале эти квантовые поправки должны быть совсем маленькими. Ведь как мы уже упоминали, квантовая теория для того и предназначена, чтобы вносить крохотные квантовые поправки в ньютонову физику. Но, к ужасу ученых, эти квантовые поправки, или «петлевые линии», оказались не маленькими, а бесконечными. Как ни мудрили физики над своими формулами, как ни пытались замаскировать эти бесконечные величины, расхождения упорно обнаруживались при любых вычислениях квантовых поправок.

Более того, поле Янга-Миллса приобрело устрашающую репутацию метода, головоломно усложняющего расчеты — в сравнении с более простым полем Максвелла. Согласно мифам, с которыми ассоциируется поле Янга-Миллса, для практических вычислений оно совершенно не подходит ввиду своей сложности. Вероятно, ʼт Хоофту просто повезло: будучи аспирантом, он еще не успел заразиться предубеждениями маститых физиков. Пользуясь методами, которые первым описал его научный руководитель Мартинус Велтман, ʼт Хоофт доказал: всякий раз, когда мы сталкиваемся с «нарушением симметрии» (о нем мы поговорим далее), поле Янга-Миллса приобретает массу, но остается конечной теорией, ʼт Хоофт продемонстрировал, что благодаря графам с петлями можно не рассматривать бесконечности или нивелировать их влияние.

Почти через 20 лет после того, как поле Янга-Миллса было предложено авторами, Хоофт наконец доказал, что оно является корректной и однозначной теорией взаимодействия частиц. Известие о работе ʼт Хоофта распространилось молниеносно. Нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу вспоминает, что он, услышав эту новость, воскликнул: «Либо этот парень полный кретин, либо величайший гений, появившийся в физике впервые за много лет!»^[54] Дальнейшее развитие событий было стремительным. Быстро выяснилось, что верна более ранняя теория слабого взаимодействия, предложенная в 1967 г. Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом. К середине 1970-х гг. поле Янга-Миллса было применено к сильному взаимодействию. Тогда же, в 1970-х гг., к физикам пришло ошеломляющее понимание, что поле Янга-Миллса может оказаться ключом к тайнам всей ядерной материи.

Таким оказался недостающий элемент головоломки. Секрет «дерева», связующий воедино материю, — не геометрия Эйнштейна, а поле Янга-Миллса. По-видимому, именно оно, а не геометрия, представляло собой главный урок физики.