Метод Монте-Карло для вычисления определенных интегралов

Все, что нужно для вычисления интегральной суммы по формуле7.6 - зто научиться получать случайные числа, равномерно распределенные на интервале [a,b]. Для этой цели можно использовать генератор случайных чисел, входящий в состав стандартных библиотек, поставляемых с компилятором. Например, если z - cлучайное число из интервала [0,1] , тогда x=a+(b-a)*z - cлучайное число из интервала [a,b]. Как видно из приведенных выше оценок погрешности формулы 7.6 точность вычисления интеграла и в методе Монте-Карло определяется числом слагаемых N в интегральной сумме - чем больше слагаемых тем точнее результат. Замечу, что формула для интегральной суммы 7.6 отличается от аналогичной формулы метода прямоугольников лишь тем, что в методе прямоугольников мы суммируем значения подинтегральной функции в равноотстоящих точках x, а в методе Monte-Karlo - в случайных. Для вычисления определенного интеграла методом Монте-Карло с заданной точностью может быть применена та-же самая блок-схема, что применялась для вычисления интегралов методами прямоугольников и Симпсона. Метод Монте-Карло легко обобщается на интегралы произвольной кратности. Например, двукратный интеграл может быть вычислен по формуле