Методические указания по анализу сетевой модели

АНАЛИЗ СЕТЕВОЙ МОДЕЛИ

Анализ сетевой модели заключается в определении временных характеристик, используемых при планировании и управлении исполнением работ: продолжительности критического пути; ранних и поздних сроков наступления событий; ранних и поздних сроков начала и окончания работ.

Рисунок 1 – Сетевой график

Критическим называется полный путь сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность. Продолжительность критического пути называется критическим временем, а работы, принадлежащие критическому пути – критическими работами.

Например, утолщёнными дугами сетевого графика на рисунке 1 выделен критический путь L(0, 1, 2, 4, 5) продолжительностью 37 дней.

Ранний срок наступления события равен продолжительности максимального предшествующего событию пути :

, (1)

Ранние сроки вычисляются от исходного к завершающему событию.

Например, ранние сроки событий составляют в днях:

=0; =15; = + =30; = + =25; =35; =37.

Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком наступления начального события работы

. (2)

Ранний срок окончания работы определяется по формуле

, (3)

где – продолжительность работы.

Поздний срок наступления события равен разности между критическим временем и продолжительностью максимального следующего за событием пути :

, (4)

где n – завершающее событие.

Поздние сроки вычисляются от завершающего к исходному событию.

Например, поздние сроки событий составляют в днях:

=37; =35; =33; =30; = =15; =0.

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком наступления конечного события работы:

. (5)

Поздний срок начала работы определяется по формуле

. (6)

Резерв времени пути определяется по формуле

, (7)

где – продолжительность полного пути.

Например, резерв времени некритического пути L(0, 1, 3, 4, 5) продолжительностью 29 дней, составляет 8 дней.

Резерв времени события , за исключением события критического пути, определяется по формуле

. (8)

Например, резерв времени события 3 составляет =8 дней. Резервы времени остальных событий равны нулю.

Полный резерв времени работы определяется по формуле

, (9)

где – максимальный из путей, проходящих через данную работу.

Например, полные резервы времени работ составляют в днях:

33–15–10=8; 35–25–2=8.

Полные резервы времени остальных работ равны нулю.

Сетевой график может содержать вершины (события), в которых пересекаются пути различной продолжительности. Работа, непосредственно предшествующая такому событию, имеет свободный резерв времени, который определяется по формуле

. (10)

Например, свободный резерв времени работы (3, 4) составляет =35–

–25–2=8 дней. Свободные резервы времени остальных работ равны нулю.

Вычисленные значения временных характеристик событий и работ представлены в таблицах 1 и 2

Таблица 1 – Временные характеристики событий

Таблица 2 – Временные характеристики работ