Структурные средние в рядах распределения.

Структурное среднее характеризует структуру ряда распределения, то есть соотношение отдельных частей ряда между собой.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана, которые в отличие от степенных средних характеризуют не типичную величину признака, а структуру (состав) совокупности.

Мода – наиболее часто повторяющееся значение признака.

Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – не меньше его.

Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы производится по формулам:

где Мо – мода,

– начальное значение модального интервала,

– величина модального интервала,

– частота модального интервала,

– частота интервала, предшествующего модальному,

– частота интервала, следующего за модальным.

где Me – медиана,

– начальное значение медианного интервала,

– величина медианного интервала,

– сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному,

– частота медианного интервала.

Медианным интервалом является такой интервал, в котором накопленная частота впервые достигла половины от суммы частот.

Ме определяется графическим способом по графику накопленной частоты, которая называется кумулята.