Замечание

Можно отметить, что решение подобных задач можно было бы найти с помощью критерия . Потенциальное преимущества критерия Колмогорова в том, что он не требует группирования данных (с неизбежной потерей информации), а дает возможность рассматривать индивидуальные наблюдаемые значения. Этот критерий можно успешно применять для малых выборок. Считается, что его мощность, вообще говоря, выше, чем у критерия .

Пример Получена случайная выборка объема . Построим вариационный ряд и эмпирическую функцию распределения:

	-1.0	-0.6	0.2	1.3	2.1	3.0	> 3
	1 \ 6	1 \ 6	1 \ 6	1 \ 6	1 \ 6	1 \ 6
		1 \ 6	2 \ 6	3 \ 6	4 \ 6	5 \ 6

Проверим гипотезу, что эти наблюдения образуют случайную выборку из распределения с уровнем значимости . Затем мы можем определить графически либо аналитически, причем эти значения должны появиться в точке , соответствующей одной из наблюдаемых величин. С этой целью необходимо вычислить пары величин и (см. рис. 1) для каждого значения выборки.

Для вычисления вспомним: , где - функция стандартного нормального распределения. Результаты всех вычислений представим в виде таблицы:

-1.0	0.1667	0.0228	0.1439	0.0228
-0.6	0.3333	0.0548	0.2785	0.1119
0.2	0.5	0.2119	0.2881	0.1214
1.3	0.6667	0.6179	0.0488	0.1179
2.1	0.8333	0.8643	0.0310	0.1976
3.0	1.0000	0.9772	0.0228	0.1439

Из таблицы результатов следует: . Из статистических таблиц получим . Поскольку , то принимается гипотеза , т.е. можно считать, что данные подчиняются распределению .