Аберрации широких пучков

ИССЛЕДОВАНИЕ МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ АБЕРРАЦИЙ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Цель работы: Исследование монохроматических аберраций оптических систем: сферической аберрации, комы, астигматизма, кривизны изображения и дисторсии.

Введение

Монохроматическими аберрациями называются недостатки изображения, возникающие при падении на систему монохроматического излучения. Различают монохроматические аберрации широких пучков лучей и полевые аберрации. К аберрациям широких пучков относятся сферическая аберрация и кома, к полевым - астигматизм, кривизна изображения и дисторсия.

Аберрации широких пучков

Сферическая аберрация. Возникает при падении на оптическую систему широкого пучка лучей, параллельного оптической оси, вследствие того, что условия прохождения через оптическую систему лучей, падающих на систему на различ­ных высотах от оптической оси, различны. В самом деле, парак­сиальный пучок лучей, параллельный оптической оси, после прохождения линзы пересекает оптическую ось в ее заднем фокусе . Лучи и идущие на высоте , будут сильнее отклоняться линзой и пересекут ее оптическую ось в точке, располо­женной ближе к линзе. Еще ближе к линзе пересекут оптическую ось лучи и (рис.2.1).

Назовем лучи, лежащие в плоскости рисунка, меридиональными. Два из них - лучи и пересекаются между собой в точке . Рассмотрев бесконечное множество пар бесконечно близких меридиональных лучей, можно найти геометрическое место точек пересечения этих лучей - каустику. Вершина каустики лежит в заднем фокусе линзы для параксиальных лучей, в точке .

Рис. 2.1. Меридиональные лучи

Лучи, лежащие в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка, но не проходящие через оптическую ось, называются сагиттальными. Пересечение двух бесконечно близких сагиттальных лучей 3 и 4, идущих на конечной высоте от оптической оси, происходит на оптической оси в некоторой точке , лежащей между и оптической системой (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Сагиттальные лучи

Следовательно, геометрическое место точек пересечения бесконечно близких сагиттальных лучей лежит на оптической оси.

Таким образом, оптическая система концентрирует световую энергию на поверхности каустики и на некотором отрезке оптической оси. При этом на поверхности каустики пересекаются меридиональные лучи, а на оптической оси – сагиттальные.

Представление о каустике позволяет судить о распределении световой энергии внутри кружков рассеяния. Если экран совместить с задним фокусом системы – положение I на рис. 2.1, то радиус кружка рассеяния получается довольно большим, одна­ко энергия распределена в этом кружке очень неравномерно. У заднего фокуса , где к экрану подходит острие каустики, образуется яркое пятно сравнительно малого диаметра, к краям же кружка рассеяния освещенность быстро падает. В месте, где крайний верхний луч пучка после прохождения линзы пересекает нижнюю ветвь каустики - положение II на рис. 2.1, – сечение пучка лучей наименьшее, но освещенность и здесь весьма нерав­номерная: яркое пятно в центре, в точке пересечения оптичес­кой оси с плоскостью экрана и яркое кольцо по краям - в об­ласти пересечения плоскости экрана с поверхностью каустики. Освещенность же в остальных точках незначительна. Наконец, в положении III картина такова: яркое кольцо по краям изображения - в области пересечения с каустикой - и слабая освещен­ность по остальному полю изображения.

Сферическую аберрацию количественно можно охарактеризовать величиной поперечной сферической аберрации - -радиусом кружка рассеяния в плоскости, перпендикулярной оптической оси и проходящей через , и величиной продольной сферической аберрации . Порядок определения величины продольной сферической аберрации и построение зависимости от высоты падения луча иллюстрируется рис . 2.3.

Рис. 2.3. Продольная сферическая аберрация

Кома. Эта монохроматическая аберрация возникает при падении на систему широкого наклонного пучка лучей. Возникновение комы обусловлено различным характером преломления лучей, падающих на систему на одинаковом расстоянии от оптической оси, но по разные стороны от нее.

При сферической аберрации фигура рассеяния симметрична относительно оптической оси. Наличие же комы нарушает симметрию фигуры рассеяния, так как точки изображения приобретают рас­ширяющийся и постепенно ослабляющийся "хвост".

Рис. 2.4. Кома

Образование комы иллюстрируется рис. 2.4. Из-за различия в углах падения пересечение лучей, падающих на оптическую систему выше и ниже оптической оси на высотах и , с задней фокальной плоскостью происходит в различных точках. При этом световая энергия, падающая на систему над оптической осью, концентрируется на поверхности изображения между точками и , а световая энергия, падающая на оптическую систему под оптической осью, концентрируется между точками и . Таким образом, наиболее ярко освещена часть изображения между точками и , а участок изображения между точками и имеет вид "хвоста".

Пря наличии комы точка – точка пересечения двух крайних лучей не лежит в задней фокальной плоскости, поэтому фигура рассеяния получается несимметричной.

Кому в меридиональной плоскости численно можно охарактеризовать величиной

,

которая показывает, на каком расстоянии от центра фигуры рассеяния находится точка – точка пересечения с задней фокальной плоскостью центрального луча наклонного пучка.