Полевые аберрации

Астигматизм и кривизна изображения. Астигматизм возникает при падении на оптическую систему наклонных узких пучков лучей.

Рассмотрим случай падения на оптическую систему, представ­ленную для простоты одной преломляющей поверхностью, узкого наклонного пучка лучей (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Астигматизм и кривизна поля

Выделим пару бесконечно близких меридиональных лучей 1 и 2 и пару сагиттальных лучей 3 и 4, которые пересекают преломляющую поверхность на одина­ковых расстояниях от центрального луча. Пересечение пары ме­ридиональных лучей должно произойти в точке , лежащей на каустике (см. выше), а сагиттальных в точке , лежащей на главном луче пучка дальше, чем точка . Таким образом, точ­ки пересечения меридиональных и сагиттальных лучей не совпадают. Длина отрезка вдоль главного луча пучка называется астигматической разностью.

Форма астигматического пучка довольно сложная. В то время как на преломляющей поверхности сечение пучка имеет форму круга, в плоскостях I и V сечение имеет форму эллипса, вытянутого соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В двух плоскостях сечение пучка вырождается в прямые линии: в сечении IV – в вертикальную, проходящую через точку , и в сечении II - в горизонтальную, проходящую через точку . В промежутке между точками и находится плоскость III, где сечение астигматического пучка круглое. Геометрическое тело, ограниченное поверхностью астигматического пучка, носит название коноида Штурма.

Таким образом, ни в одной плоскости не получается точечно­го изображения предметной точки . Наиболее резкими получа­ются изображения в плоскостях II и IV, но в этих плоскостях изображения не подобны предмету. Наиболее подобно предмету изображение, получающееся в плоскости III, где форма сечения круглая.

При падений на систему совокупности узких наклонных пучков, идущих от отдельных точек предмета, лучи каждого из пучков бу­дут пересекаться не в плоскости изображения , а в точках и , не лежащих в плоскости Р'. При этом в точке пе­ресекаются сагиттальные, а в точке -меридиональные лучи. Соединив плавными кривыми все точки и , получим кривые, на которых лежат соответственно сагиттальные и меридиональ­ные изображения. В пространстве все меридиональные и сагит­тальные изображения располагаются на чашеобразных поверхнос­тях, называемых поверхностями меридиональных и сагиттальных изображений. Между этими поверхностями располагается поверх­ность, в которой сечения пучков круглые или наиболее подоб­ные изображаемым точкам предмета (см. рис.2.6).

Тот факт, что наиболее подобные предметным точкам изобра­жения лежат не на плоскости, а на криволинейной поверхности (пунктир на рис. 2.6), рассматривается как самостоятельная аберрация, отличная от астигматизма. Эта аберрация называется кривизной изображения. Астигматизм и кривизна изображения име­ют одну и ту же природу, однако они независимы друг от друга.

Дисторсия. Перечисленные выше аберрации приводят к нерезкости изображения, чем и ухудшают качество последнего. Дисторсия не вызывает нерезкости изображения, однако она на­рушает подобие между предметом и изображением. Дисторсия воз­никает вследствие нарушения следующего положения геометричес­кой оптики: в паре сопряженных плоскостей, перпендикулярных к оптической оси, линейное увеличение постоянно. Несоблюдение этого положения и приводит к нарушению подобия изображения предмету. При этом линейное увеличение может возрастать или уменьшаться по мере удаления от оптической оси. Если предмет имеет форму квадрата и. линейное увеличение возрастает при удалении от оптической оси, то изображение будет иметь подушкообразную форму. Если же линейное увеличение убывает, то изображение будет бочкообразной формы.

Рис. 2.6. Дисторсия