![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры консервативных силПример 1. Сила упругости Пример 2. Гравитационная (или кулоновская сила)
Работа этой силы на пути 1-2:
РИС. 2-12
Работа силы на пути 1-2:
Легко видеть, что каким бы способом мы ни выбирали точки 1 и 2, работа сил тяжести будет определяться только разностью «высот» этих точек и ничем более. Следовательно, работа силы тяжести не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями перемещающейся точки.
Центральные силы Сила называется центральной, если она направлена к одной и той же точке (или от нее) и зависит только от расстояния до этой точки, называемой силовым центром.
Таковы сила гравитации, кулоновская сила. Запишем
Полная величина работы определяется, следовательно, как
Очевидно также, что при учете перемещения силового центра (в предыдущих рассуждениях мы полагали силовой центр неподвижным) мы получим тот же результат. Действительно, в этом случае мы должны рассмотреть систему, составленную из двух частиц. Работа в системе аддитивна:
В соответствии с третьим законом Ньютона
Отсюда:
Отсюда следует, что любую из рассматриваемых точек можно считать неподвижной, а другую перемещаемой. Вывод: все центральные силы (и сила тяжести) являются силами консервативными.
Работа консервативных сил по замкнутому пути
|