Полярная система координат

Если обрабатываемый контур представляет собой ломаную линию, то с помощью прямоугольной системы координат можно легко задать все характерные точки его профиля. Однако ситуация меняется, если необходимо, например, выполнить на плоскости сверление группы отверстий, расположенных по окружности (рис. 1.7).

Рисунок 1.7 - Деталь с группой отверстий, расположенных по окружности

Если для отверстия 1 координаты расположения его оси в прямоугольной системе координат можно рассчитать достаточно просто, то расчет расположения осей для всех других отверстий будет гораздо более трудоемким.

В этом случае вычисления удобнее выполнять в полярной системе координат. В полярной системе координат положение точки на плоскости определяется расстоянием (радиусом) r от точки до начала координат и углом a между определенной осью координат и радиусом, проведенным в точку из начала координат. Как правило, в полярной системе координат на плоскости XY угол a указывается от оси X. Угол a может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Положительное значение – если он отложен в направлении противоположном движению часовой стрелки от области положительных значений координат по оси X (рис. 1.8а); отрицательное значение – если он отложен в направлении по ходу движения часовой стрелки от области положительных значений координат по оси X (рис. 1.8б).

а) б)

Рисунок 1.8 - Положительное (а) и отрицательное (б) значения угла

в полярной системе координат