Датчики смещения

Датчики смещения могут измерять как линейный сдвиг (при поступательном движении), так и угол поворота (при вращении). Кроме того, их можно классифицировать в соответствии с используемым принципом преобразования. Например, можно провести различие между резистивными, емкостными, индуктивными и оптическими датчиками поступательного движения или вращения. Эти механические датчики называются также тензодатчиками или сенсорами.

Распространенным типом датчика смещения является потенциометрический датчик. В случае измерения сдвига при поступательном движении он представляет собой, в действительности, не более чем движковый потенциометр. Для измерения угла поворота при вращении можно применить поворотный потенциометр. Проволочные потенциометры обычно имеют большую точность, меньший температурный коэффициент и т. д. Однако конечная разрешающая способность проволочных датчиков смещения ограничивает их возможности. Недостатком всех датчиков потенциометрического типа яв­ляется механический износ и химическая коррозия, способные изменить передаточную характеристику датчика в течение его срока службы.

В качестве примера датчика линейного смещения приведем описание параметров проволочного движкового потенциометра, с 1000 витками провода из нихрома (NiCr): длина — 25 см, полное сопротивление — 300Ом, нелинейность — 10^-3, максимальное разрешение — 10³, температурный коэффициент — 2×10^-4 К⁴, сила трения -0,5 Н.

Потенциометрический датчик смещения становится нелинейным, когда он нагружен. Относительная ошибка, появляющаяся при подключении нагрузки, равна нулю при х = 0 или х = 1 и максимальна при х = 0,5 (х — относительное положение подвижного контакта (движка) на длине резистора, так что 0≤х ≤1). Когда х = 0,5, относительная ошибка равна - R/4R_l, где R — полное сопротивление потенциометра, a R_l, — со­противление нагрузки.

В другом типе резистивного датчика смещения используется тот факт, что электрическое сопротивление проводника зависит от размеров провод­ника. Сопротивление R является функцией площади поперечного сечения А проводника, его длины l и удельного сопротивления р:

R=R(A,l,p). (3.1)

Если проводник механически растягивается или сжимается, то его пара­метры А, l и р изменяются и, как следствие, меняется R. Это дает возмож­ность измерять очень малые перемещения. На рис. 3.4(а) показан отрезок проволоки (тензодатчик), который удлиняется на величину Δl при прикладывании растягивающих усилий. Используя разложение в ряд, можно вы­числить чувствительность этого проволочного датчика деформации:

(3.2)

Если каждая из величин ΔА/А, Δl/l и Δp/p меньше 1, а кривизна в точ­ке R(A,l,p) мала, то можно пренебречь членами более высоких порядков. Вычитая R=R(A,l,p) из обеих частей равенства, получаем следующее диф­ференциальное уравнение:

(3.3)

При p=p(l), A=A(d) и d=d(l) это уравнение принимает вид:

(3.4)

и поэтому:

(3.5)

Множитель в скобках является точным выражением чувствительности проволоки к изменению длины. Мы можем найти величину этой чувстви­тельности, используя следующие соотношения:

(электрическое сопротивление), где (с зависит от материала)

а) б)

Рис. 3.1. (а) Модель свободно растягиваемой проволокой. (б) Тензодатчик с металлической фольгой.

(площадь поперечного сечения)

(μ - постоянная Пуассона).

Получаем:

. (3.5)

Если при растяжении объем остается неизменным, то в соответствии с предпоследним выражением μ=0,5. Для многих материалов μ≈0,3. Удельное сопротивление большинства металлов не зависит от растяжения; константа с очень мала. Следовательно, для большинства металлов эта чувствитель­ность приблизительно равна 2, например, у нихрома 2,1 — 2,3, у константана 2,0 — 2,1, у хромеля 2,5; правда, у манганина 0,5, а у никеля -12.

Для большинства металлов можно предположить, что объем проводника, и удельное сопротивление не изменяются при наличии растягивающих или сжимающих усилий (отсутствует пьезорезистивный эффект). Поэтому для металлических тензодатчиков получаем:

(3.6)

где — коэффициент чувствительности тензодатчика. Полупроводниковые материалы обычно имеют значение величины k много больше 2. Это связано с тем фактом, что больше не выполняется условие . В этих материалах доминирует пьезорезистивный эффект.

Для полупроводника с примесями , где n — концентрация примеси, q- заряд, а μ — подвижность носителей заряда. Так как , находим, что , где m — эффективная масса, а τ — среднее время жизни носителей заряда. Эффективная масса определяется из взаи­модействия между носителями заряда и кристаллической решеткой. Когда материал подвергается механическому воздействию, взаимодействие, а поэтому и эффективная масса, изменяются. Кремниевый тензодатчик при благоприятной ориентации кристалла может иметь настолько сильный пьезорезистивный эффект, что коэффициент чувствительности может превосходить 200.

Хотя полупроводниковые тензодатчики обладают очень высокой чувствительностью, они, кроме того, характеризуются сильной нелинейностью и значительным температурным коэффициентом. Возьмем, к примеру, тензодатчик из металлической фольги: материал — константан; коэффициент чувствительности k = 2,00 ± 1%; сопротивление 120 Ом ± 1%; диапазон измерения ; нелинейность 10^-3 при ; температурный коэффициент 2_*10^-5 К^-1; коэффициент теплового расши­рения 1,4_*10^-5 К^-1; термоэлектрический потенциал контакта константана с медью 43 мкВ/К. Сравним этот тензодатчик с полупроводниковым, имеющим следующие параметры: k≈50-200; нелинейность 10^-2 для диапазона измерения ; температурный коэффициент k прибли­зительно равен 10^-3 К^-1.

Как показано на рис. 3.4(б), в тензодатчике полоски металлической фольги, выполненные в виде меандра, сделаны значительно шире в местах поворота для того, чтобы уменьшить чувствительность этого датчика к деформации, направленной перпендикулярно к рабочей оси. Если кроме величины де­формации мы хотим также измерить направление деформации, то приме­няется комбинация тензодатчиков, образующих определенную геометричес­кую структуру, например, три тензодатчика, ориентированные под углом 120° один по отношению к другому. Эта конструкция известна под названи­ем розеточный тензодатчик.

Для измерения линейной деформации в механической конструкции тензодатчик приклеивают к этой конструкции в направлении ожидаемого воздействия. Характеристики отвердевшего клея и основы датчика вызывают эффекты ползучести. Если деформация долговременна, то металлическая фольга или проволока будут медленно возвращаться к первоначальному ненапряженному состоянию (релаксация напряжений). При более высоких температурах этот эффект выражен особенно сильно. Кроме того, клей, и основа датчика могут привести к появлению гистерезиса. После снятия воздействия металлическая фольга или проволока не сразу возвращаются к своему первоначальному состоянию, и будет казаться, будто все еще имеется небольшое остаточное воздействие. Для того, чтобы ослабить эффекты ползучести и гистерезиса, клей и основа датчика должны быть тонкими, твердыми и иметь большие модули Юнга.

Металлический проводник тензодатчика, его основа и материал конструкции, к которой прикреплен датчик, все должны иметь один и тот же коэффициент теплового расширения. Если соответствующие коэффициенты не равны, то вследствие изменения температуры будет наблюдаться кажущаяся деформация. Кроме того, дополнительно появится кажущаяся деформация, вызванная отличным от нуля температурным коэффициентом сопротивления используемого материала проводника. Поэтому часто применяют второй тензодатчик, компенсирующий эти эффекты. Второй датчик расположен так, чтобы подвергаться тем же самым (тепловым) возмущениям, но не испытывать никаких усилий (так называемый пассивный или фиктивный тензодатчик, см. рис. 3.2(а). Датчики включены в мост Уитстона в местах расположения резисторов R₁ и R₄ на рис. 3.2(д). Таким образом, влияние большинства мешающих воздействий может быть значительно уменьшено.

Рис. 3.2(б) иллюстрирует метод измерения изгиба консольной балки. Рис. 3.2(в) показывает способ измерения скручивания вала с помощью четырех тензодатчиков, прикрепленных к валу под углом 45° к оси скручивания. Наконец, рис. 3.2(г) изображает схему моста Уитстона для компенсации мешающих воздействий. Если тензодатчики R₁, R₂, R₃ и R₄ соединены так, как показано, то измерение линейной деформации (а) будет нечувствительно к температуре, измерение изгиба (б) — к растяжению и температуре, а измерение скручивания (в) — даже к растяжению, изгибу, температуре и темпе­ратурному градиенту вдоль вала. NB: В случаях (а) и (б) резисторы моста R₂ и R₃ являются постоянными резисторами, сопротивление которых выбира­ется из соображений максимальной чувствительности моста.

а) б) в) г)

Рис. 3.2. Измерение линейной деформации, изгиба и скручивания с компен­сирующими тензодатчиками в мосте Уитстона. (а) Компенсация при измере­нии линейной деформации. (б) Компенсация при измерении изгиба, (в) Из­мерение крутящего момента, (г) Измерительный мост.

В технике все большую роль в процессе контроля техническими процессами занимают цифровые вычислительные машины, работающие с импульсами, а подавляющее большинство исполнительных механизмов по прежнему являются аналоговыми устройствами с амплитудным управлением. Так предлагаемая силовая ячейка (см. рисунок 3.3) должна сыграть роль аналога поперечно-полосатой мышцы. Ячейка представляет собой два блока металлических пластин, одна сторона которых покрыта диэлектриком с высокой относительной диэлектрической проницаемостью (типа титаната бария). Пластины одного блока размещены в зазорах между пластинами другого так, что они образуют плоский многопластинчатый конденсатор.

Сборка заключена в упругий изоляционный чехол, который обеспечивает удержание блоков в состоянии, показанном на рисунке 3.3.

Рис. 3.3. Устройство силовой ячейки

При подаче на блоки электрического напряжения пластины одного блока стремятся втянуться в зазоры между пластинами другого (разумеется, и наоборот). Легко подсчитать, что при 50 пластинах в блоке шириной 1 см, толщиной 0,1 мм, толщине диэлектрического покрытия из титаната бария 0,1 мм и разности потенциалов 100 В ячейка может развить усилие 0,25 Н. Таким образом, при подаче импульсов амплитудой 100 В мы получим импульсы силы 0,25 Н с каждого квадратного сантиметра поперечного сечения ячейки (длина ячейки будет определять возможное перемещение, но не силу). Среднее во времени усилие линейно зависит от частоты следования импульсов и их длительности и квадратично - от амплитуды. В качестве интегратора выступает колебательная система - блоки (масса M) и оболочка ячейки (упругий элемент с упругостью K). Вполне очевидно, что для качественного интегрирования собственная частота колебательной системы должна быть много меньше минимальной частоты следования импульсов. Добавив к ячейке формирующий каскад, который на любой управляющий импульс выше порога будет отвечать своим импульсом фиксированной амплитуды и длительности, мы получим полный аналог поперечно-полосатой мышцы, способный хорошо "понимать" ЭВМ.