Рассмотрим плоские рамы

Рама это конструкция, составленная из жестко соединенных стержней. Она должна иметь три связи. Этими связями являются либо заделка, либо две шарнирные опоры: неподвижный шарнир и подвижный шарнир. В этой последней раме надо, прежде всего, определить реакции опор. Первым из уравнений статики (равновесия) следует записать сумму проекций на ось, в направлении которой действует одно неизвестное и его определить.

Затем из суммы моментов относительно одной из опор определить вторую реакцию.

Третью реакцию находим из суммы проекций на другую ось.

Определив реакции, изобразить раму без опор, заменив их найденными реакциями. Теперь мы имеем раму с двумя свободными концами. Идя от любого свободного конца, строим эпюру изгибающих моментов. Эпюру поперечных сил в рамах не строим.

Идя от любого свободного конца, вычисляем ординаты в конце участка. Каждая ордината уравновешивает момент, который создают относительно этого сечения все силовые факторы (силы и моменты), приложенные к части рамы от свободного конца до данного сечения.

В углах выполняется правило «с чемпришел, с тем ушел». Это условие равновесия угла, оно означает: какой момент был в конце предыдущего участка, такой же и с той же стороны должен быть в начале следующего участка. Если же в углу приложена нагрузка в виде момента, то эпюре получится скачок на величину этого момента.

На свободных и шарнирно закрепленных концах рамы, как всегда, изгибающий момент должен быть равен нулю кроме случая, когда к этому концу приложена нагрузка в виде момента. В последнем случае эпюра начинается с ординаты, равной этому моменту.

По-прежнему на участке с распределенной нагрузкой эпюра это парабола выпуклостью навстречу силе, под моментом - скачок на величину момента, под силой – излом, острием навстречу силе.

Если в одном узле сходятся несколько стержней, то идем к этому узлу от всех свободных концов, а затем проверяем равновесие узла.

Каждый врезанный шарнир снимает столько связей, сколько в нем сходится стержней минус один. Если в раме имеется врезанный шарнир, то опоры должны обеспечить должное количество связей: число реакций минус число связей, снятых врезанными шарнирами, должно равняться трем. Для построения эпюры в раме с врезанным шарниром следует определить реакции опор и реакции во врезанном шарнире. Для этого отбрасываем опоры и расчленяем раму по врезанному шарниру. Прикладываем в месте разреза взаимные силы (вертикальные и горизонтальные) - по две к каждой стороне разреза. Из уравнений статики находим реакции опор и усилия в шарнирах. Если к шарниру приложена сила (или момент), то, разрезая по шарниру, можно разделить приложенный силовой фактор в любом соотношении: либо целиком отнести его к одной части, либо разделить пополам или в любом ином соотношении.