Результаты и их обсуждение

Таблица

Результаты выполнения заданий теста

Рассмотрим особенности устройства отдельных заданий и результаты их выполнения испытуемыми.

Решение задания 1 состоит из двух этапов. Сначала нужно выполнить обычное вычитание в столбик. С этой арифметической частью справились 85 % учащихся (столбец 1 А в таблице). При вычитании получаются ответы: 417, 417, 397. Но нас интересует, какие примеры школьник выберет в качестве похожих. Похожи примеры 1 и 3 – у них одинаковое уменьшаемое 449. Похожи примеры 1 и 2 – у них одинаковые ответы 417. Но это внешняя похожесть, а спрашивают про похожесть способа решения. Это и есть рефлексивный момент данного задания. При вычитании в примере 1 нам не нужно переходить через разряды, а в примерах 2 и 3 при вычитании нужно совершить такой переход (занять у единиц следующего разряда). Поэтому с точки зрения способа решения похожи примеры 2 и 3. Такой ответ дали 31 % учащихся (столбец 1Р в таблице). Большинство других детей выбрали примеры 1 и 2 с одинаковыми ответами.

Отметим, что наблюдается большой разброс в результатах выполнения этого и других заданий разными классами (результаты выполнения заданий по школам представлены на рисунке). По заданию 1 успешность решения рефлексивной части составила от 0 (школа 5) до 72 % (школа 2, учащиеся второго класса).

Рис. Результаты выполнения заданий теста 2

Подобные задания позволяют, не выходя за рамки программного материала, не только отрабатывать навыки письменных вычислений, но и фиксировать внимание ученика на самих способах действия, на их отличиях, различать способ действия и его результат. Заметим, что подобные задания могут быть уместны на материале других тем и учебных предметов.

Задание 2 дает возможность проявиться анализу. Внешне оба примера одинаковы. Провокационным моментом выступает ориентация на то, что при вычитании чисел разность меньше уменьшаемого. Так, в первом примере из К вычитают 7, а во втором – 6. Казалось бы, Р будет меньше, чем К. Но это верно только для второго примера. В первом при вычитании из двух десятков одного десятка получилось 0 нуль десятков, значит, при вычитании единиц был переход через разряд. Следовательно, цифра К должна быть меньше 7, но при этом Р окажется большим, чем К. Правильные ответы были обнаружены у 42 % испытуемых.

Задание 3 продолжает задание 2. Здесь явно указано, что К меньше Р, но требуется провести небольшое испытание, чтобы установить точное значение разности, которая составляет 3. Правильный ответ дали 47 % учащихся. При этом наблюдается разброс результатов по классам от 10 (школа 3) до 92 % (школа 5). Анализ диаграммы также позволяет констатировать отсутствие взаимосвязи успешности выполнения заданий 1 и 3 теста.

Выводы

1. Имеются резервы в развитии мышления младших школьников, в частности, таких его компонентов, как анализ и рефлексия. Об этом свидетельствуют невысокие результаты выполнения отдельных заданий и большой разброс результатов между разными классами. Выявлены значительные различия в развитии анализа и рефлексии как между классами, так и между учащимися одного класса. Наличие такого разброса говорит о неравномерном процессе развития теоретического мышления, связанного с особенностями обучения в начальной школе.

2. Имеется возможность развития и диагностики анализа и рефлексии на программном материале. Представляется, что задания, подобные рассмотренным, построенные на привычном для учителя предметном содержании, способны преодолеть полосу отчуждения педагогов школы по отношению к требованиям новых образовательных стандартов, предусматривающих развитие универсальных учебных действий, в частности, анализа и рефлексии.

Литература

1. Гуружапов В.А. К вопросу о предметной диагностике теоретического мышления детей в развивающем обучении (система Эльконина-Давыдова) // Психологическая наука и образование. 1997. № 4.

2. Гуружапов В.А. К вопросу о соотношении психологической диагностики и коррекции учебной деятельности на уроках математики // Психологическая наука и образование. 2000. № 2.

3. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.

4. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. М., 2010.

5. Мониторинг учебно-предметных компетенций в начальной школе / Под ред. П.Г. Нежнова, Б.И. Хасана, Б.Д. Эльконина. М., 2007.

6. Примернаяосновная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / Сост. Е.С. Савинов. М., 2010.