![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Построение сплайна.Стр 1 из 2Следующая ⇒ Введение. Некоторая функция f(x) задана на отрезке [a,b], разбитом на части Кубическим сплайном дефекта 1 называется функция S(x), которая: На каждом отрезке Постановка задачи. Дано: Функция, которую требуется проинтерполировать. Отрезок, на котором это требуется сделать. Количество узлов N, в которых значение нашего сплайна будет совпадать со значением данной функции. Задача: Построить кубический сплайн и проследить за его поведением при различном количестве узлов интерполирования. Построение сплайна. Будем рассматривать случай, когда расстояние между узлами интерполирования постоянно. Примем его равному h: Наша задача сводится к нахождению на каждом отрезке Тогда:
Условия непрерывности производных до второго порядка включительно в узлах интерполирования записываются в виде:
Условие интерполяции:
Получаем формулы для вычисления коэффициентов сплайна: Так как
|