Результаты.

Рассмотрим получившиеся графики для разного количества узлов интерполирования.

------ Построенный сплайн.

-.-.-. Построенная по узлам интерполирования функция.

……. Точный вид функции.

N=3

N=21

N=24

Вывод.

По графикам видно, что при увеличении количества узлов интерполирования точность построения сплайна возрастает. При этом заметно, что если взять четное количество узлов, то сплайн менее точно описывает функцию вблизи точки x=0 из-за того, что узлы оказываются симметрично (так как интервал и функция симметричны относительно x=0) по разные стороны относительно этой точки и вершина “срезается”. Если же выбрать нечетное N, то один из узлов попадает на вершину и такого не происходит. Поэтому сплайн при N=24 менее точен сплайна при N=21, хотя количество узлов в нем и больше. При больших N такого не наблюдается и сплайн достаточно точно описывает функцию, независимо от четности количества узлов.