Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Теория метода

Читайте также:
  1. I. Титрант метода
  2. IX. Гетевская теория познания.
  3. А. Маслоу (Maslow A.H.): теория самоактуализации
  4. Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода.
  5. Анализ преступного поведения и теория рынка труда
  6. Архитектурная теория и практика В.Гропиуса
  7. Архитектурная теория и практика Ле Корбюзье. Пять принципов архитектуры Ле Корбюзье
  8. Архитектурная теория и практика М.Я.Гинзбурга
  9. Б. Теория понимания
  10. Банкті қызметін басқару теориялары мен бағыттары

Пусть два шара подвешены на нитях длины l и находятся в положении равновесия. Если один шар отклонить на угол a и отпустить, то к моменту соприкосновения со вторым шаром он приобретает скорость v. Эту скорость можно найти из закона сохранения механической энергии. Отклоненный шар (рис. 2) обладает потенциальной энергией

. (12)

Рис. 2

В начале соударения его кинетическая энергия будет

. (13)

Если не учитывать трение в местах подвеса и сопротивление воздуха то, приравняв (12) и (13), получим

. (14)

Аналогичным образом можно найти скорости u1 и u2 обоих шаров после удара:

, , (15)

где b1 и b2 – углы, на которые отклоняются первый и второй шары после удара. При движении одного шара его импульс до удара

. (16)

Полный импульс шаров после удара

. (17)

По закону сохранения импульса должно выполняться

. (18)

Для одинаковых шаров, как следует из соотношений (9) и (10), u1 = v2, u2 = v1, и

. (19)

При абсолютно неупругом столкновении шаров b1 = b2 = b (шары движутся вместе, как одно тело), для одинаковых шаров получаем:

. (20)

Коэффициент восстановления относительной скорости (11) при подстановке (14) и (15) равен

, (21)

где b1 надо брать со знаком минус, если первый шар отклонился в противоположную сторону.

При столкновении одинаковых шаров b1 = 0, и

. (22)

Найдём среднюю силу удара. По второму закону Ньютона

, (23)

где t – время соударения, Dv – изменение скорости одного из шаров за время соударения. Для второго шара начальная скорость v2 = 0, поэтому Dv = u2, и

. (24)

Расчёты для времени t соударения одинаковых шаров дают следующее выражение:

. (25)

где R – радиус шара, n – коэффициент Пуассона, c – скорость продольных звуковых волн, v1 – скорость в момент начала соударения, вычисляемая по (14). Из (25) вычисляется скорость продольных звуковых волн:

. (26)

Для стальных шаров коэффициент Пуассона n = 0,32. Тогда

. (27)


Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 4; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Работа 15. ИЗУЧЕНИЕ СОУДАРЕНИЯ ШАРОВ | Порядок выполнения задания
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты