Свойства первообразной

• Первообразная суммы равна сумме первообразных
• Первообразная произведения константы и функции равна произведению константы и первообразной функции
• Достаточным условием существования первообразной у заданной на отрезке функции является непрерывность на этом отрезке
• Необходимыми условиями существования являются принадлежность функции первому классу Бэра и выполнение для неё свойства Дарбу
• У заданной на отрезке функции любые две первообразные отличаются на постоянную.

19Свойства функции у = log_aх , a > 1:

1. D(f) = (0; + );

2. не является ни четной, ни нечетной;

3. возрастает на (0; + );

4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

6. непрерывна;

7. E(f) = (- ;+ );

8. выпукла вверх;

9. дифференцируема.

25 СВОЙСТВА ФУНКЦИИ y = tg x И ЕЕ ГРАФИК

а) Область определения: D (tg x) = R\ { /2 + n( n Z ) }.

б) Множество значений: E (tg x ) = R .

в) Четность, нечетность: функция нечетная.

г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T = .

д) Нули функции: tg x = 0 при x = n, n Z.

е) Промежутки знакопостоянства:

; .

ж) Промежутки монотонности: функция возрастает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.

з) Экстремумы: нет.

График функции y = tg x изображен на рисунке.