Информационная взаимосвязь в принятии решений.

Спектр информационных взаимосвязей при принятии решений является очень широким, и включает в свой состав такие компоненты: физический, сигнальный, лингвистический, семантический, прагматический. Информационные взаимодействия делятся в зависимости от объекта на следующие классы: взаимодействие единичных (технических) систем; взаимодействие машинных систем; взаимодействие природных (живых) систем. Информационные взаимодействия в технических системах реализуются от простейших регуляторов до глобальных компьютерных систем, в мешаных - «человек - компьютер», «живой организм – единичный орган», «живой исследователь – неживой объект исследования» и т.д. Информационные взаимодействия природных систем распространяется в границах от молекулярно-генетического уровня до уровня социальных сообществ.

Таблица Информационные взаимодействия в решении слабо структурированных проблем

Принятие решений в сложных производственных комплексах. Особенности принятия решений. Кроме стратегических слабоструктурированных проблем, лингвистическая неопределенность возникает и в процессе управления сложными производственными комплексами. В общем случае усложненные условия эксплуатации современных технологических комплексов так же приводят к необходимости учета в процессе контроля и управления лингвистических неопределенностей, что обусловлено следующим:

Оперативная информация полученная из объектов управления, не всегда является точной, а так же поступает с опозданием, что ведет к неточностям в значениях переменных величин в моделях, начальных и граничных условий.

Неточность моделей может возникать из-за неправильной декомпозиции общей задачи управления и т.д.

Нечеткость в процессе принятия решений в многоуровневых иерархических системах обусловленных тем, что даже наличие четких (точных) целей и координирующих решений на каждом уровне контроля и управления, и для каждого локального устройства регулирование усложняет процесс координации и определяет длительный итеративный характер согласования решений в системе.

Наличие ЛПР в контуре управления и ведения процесса координации в реальном производственной системе природным языком приводит к необходимости учета трудностей представления знаний ЛПР и согласование полученного компьютерным путем решения с его оценкой.

Процедура одобрения решения базируется на неполной информации, неопределенность определяется при агрегации правил и моделей, которые происходят из разных источников знаний или от ЛПР разных уровней управления.

Реальный масштаб времени. Особенности решения задач в реально масштабе времени приводят к тому, что брак вычислительных мощностей эквивалентен, в некотором смысле, отсутствию определенной информации о условиях задачи. Неопределенность появляется, когда универсальное множество состоит больше чем из одной точки. Если для элементов множества заданы соответствующие вероятности характеристик, то неопределенность является стохастической, если же известны только граничные элементы множества – интервальной, и наконец, если для каждого элемента множества заданно значение степени принадлежности – нечеткой. При встрече с неопределенностью реальной системы в процессе принятия решения ЛПР действует в большинстве случаев следующим образом:

- Чаще сознательно (или бессознательно) игнорирует существование неопределенности и использует детерминированные модели.

- Выбирает одну, самую существенную на его взгляд, неопределенность и использует соответствующую теорию, потому что разработанные на данное время количественные методы принятия решения помогают выбрать лучшие из множества возможных решений лишь в условиях конкретного вида неопределенности.

- Реализует дополнительные исследования или системы, получает информацию в ходе контроля (адаптации и учебы) или управления (дуальное управление системой).

Многоуровневые иерархические системы управления. Для многоуровневых иерархических систем управления наблюдается увеличение ошибок выходных данных в зависимости от уровня управления. Это обусловлено опозданием и перекручиванием данных при передаче между уровнями, фильтрации их на каждом более высоком уровне и невозможности передачи определенных данных с необходимой периодичностью в следствии их большого объема, ограниченной пропускной способности каналов связи. В таких случаях используются методы принятия решений, которые принадлежат к одной из двух основных групп:

- методы уменьшения влияния неточной информации с дальнейшим использованием обычных детерминированных алгоритмов;

- методы, которые используют при условии наличия неточной информации специальные алгоритмы.

Для первой группы характерным является использование разнообразных методов фильтрации и сглаживания первичной информации, усреднение и сглаживание данных, а так же использование методов восстановления отсутствующих данных, интерполяцией и экстраполяцией, попытки синтеза робастных алгоритмов.

Свойства робастности выделяет класс процедур, нечувствительных к небольшим изменениям первичных допущений. Предыдущая фильтрация данных , редактирование данных с отбрасыванием и сглаживанием с последующим использованием классических процедур контроля и оптимизации не является достаточным, потому что:

- тяжело разграничивать использование процедур сглаживания и отбрасывания, не используя модели технологического процесса;

- упомянутые выше алгоритмы могут быть гораздо сложнее, чем алгоритмы робастной оценки;

- робастные процедуры, как показывает практика, дают лучшие результаты.

При решении задач в детерминированной постановке с ростом сложности и размерности модели возникают большие проблемы со стойкостью решений оптимизационных задач. Сам процесс оптимизации предполагает существование детерминированных ограничений.

Представление некоторых ограничений в нечеткой форме дает возможность получыить стойкое решение в условиях погрешности информации и нечеткости производственных ограничений с указанием уменьшения степени допустимости этого режима, то есть в виде функций принадлежности. Постановка задачи в нечеткой форме также значительно уменьшает опасность получения несовместимых решений при расчете и оптимизации.

Структурирование цели с помощью метода дерева целей. Во многих случаях математическая постановка задачи принятия решений является детерминированной – то есть такой, в которой неопределенность не учитывается. Больше того, если даже неопределенность и учитывается определенным образом, то считается, что цель уже определенна и описана в виде определенной функциональной зависимости от управляемых переменных. Этот подход характерен для исследования операций, и в результате решения такой задачи выбирается лучший способ достижения цели, представленного в виде одного критерия.

Неопределенность цели и ее структуризация. В большинстве случаев в задачах принятия решения действует смысловой вид неопределенности – неопределенность цели. Цель, особенно в случаях слабо структурированной проблеме, формируется обычно очень некорректно.

Возникает проблема структурирования цели – а именно, необходимо, основываясь на неформальных и полуформальных размышлений ЛПР, конкретизировать цель принятия решений и , если это возможно, представить ее в виде множества критериев.

Одним из распространенных методов структурирования цели является метод дерева целей, идея которого впервые была предложена Черчменом в связи с проблемами принятия решений в промышленности. Термин «дерево целей» используется как для древовидных иерархических структур, так и в случае «слабых» иерархий. При использовании метода дерева целей как способа принятия решений используют также термин «дерева решений». При использовании дерева целей для определения и уточнения функций управления говорят про «дерево целей и функций». При структурировании тематики научно-исследовательской организации используют термин «дерево проблем».

Цели выплывают из объективных проблем и имеют иерархический характер. Цели верхнего уровня не могут быть достигнуты, пока не достигнуты цели ближайшего нижнего уровня.

Цели деятельности системы необходимо конкретизировать по времени и исполнителям, то есть общий конечный результат, который достигает система, необходимо произвести декомпозицию на отдельные задачи, которые будут решаться в более короткие сроки.

Построение дерева целей. В большенстве случаев дерево целей строится поэтапно, с верху вниз, путем последовательного перехода от верхнего уровня к смежному нижнему уровню, хотя существуют методы построения дерева одновременно «сверху» - от разработчиков и управления, и «снизу» - начиная с пользователей – роботников, с последующей координацией полученных структур.

Одним из вариантов построения дерева целей является следующий. Главную цель системы предпочтительно записывать в следующей форме:

[Действие][объяснение][объект] и/или

[Действие][объяснение][объект] и/или

…

[Действие][объяснение][объект].

Корнем дерева целей является главная цель, которая в следствии декомпозиции по уровням создает древовидную иерархическую структуру.

Рисунок - Общий вид дерева целей.

Для проверки полноты и внутренней непротиворечивости дерева целей применяются следующие правила:

- При продвижении сверху вниз по дереву целей подцель-наследователь создается путем ответа на вопрос «что необходимо сделать, чтобы реализовать непосредственно цель предок предыдущего уровня?»

- При продвижении снизу вверх цель высшего уровня должна отвечать на вопроч, для чего необходима непосредственно подцель-наследователь.

-При рассмотрении множества непосредственных подцелей-наследователей, необходимых для достижения одной цели, необходимо уточнить, все ли под цели действительно необходимы для ее достижения

- При рассмотрении множества непосредственных подцелей-наследователей, необходимых для достижения одной цели, следует уточнить, какие еще непосредственные подцели-наследователи необходимы для достижения цели.

Одним из первых методов, в котором был определен порядок и этапы работы со структурой целей в процессе прогнозирования и планирования, был метод PATTERN (Planning Assistance Through Technical Evaluation Relevance Number), разработанный в RAND Corporation для научных работ военного характера.

Построение дерева целей по методу PATTERN базировалась на эвристическом обосновании, и возникали естественные вопросы о полноте представления и о переизбытке целей каждого уровня, что привело к появлению ряда других вариантов методологии построения дерева целей. Поэтому при формировании конкретных структур целей используются два следующих приема формирования верхних уровней дерева целей.

Первый прием базируется на концепции про соответствие составляющих двух шкал розвития системы: пространственной и шкалы времени.

Рисунок - Соответствие шкал пространства и времени

Под цели верхних уровней дерева определяются диагональю матрицы, и таким образом в зависимости от конкретных условий есть возможность ограничивать дерево за счет исключения.

Второй прием касается случая анализа новой, неясной проблемы, и заключается в том, что составляющие верхнего уровня структуры дерева определяются ответами на следующие вопросы:

Рисунок - Определения составляющих верхних уровней дерева целей нечеткой проблемы

Кроме этого, структуру дерева целей целесообразно формировать путем представления его в виде пирамиды с последовательным обходом всех ее граней, возвращаясь на новом витке к уже структурированным раннее веткам с учетом нового взгляда на проблему.

Желательно, чтобы такой набор критериев был полным- то есть охватывал все важн7ые аспекты проблемы принятия решений, действенным (операционным) – чтобы его можно было с полезностью использовать к анализу проблемы, позволял декомпозицию – чтобы процесс оценивания можно было упростить, разложив его на составляющие, не чрезмерным – чтобы не дублировался учет разных аспектов последствий, минимальным – чтобы размерность проблемы оставалась по возможности минимальной.

Этот набор критериев может быть не одним как для конкретной проблемы, так и для конкретной иерархии целей.

Такой подход порождает большую группу методов принятия решений, которые основываются на оценивании качества решения с помощью множества критериев. Однако существует и другая группа методов, которые работают с бинарными отношениями и позволяют путем диалога с ЛПР за определенное количество шагов сузить множество альтернатив вариантов решений или выбрать одно решение(ELECTRE).

Методы экспертной оценки. Этапы экспертной оценки и виды экспертиз. Принятие решений реализуется как на основе объективных данных, так и с использованием информации, полученной от специалистов-экспертов. В заданиях стратегического и средне срокового планирования и управления, технико-экономического анализа, экологической безопасности и охраны окружающей среды и т.д. постоянно используются разнообразные методы экспертной оценки.

Понятие метода экспертной оценки. Методы экспертного оценивания – это методы организации работ со специалистами-экспертами и обработка информации, полученной от экспертов.

Эта информация обычно частично в количественном виде частично в качественном. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для одобрения решений ЛПР.

Экспертные оценки бывают индивидуальными и коллективными. Индивидуальные оценки – это оценки одного специалиста.

Экспертные оценки часто используются при выборе.

Основные этапы экспертной оценки. Целесообразно выделять следующие шаги проведения экспертного опроса:

1. Одобрение решения о необходимости проведения экспертного опроса и формулирование ЛПР его цели.

2.Подбор и назначение ЛПР основного состава рабочей группы.

3.Разработка основным составом рабочей группы и утверждение ЛПР задания на проведение экспертного опроса.

4. Разработка аналитической подгруппой рабочей группы подробного сценария сбора и анализа экспертных мыслей(оценок).

5. Выбор экспертов в соответствии с их компетентностью.

6. Формирование экспертной комиссии.

7.Сбор экспертной информации.

8. Анализ экспертной информации (компьютерный анализ).

9.Повтор двух предыдущих этапов согласно сценария.

10.Суммарный анализ экспертных мыслей.

11. Официальное завершение деятельности рабочей группы.

Выбор экспертов. Это одна из сложнейших проблем в теории и практике экспертных исследований. Не существует методов выбора экспертов которые гарантировали бы успех экспертизы. В этой проблеме выделяют два вопроса: состав списка кандидатов, выбор из них экспертной комиссии в соответствии с их компетентностью.

Для составления списка экспертов предлагается использование метода «снежного кома».

Для выявления компетентности экспертов предлагается использование метода взаимного оценивания.

Сбор и анализ утверждений экспертов. Существует много методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает кто еще является экспертом. В других наоборот общаются со всеми экспертами для того чтобы повысить уровень экспертов, есть методы с фиксированным числом экспертов в других число экспертов увеличивается со временем.

Классификация экспертиз. Первым классификационным показателем является цель экспертизы. Одним из основных вопросов экспертизы является: Что именно должно получиться в результате работы экспертной группы?

Если цель – сбор информации для ЛПР, в этом случае очень полезен метод постепенного увеличения экспертов. Информацию дают первому эксперту он вносит доп информацию, потом следующему и т.д.

Если цель –подготовка проекта решения для ЛПР, то в большинстве случаев используются математические методы экспертного оценивания.

Догма согласованности. В большинстве случаев без всяких обоснований считается , что решение может быть одобрено лишь на основе согласованных мыслей экспертов. В следствии этого из экспертной группы исключают тех чье мнение отличается от мнения большинства.

Догма одномерности. В научно технической литературе распространен спорный подход «квалиметрии», согласно которого объект экспертизы всегда можно оценить одним числом.

Вторым классификационным показателем является число туров экспертных процедур. Экспертизы могут включать один тур, фиксированное число туров или неопределенное число туров.

Третий классификационный показатель экспертных процедур – организация общения экспертов. Преимущества и недостатки каждого из элементов по шкале: отсутствие общения - заочное анонимное общение – заочное общение без анонимности – очное общение с ограничениями – очное общение без ограничений.

При отсутствии общения эксперт высказывает свои мысли, ничего не зная о других экспертах и про их размышления. Он полностью независим, что и хорошо и плохо. Обычно такая ситуация касается одно туровых экспертиз. Заочное анонимное общение, означает, что эксперт знакомится с мыслями и аргументами других экспертов, но не знает кто именно высказывал их. В такой экспертизе должно быть предусмотрено хотя бы два тура. Все варианты заочной экспертизы хороши тем, что нет необходимости собирать экспертов вместе, поэтому не надо находить удобное место и время для всех.

При очных экспертизах эксперты общаются между собой и поэтому успевают за тоже время сказать гораздо больше. Очень распространена очная экспертиза с ограничениями. Это ни что иное как собрания ,которые идут по фиксированному регламенту. Очная экспертиза без ограничений – свободная дискуссия.

Общие методы экспертного оценивания. С целью получения информации от экспертов используется целый ряд разнообразных методов. Некоторые из этих методов могут быть реализованы разными способами и по сути являются группами методов , или же обобщенными методами, в других – процедура получения информации и ее вид являются жестко регламентированными.

Методы организации и проведения экспертиз делятся на две основные группы – общие методы, предназначенные для анализа сложных систем и простейшие. К первой группе принадлежат: методы комиссий, метод суда, метод мозгового штурма, метод Делфи.

Метод Делфи. Этот метод получил свое название из-за ассоциации с обычаем древних греков обращаться в Делфийский храм за советом при принятии важных решений. Метод Делфи по сути является группой методов. Во время первого тура для экспертов формируется цель экспертизы и перечень вопросов в виде анкеты.

Во втором туре эксперты получают следующую информацию: усредненные оценки альтернатив и обоснования граничных оценок альтернатив. Третий и четвертый туры не отличаются по содержанию от второго (мнения экспертов либо становятся более согласованными либо поляризуются). Полезность метода Делфи в случае поляризации заключается в выявлении поляризованных точек зрения у разных групп экспертов.

Таким образом основными особенностями метода Делфи как достаточно надежного инструмента получения экспертной информации является: анонимность высказывания, обоснование мыслей экспертов с граничными оценками, наличие обратной связи, что реализуется путем многошагового опроса.

Метод сценариев. Метод сценариев используется в первую очередь для экспертного прогнозирования. Метод сценариев – это метод декомпозиции задания прогнозирования, что предусматривает формирование набора отдельных вариантов развития событий из множества тех, которые охватывают все возможные варианты развития.

При использовании методов сценария необходимо совершать два этапа исследований:

1. Построение исчерпывающего, но такого, который можно рассмотреть, набора сценариев;

2 Прогнозирование в границах каждого конкретного сценария с целью получения ответов на вопросы, которые интересуют исследователя.

Метод мозгового штурма. Основную роль выполняет начальник экспертизы, который направляет дискуссию согласно основной цели. На выступления экспертов накладывается одно, но очень существенное ограничение – нельзя критиковать пропозиции других.

Этапами проведения мозгового штурма являются:

1. Подготовка формирования криативной группы.

2. Процесс мозгового штурма.

3. Подведение итогов.

Методы комиссии и дискуссионного совета. Метод комиссии заключается в организации и проведении открытой дискуссии с целью получения единого согласованного вывода экспертов путем открытого или тайного голосования. Преимуществом этого метода является возможность увеличения информированности экспертов и изменении ими вследствие обсуждения предыдущих выводов. Недостатки – отсутствие анонимности, разная активность экспертов, пу3бличность высказываний.

Дискуссионный совет очень близок к методу комиссии, но имеет свои особенности. Во время дискуссионного совета рабочая проблема обговаривается с разных сторон, своевременно определяются возможные погрешности и ошибки. Технология проведения дискуссионного совета следующая: руководитель или организатор каждому участнику говорит его роль (докладчик, критик, аналитик, историк, генератор вопросов, наблюдатель, слушатель).

Методы экспертного оценивания преимуществ. В случае если задания заключается в качественной оценке преимуществ альтернатив или их классификации по качественным показателям, обоснованным является использование парных или множественных сравнений, непосредственно ранжирование классификации. В случае если необходимо получить количественную оценку относительного преимущества, то используются методы числовой оценки – от непосредственных числовых оценок до более доскональных.

К методам качественной оценки принадлежат методы: по парных сравнений, множественных сравнений, ранжирования, гиперупорядочивания, векторов преимуществ, классификации.

Количественную оценку можно получить используя методы: непосредственного числового оценивания альтернатив, Черчмена-Акофа, Терстоуна, фон Ноймана-Моргенштерна.

Методы качественной оценки.

Метод по парных сравнений. Суть метода заключается в последовательном представлении эксперту пары альтернатив, а эксперт указывает какая из альтернатив лучше.

Метод множественного сравнения. Является обобщением метода по парных сравнений, только теперь экспертам выдается n альтернатив для сравнения, упорядочивания или разбития на классы.

Ранжирование заключается в предоставлении всех альтернатив которые имеются эксперту.

Метод гиперупорядочивания. В этом методе эксперт должен иметь возможность ранжирования разности оценок альтернатив, что позволяет получить дополнительную информацию про соотношение между числовыми оценками.

Метод векторов преимуществ. Для каждой альтернативы эксперт должен указать, сколько альтернатив из множества А имеют преимущество над ней, то есть указывается лишь число таких альтернатив. В результате получаем вектор с относительными преимуществами альтернатив.

Классификация альтернатив. Могут использоваться те же стратегии действий, как и в методе по парных сравнений или ранжирования , если есть дополнительная числовая информация, целесообразно использовать алгоритм и методы кластерного анализа.

Метод получения количественных экспертных оценок.

Метод непосредственного числового сравнения. Эксперт определяет для каждой альтернативы числа, которые определяют ее важность. В случае наличия большого количества альтернатив для непосредственного оценивания используется метод средней точки – эксперта сначала просят указать худшую и лучшую альтернативы, а потом предлагается указать «среднюю» альтернативу, и процесс продолжается пока все альтернативы не будут размещены на оси чисел.

Метод Черчмена-Акофа. Основывается на следующих допущениях: каждой альтернативе может быть поставлено в соответствие число; если альтернатива лучше другой, то и соответствующее ее число тоже больше числа второй альтернативы; если альтернативы равноценны то и соответствующие им числа равны; Если соответствующие числовые значения альтернатив отображают качество альтернатив, то их сумма соответствует качеству совместного осуществления альтернатив (это условие в большинстве случаев не выполняется).

Последовательность действий:

- ранжирование альтернатив;

-предварительное проставлении соответствующих чисел;

- сравнение альтернатив и суммарного действия оставшихся альтернатив; (в случае если альтернатива важнее чем сумма альтернатив то оценка корректируется, но при условии что выполняется соотношение , в противном случае должно выполняться неравенство ).

Метод Черчмена-Акофа некорректен при измерении в шкале интервалов, при измерении в шкале отношений метод корректный.

Метод Терстоуна. Первичной информацией для определения числовых оценок альтернатив выступает результаты по парных сравнений альтернатив, а оценка каждой из альтернатив случайная величина, реализацию которой оценивает эксперт, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (М) и дисперсией (D). Результатом использования метода является значения М, которые выбираются как числовые оценки альтернатив согласно значениям частот S, где Sij – частота выбора альтернативы i в отношении альтернативы j.

,

гед , , где - коэффициент кореляции.

Определяя при помощи таблицы квантилей нормального распределения отношение , получаем n(n-1)/2 уравнений в которых число неизвестных больше числа переменных. Далее выполняются дополнительные допущения и в конечном счете получаем конечную систему уравнений В случае если

эта система является несовместимой, то решение находится с использованием метода наименьших квадратов, получая таким образом окончательные .

Метод фон Ноймана-Моргенштерна. Исходит из стохастического характера значения оценок и использует для их определения смеси вероятностей.

Методы оценивания компетентности эксперта. Очень широко применяются математические методы определения противоречия экспертов.

Для оценивания непротиворечивости эксперта используется такой показатель как коэффициент непротиворечивости ,где h – число противоречивых утверждений, - максимально возможное число противоречивых утверждений при по парном сравнении множества возможных альтернатив (k=0 – полное противоречие; k=1 – полная согласованность).

Полные ориентированные графы, при помощи которых представляются результаты по парных сравнений при оценивании преимуществ, называются турнирами.

, где - значение суммы i ряда матрицы эмпирического отношения.

В том случае, когда эксперт кроме указания лучшей из пары альтернатив может указывать и пары равноценных альтернатив, вычисления немного усложняются, потому что могут быть нарушены следующие транзитивности:

Соответствующие транзитивные нарушения рассчитываются по следующим формулам:

где

Максимальное число нарушений транзитивности будет:

Значение коэффициента не противоречия будет равно: