ЦИРКУЛЬНЫЕ И ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ.

7.1. Циркульные кривые линии.

Сочетания дуг окружностей, последователь сопряженных между собой и выполняемых с помощью циркуля, образуют циркульные кривые линии (плоские). Такие линии применяют при выполнении технических чертежей.

Построение овала по заданным осям.

Овалы - замкнутые выпуклые кривые линии с одной или двумя осями симметрии, образованные сопряженными между собой дугами окружностей. Овалы строят обычно по четырем центрам. Рис. 48а. Через точку О пересечения сопряженных диаметров эллипса проведем горизонтальную вертикальную прямые и опишем из точки О окружность радиусом, равным половине сопряженных диаметров АВ = CD. Эта окружность пересечет вертикальную линию в точках 1 и 2 (центры двух дуг), точек 1, 2 радиусом 2-А или 2-D опишем дуги окружностей. Радиусом ОЕ сделаем засечки на горизонтальной прямой и получим еще два центра дуг 3 и 4. Точки К сопряжения определяются линиями, соединяющими центры 2, 3 и 2, 4 сопрягаемых дуг.

Рис. 48а Изображение окружности в прямоугольной изометрии (построение овала вместо эллипса)

На рис. 486 приведен другой способ построения овала по заданным осям. Из точки пересечения осей О радиусом, равным половине большой оси, проведем дугу окружности до пересечения с продолжением малой оси. Отрезок А1С является разностью полуосей. Соединим концы осей прямой АС, на которой отложим отрезок СА2 равный АС. Оставшуюся часть прямой (отрезок АА2) разделим пополам и через середину этого отрезка проведем перпендикуляр до пересечения с горизонтальной осью в точке 1, а с вертикальной - в точке 4. Точки 1 и 4, а также симметричные им точки 2 и 3 будут центрами дуг окружностей овала. Точки сопряжения Е, F, N, М находятся на линиях этих центров.

Рис. 48б Изображение окружности в прямоугольной изометрии (построение овала по заданным осям)