Построение математической модели задачи

Задача 1.

Некоторое предприятие выпускает продукцию двух видов: А и В. На производство одной единицы продукции А необходимо затратить 30 минут, а на одну единицу продукции В необходимо – 90 мин. Фонд рабочего времени, используемого на производство изделий, не может превышать 10 часов. Объём выпуска продукции В не может быть меньше 5 единиц. Прибыль, получаемая от реализации как единицы продукции А, так единицы В, составляет 1 у.е. Определить объёмы выпуска продукции обоих видов, при которых достигается максимальная суммарная прибыль.

1) Определить статус и ценность каждого ресурса.

2) Для запасов каждого из ресурсов определить максимальный интервал изменения, при котором решение не изменится.

3) Определить, изменится ли полученное решение в каждом из следующих случаев, если нет, то найти соответствующие значения целевой функции и переменных:

a) фонд рабочего времени увеличен до 11 часов;

b) фонд рабочего времени уменьшен до 7 часов;

c) минимальное количество продукции В увеличено до 10.

4) Найти максимальные интервалы изменения величин прибыли, в пределах которых полученное решение остается оптимальным.

Построение математической модели задачи

Переменные: