КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Построение математической модели задачиСтр 1 из 22Следующая ⇒ Задача 1. Некоторое предприятие выпускает продукцию двух видов: А и В. На производство одной единицы продукции А необходимо затратить 30 минут, а на одну единицу продукции В необходимо – 90 мин. Фонд рабочего времени, используемого на производство изделий, не может превышать 10 часов. Объём выпуска продукции В не может быть меньше 5 единиц. Прибыль, получаемая от реализации как единицы продукции А, так единицы В, составляет 1 у.е. Определить объёмы выпуска продукции обоих видов, при которых достигается максимальная суммарная прибыль. 1) Определить статус и ценность каждого ресурса. 2) Для запасов каждого из ресурсов определить максимальный интервал изменения, при котором решение не изменится. 3) Определить, изменится ли полученное решение в каждом из следующих случаев, если нет, то найти соответствующие значения целевой функции и переменных: a) фонд рабочего времени увеличен до 11 часов; b) фонд рабочего времени уменьшен до 7 часов; c) минимальное количество продукции В увеличено до 10. 4) Найти максимальные интервалы изменения величин прибыли, в пределах которых полученное решение остается оптимальным.
Построение математической модели задачи Переменные: – суточный объём выпуска продукции А, – суточный объём выпуска продукции В. Целевая функция: Суммарная прибыль {Объём выпуска продукции В не может быть меньше 5 единиц} ; {фонд рабочего времени, используемого на производство изделий, не может превышать 10 ч} ; {ограничение не отрицательности} , ;
Приведём задачу к канонической форме: В первое ограничение введём искусственную переменную:
|