Определение ценности ресурсов

Существует несколько способов определения ценности ресурсов.

Способ №1:

Справедливо следующее соотношение, позволяющее определить ценности ресурсов :

Вектор коэффициентов базисных переменных:

,

такой порядок коэффициентов этого вектора обусловлен порядком расположения строк, соответствующих базисным переменным оптимальной симплекс-таблицы.

Матрицу получаем из оптимальной симплекс таблицы: ,

Значит, .

Получаем следующие ценности ресурсов: = 0 (ресурс 1), = 100 (ресурс 2).

Способ №2:

Базируется на использовании соотношений дополняющей нежёсткости.

Построим двойственную задачу:

В оптимальной таблице прямой задачи базисными являются переменные и . Значит, согласно соотношениям дополняющей нежёсткости, соответствующие этим переменным ограничения – неравенства двойственной задачи в точке оптимума выполняются как равенства. Таким образом, получаем следующую систему линейных уравнений.

.

Способ №3:

(в полной мере может использоваться в случае, если в исходной задаче нет ограничений равенств):

В этой задаче оба ограничения – неравенства:

• значение двойственной переменной, соответствующей ограничению-неравенству “≤”, равно относительной оценке остаточной переменной: =0.
• значение двойственной переменной, соответствующей ограничению-неравенству “≥”, равно относительной оценке избыточной переменной, взятой с обратным знаком: = –(–100)=100.

(Этот способ дает возможность проверить правильность решения задачи симплекс методом, сравнивая значения , полученные способами №1 или №2, со значениями относительных оценок дополнительных переменных оптимальной симплекс-таблицы).