Короткі теоретичні відомості. Основні різновиди тензорезистивних перетворюючих елементів

Основні різновиди тензорезистивних перетворюючих елементів. В основі принципу роботи тензорезисторів лежить явище тензоефекту, що полягає в зміні електричного опору провідного матеріалу при його механічній деформації. Основною характеристикою чутливості матеріалу до механічної деформації є коефіцієнт відносної тензочутливості k, який визначається як відношення відносної зміни опору до відносної зміни довжини провідника:

(4.1)

Так як опір провідника зв'язаний з питомим електричним опором матеріалу, довжиною l і площею поперечного переріза S_q, цього провідника залежністю

(4.2)

то відносна зміна опору, викликана деформацією провідника під дією рівномірної механічної напруги,

(4.3)

З останнього виразу випливає, що при кінцевій зміні напруги а відносна зміна опору

(4.4)

При деформації твердих тіл зміна їхньої довжини зв'язана зі зміною об’єму. При цьому зміна об’єму в зоні пружних деформацій для кожного матеріалу є величиною постійної і характеризується коефіцієнтом Пуассона де

(тут d — діаметр провідника круглого перетину або поперечний розмір провідника квадратного перетину).

З огляду на те, що одержимо вираз для коефіцієнта відносної тензочутливості

(4.5)

Для деяких металів питомий електричний опір практично не міняється під дією механічних деформацій, а коефіцієнт k може бути для них прийнятий рівним k= 1 + 2m. Так як коефіцієнт Пуассона для металів має значення 0,24...0,4, то значення коефіцієнта тензочутливості часто вважають приблизно рівним 1,48...1,8. У загальному ж випадку коефіцієнт тензочутливості провідника містить складову, котра визначається зміною його питомого електричного опору і може бути як позитивною, так і негативною. Для металів коефіцієнт тензочутливості складає 0,5...4.

Механічна напруга s у досліджуваній деталі зв'язана з модулем пружності Е матеріалу цієї деталі співвідношенням .

Отже, рівняння перетворення тензорезистора можна представити у вигляді

(4.6)

Як матеріал деталі, яка досліджується, так і матеріал проводу тензорезистора повинні піддаватися механічним напругам, що не перевищують межі пружних деформацій, у противному випадку в матеріалі відбудуться необоротні деформації. Тому припустиме значення напруг не перевищує 20...30…30% межі пружності.

Так як значення відносної деформації в межах пружних властивостей матеріалу не перевищує 2,5 , то при k =05...4 відносна зміна опору = (1,25...10) , тобто не перевищує 1 %. У зв'язку з цим опір тензорезистора повинен володіти високою часовою стабільністю, мати незначний ТКС. Основними вимогами, які представлені до матеріалів тензорезисторів, є також можливо більше значення коефіцієнта тензочутливості, високий питомий електричний опір. Крім того, температурний коефіцієнт лінійного розширення чутливого елемента перетворювача повинен бути по можливості рівним температурному коефіцієнту лінійного розширення матеріалу досліджуваного об'єкта.

Коефіцієнт тензочутливості напівпровідникових тензорезисторів визначається в основному зміною питомого електричного опору

Значення k напівпровідникових тензорезисторів, на відміну від провідникових, значною мірою залежать від ступеня деформації, температури, питомого електричного опору, типу провідності і досягають 150...200. При цьому в напівпровідниках п-типу коефіцієнт тензочутливості негативний, а в напівпровідниках р-типу — позитивний.

Для рідких тензорезистивних матеріалів (ртуті, електролітів), що практично не змінюють свого об’єму в процесі деформації, коефіцієнт тензочутливості k= 2. Дійсно, при постійному об’ємі V опір R провідника з постійним поперечним перерізом уздовж усієї довжини пропорційний квадрату довжини:

(4.7)

а його зміна при V = const і r = const

звідси

.

В практиці вимірювальних перетворень тензоефект використовується в двох напрямках. Це, по-перше, зміна опору провідника або напівпровідника в результаті об'ємного стиску. Вхідною величиною такого перетворювача є тиск навколишнього його газу або рідини. На цьому принципі будуються перетворювачі високих і надвисоких тисків, що виготовляються у виді бескаркасной обмотки, намотаної звичайно з манганінового дроту, а перетворювачами низьких тисків є германієвий або кремнієвий тензорезистор.

Сутність другого напрямку полягає у використанні тензоефекту розтягуючого або стискуючого тензочутливого матеріалу. Перетворювачі цієї групи можуть бути виконані у вигляді наклеюваних дротових, фольгових або плівкових, або так званих вільних (начіпних) тензоперетворювачів.

Як матеріали для виготовлення дротових тензорезисторів використовують найчастіше константан, ніхром, елінвар, платино-родій. Однак найбільше поширення у вітчизняній тензометрії одержали тензорезистори зі спеціального константанового мікродроту діаметром 0,025...0.035 мм.

Найбільш розповсюджені конструкції тензоперетворювачів, що наклеюються приведені на рис.4.1.

Похибка дротових резисторів може бути зведена до 0,1...0…0,2%

Фольгові тензоперетворювачі являють собою наклеєну на підложку 1 тензочутливу решітку 2, витравлену з фольги товщиною 0,01...0,02 мм. Вони мають визначені переваги перед дротовими. Зокрема, оскільки відношення поверхні тензочутливої доріжки до її поперечного переріза велике, то поліпшується тепловіддача, що дозволяє значно збільшити щільність струму, якщо тільки деталь, до якої приклеюється

Рис.4.1 – Деякі типи тензоперетворювачів.

тензоперетворювач, не має дуже малу теплоємність. Недоліком звичайних фольгових перетворювачів, явпяется порівняно низький опір, що не перевищує зазвичай 50 Ом.

Останнім часом широке поширення одержали плівкові тензорезистори. Процес їхнього виготовлення полягає в вакуумній возгонці чутливого матеріалу з наступною конденсацією його на підложку. Для виготовлення плівкових тензорезисторів застосовуються як металеві (няприклад, титаноалюмініевий сплав), так і напівпровідникові (германій, кремній) матеріали.

При виготовленні як фольгових, так і плівкових тензоперетворювачів можна передбачити будь-який малюнок їхньої решітки, що є їх істотною перевагою, завдяки чому вони знаходять застосування для досліджень механічних напруг деталей найрізноманітнішої конфігурації.

У тих випадках, коли від тензоперетворювачів необхідно одержати велику потужність, їхні чутливі елементи роблять з великого числа (до 30 і навіть 50) паралельно з'єднаних дротинок

Основні техніко-метрологічні характеристики.

До основних техніко-метрологічних характеристик тензорезисторів відносяться тензочутливість, повзучість, механічний гистерезис, температурна нестабільність, динамічні характеристики.

Тензочутливість визначається головним чином тензорезистивними властивостями матеріалу чутливого елемента, однак у значній мірі залежить від конструкції перетворювача, матеріалу основи, виду й умов полімеризації клею й інших факторів. Тензочутливість тензорезистора, як і самого тензорезистивного матеріалу, визначається коефіцієнтом відносної тензочутливості.

Повзучість проявляється у вигдяді зміни вихідного сигналу при заданому і незмінному значенні деформації і визначається звичайно як

(4.8)

де — приведена до входу зміна вихідного сигналу при заданій відносній деформації .

Причиною повзучості є пружна недосконалість основи і клею. У межах пружного діапазону деформацій повзучість більшості тензорезисторів не перевищує 0,5...1% за першу годину після приклеювання і відповідно 1...1,5% за 6 ч.

Механічний гистерезис, як і повзучість, обумовлений пружною недосконалістю основи і клею та чисельно визначається як приведена до входу різниця значень вихідного опору для того самого значення деформації за умови, що дане значення деформації досягається при плавному її зростанні і плавному зменшенні. Для різних типів тензорезисторів механічний гистерезис лежить у межах 0,5...5%.

Температурна нестабільність, або вплив температури навколишнього середовища на основні параметри тензорезисторів, полягає, з одного боку, у зміні опору тензорезистора за рахунок його ТКС, а з іншого боку - у появі додаткових механічних напруг унаслідок розходження в температурних коефіцієнтах лінійного розширення матеріалу тензорезистора і досліджуваної деталі.

Якщо і — температурні коефіцієнти лінійного розширення досліджуваної деталі і підложки тензорезистора, то відносна деформація тензорезистора, обумовлена зміною навколишньої температури на ,

а зміна його опору при цьому

Так як зміна опору тензорезистора, обумовлене наявністю ТКС матеріалу чутливого елемента, дорівнює та загальна зміна опору тензорезистора, викликана зміною температури навколишнього середовища на ,

(4.9)

Основною динамічною характеристикою тензорезисторів є їхня власна частота, значення якої для наклеєних тензорезисторів лежить у межах 100...300 кгц. Власна частота тензорезистора визначає граничну частоту досліджуваного процесу, при якій частотними похибками можна знехтувати. Для досліджень змінних деформацій звичайно вибирають тензорезистивний перетворювач, власна частота якого хоча б у 5...10 разів перевищувала частоту деформацій.

Важливим параметром тензорезисторів є припустима потужність Р, що може розсіюватися в тензорезисторі за умови, що його перегрів не перевищить припустимого значення. Припустима потужність тензорезистора знаходиться у визначеній залежності від його геометричних розмірів, що може використовуватися як при визначенні Р для відомих тензорезисторів, так і при визначенні геометричних розмірів проектованих перетворювачів, виходячи з заданої припустимої потужності або припустимого значення вимірювального струму :

(4.10)

де R_Т — тепловий опір; S_q — площа поверхні тепловіддачі матеріалу резистора; a_T — коефіцієнт тепловіддачі; РУД =P/S₀— питоме теплове навантаження.

Відвід теплоти від тензорезистора до досліджуваної деталі через шар клею і підложку значно перевищує тепловіддачу в навколишнє повітря. Тому можна вважати, що практично все тепло відводиться в досліджувану деталь, а за площу S₀ для плівкових і фольгових тензорезисторів приймають поверхню резистора, звернену до досліджуваної деталі, а для дротових — половину циліндричної поверхні дроту чутливого елемента.

Питома потужність використовуваних у даний час дротових, фольгових і напівпровідникових тензорезисторів незалежно від потужності, що розсіюється в них і повній поверхні, яку займає чутливий елемент, звичайно коливається в незначних межах:

Руд = 26...28 квт/м² (або мвт/мм²).

Припустиме значення вимірювального струму через тензорезистор може бути визначене зі співвідношення Р =I²R=PУД₀ . Для дротових тензорезисторів з базою l, кількістю проводів у решіткач чутливого елемента п і діаметром проводу d

Звідси

(4.11)

Особливістю приклеюванихя тензорезистивних перетворювачів є та обставина, що вони являють собою перетворювачі разової дії, тобто не можуть бути переклеєні з об'єкта на об'єкт. Тому функція перетворення робочого тензорезистора не може бути визначена, а для її оцінки визначають функцію перетворення аналогічного, так названого градуйованого, перетворювача з тієї ж партії. Природно, що такий спосіб оцінки характеристик роботи тензоперетворювачів застосуємо лише в тому випадку, коли властивості перетворювачів усієї партії зовсім ідентичні, а залишкові деформації, викликані затвердінням клею при приклеюванні робочих і градуйованих перетворювачів, також однакові. Досвід показує, що похибка від неідентичності при ретельному приклеюванні тензорезисторів і гарній якості клею звичайно яе перевищує 1,5%.

Слід зазначити, що для приклеювання тензорезисторів до досліджуваної деталі застосовуються спеціальні клеї, для роботи в нормальних температурних умовах-ацетатно-целулоїдні і бакеліто-фенольні (ВФ) клеї, для роботи при високих температурах (до 600... ...800° С) — кремнійорганічні цементи (наприклад, Б-56, ВН-12) і спеціальні цементи на основі рідкого скла або полісилоксанов.

Тензочутливість готових тензоперетворювачів практично не піддається точному розрахунку, тому що вона може істотно відрізнятися від тензочутливості вихідного матеріалу. Крім впливу технологічних факторів на відтворюваність тензорезистивних властивостей матеріалу істотний вплив на значення коефіцієнта тензочутливості перетворювача роблять зігнутості в місцях заокруглення дроту, особливо в петлевих перетворювачах. У цих місцях утворяться ділянки, що не сприймають деформацію в напрямку осі бази. Зменшення чутливості, викликане цим фактором, тим більше, чим менше вимірювальна база (у двошарових перетворювачах зі зменшеною базою чутливість може зменшитися на 20...30%). Істотний вплив на результуючу чутливість робить поперечний тензоефект, обумовлений наявністю ділянок дроту, перпендикулярних осі бази перетворювача і сприймаючих поперечну деформацію. Цього недоліку практично цілком позбавлені фольгові і плівкові перетворювачі, у яких перетин провідного шару в місці вигину може бути значно збільшено.

Вимірювальні схеми. У більшості випадків тензорезистивні перетворювачі використовуються в мостових схемах постійного струму. При цьому тензорезистор може бути включений в одне з пліч моста, у два плеча або мостовий ланцюг може бути складений цілком з тензорезистивних перетворювачів.

Так як відносні зміни опорів тензорезисторів дуже малі (звичайно не більш 1%), то істотний вплив на результат виміру можуть робити їхні температурні зміни. Отже, необхідно передбачити температурну компенсацію. Зокрема, якщо використовується мостовий ланцюг з одним робочим тензорезистором, то для температурної компенсації необхідно застосувати інший неробочий тензорезистор R_TO, аналогічний робочому і який знаходиться з ним в однакових температурних умовах /мал. 6.17, а). Якщо такий мостовий ланцюг при відсутності деформації буде знаходитися в рівновазі, тобто то при впливі вимірюваної деформації опір R_T зміниться на , рівновага мостового ланцюга порушиться і на виході з'явиться напруга

(4.12)

Розділивши чисельник і знаменник на R₂R₃ за умови, що R₄ =R_TO (тут R_TO — значення опору ненавантаженого тензорезистора) і R₂ = R₃, одержимо Uвых = 0,25

Схемою, якій надають більшу перевагу є схема (рис. 4.2, б) з диференціальним включенням перетворювачів, у яких, один резистор випробовує деформацію розтягання, а інший — деформацію стиску. У цьому випадку температурна похибка виключається, а чутливість збільшується вдвічі.

Дві пари диференціальних тензорезисторі, що утворюю повний міст із тензоопорів, забезпечують максимальну корекцію температурних похибок в чотири рази збільшують чутливість.

Слід зазначити, що повна компенсація температурної похибки можлива лише за умови повної ідентичності всіх характеристик тензорезисторів відповідних пар і, у першу чергу, рівності їх ТКС. Для забезпечення цієї умови в особливо відповідальних випадках приходиться підбирати тензорезистори для кожного окремого мостового ланцюга індивідуально.

Рис.4.2 – Вимірювальні схеми тензорезистивних перетворювачів.

Так як навіть незначна різниця в опорах тензорезисторів приводить до того, що міст виявиться неврівноваженим при відсутності деформації, у мостових ланцюгах повинні бути передбачені перемінні резистори, за допомогою яких можна робити зрівноважування моста при відсутності деформації.

При вимірах динамічних деформацій при частоті більш 1000 Гц, наприклад деформацій, викликаних ударом, використовується потенціометрична схема включення тензорезисторів (рис. 4.2, в). Вихідна напруга знімається з тензорезистора R_T, включеного послідовно з резистором R. Замість резистора R може бути включений тензорезистор, встановлений на досліджуваному об'єкті так, щоб він сприймав деформацію, протилежну за знаком деформації тензорезистора R_T.

Для виключення постійної складової вихідної напруги встановлюють розділовий конденсатор С. Так як напруга на тензорезисторі

(4.13)

то при деформаціях з частотою w

(4.14)

або при

а вихідна напруга, що містить лише перемінну складову,

(4.15)

На завершення потрібно відмітити що на сучасному етапі в промисловості тензочутливі давачі мало поширені. Проте вони широко використовуються при проектних роботах оскільки часто це майже єдиний спосіб підтвердити або спростувати розрахункові дані щодо надійності конструктивних елементів. Ведуться активні спроби зокрема вченими нашої кафедри використати їх у системах діагностики ШГНУ.