Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси

При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие σ_mc и главные растягивающие σ_mt напряжения. Разрушение может произойти при σ_mt > R_bt или σ_mc > R_b Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Поперечная сила от расчетной нагрузки Q = 31037,4 Н.

1. Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие

Q < 0,3∙φ_w1∙φ_b1∙R_b∙b∙h₀. (1)

Коэффициент φ_w1, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле

φ_w1 = 1 + 5α∙ μ_w < 1,3.

Коэффициент армирования μ_w равен:

μ_w = A_sw/(b∙s)=0,21/20∙11=0,00095,

Коэффициент приведения арматуры к бетону α при модуле упругости арматуры класса Bp-I Es = 200000 МПа равен:

α = E_s/E_b = 200000/30000 = 6,667.

Коэффициент φ_w1 = 1 + 5∙6,667 ∙0,00095=1,03167< 1,3.

Коэффициент φ_b1 учитывающий влияние вида бетона. определяется по формуле

φ_b1 = 1 – 0, 01∙R_b = 1 – 0,01∙14,5=0,855

Величина внутреннего усилия, воспринимаемого сечением,

Q≤0,3∙φ_w1∙φ_b1∙R_b∙b∙h₀∙0,9=0,3∙1,03167∙0,855∙0,9∙14,5∙10⁶∙0,2∙0,205=141586,729Н

Условие Q = 31037,4 Н < 141586,729 Н выполняется. Следовательно, размеры сечения ребер достаточны

2. Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться из условия

Q ≤ Q_b ,

где Q_b = φ_b4∙(1+ φ_n )∙R_bt∙b∙h₀²/C,

где φ_b4=1,5

1+ φ_f +φ_n≤1,5 Отсюда φ_f =0,5, и следовательно φ_n=0

Определяем проекцию наклонного сечения на продольную ось элемента

C=C_о = ,

где =0,8, , =51545,45 Н/м

Отсюда С=0,4533м, но в соответствием со СНиПом 2.03.01-84 принимаем С=0,41м

Тогда усилие, воспринимаемое бетоном в расчетном сечении

Q_b = > Q = 31037,4 Н. Следовательно, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

На приопорных участках продольных ребер длиной 1/4 пролета при h < 450 мм шаг поперечных стержней должен быть

S₁ ≤ h/2 = 220/2 = 110 мм и S₁ ≤ 150 мм.

В средней части пролета шаг поперечных стержней назначают из условий

S₂ ≤ 3h/4 = 3∙220/4 = 165 мм и S₂ < 500 мм.

Принимаем S₁ = 150мм и S₂ = 150 мм для поперечной арматуры Æ3 класса Вр-I.

Поперечные стержни ребер объединяют в каркас КР1. Поперечные стержни каркаса КР1 соединяют продольными стержнями Æ 4 класса Вр