Чтобы на любом я-ом участке тела отливки соблюдалось условие

Dn-1<Dn<Dn+1 (З,1О)

где Dп, Dn_lt Dn+1 — диаметры впи­санных сфер на рассматриваемых участках соответственно n-ом, при­лежащих к п-му со стороны торца отливки и со стороны прибыли.

Рис. 3.10. Схемы прибылей с'воздушным зазором;

а — закрытая; б — открытая"

Метод вписанных сфер, называемый также методом вписанных окружностей, характеризуется простотой и наглядностью. Большой круг вписанной сферы несложно изобразить на чертеже сечения оnливки, в том числе на чертеже сечения, ограниченного вогнутыми поверхностями; диаметр большого круга может быть определен с достаточной для практики точностью непосредственным измерением на чертеже без вычислений. Диаметр вписанной сферы дает не­посредственное представление о толщинах стенки, бруса или ком­пактного узла, в том числе образующихся в результате сочленения элементов. Метод позволяет учесть любые изменения в конструкции отливки и оценить размер узла с внутренними галтелями, чего нельзя сделать методом приведенных толщин.

Вместе с тем метод вписанных сфер, в отличие от метода при­веденных толщин, не учитывает влияние формы охлаждаемого тела на скорость его затвердевания; пластина, брус и компактный узел, имеющие одинаковый диаметр вписанной сферы, считаются затвердевающими одновременно. Поэтому на практике может ока­заться, что, несмотря на соблюдение метода вписанных сфер, прежде­временно затвердевает канал питания и в отливке образуется усадоч­ная раковина. Поясним сказанное на примере отливки достаточно широкой втулки высотой 30 мм при толщине стенки 10 мм, питаемой через цилиндрический питатель диаметром 12 мм от центрального стояка сечением 30 х 30 мм. Диаметры- вписанных сфер соответ­ственно равны: отливки D_n__x = 1 см, питателя D_n = 1,2 см, стояка D_n+1 =3 см. Условие (3.1О) выполнено. Проверим, однако, относительную продолжительность затвердевания, методом приве­денных толщин, которые для данных сечений будут

R_п_₁ = R₀ * 3-1/[2 (3 + 1)]= 0,37 см; R_n =Rпит == я-0,6²/(я-1,2) =0,30 см; R_п+1 =R _c =3*4/[2 (3 + 4)]=0,86 см

Здесь R_n-1 > R_n что противоречит условию (З.1); следова
тельно, питатель затвердевает раньше отливки, и в последней обра-
зуется усадочная раковина.

Для правильного использования метода вписанных сфер необ­ходимо, чтобы питатель по форме своего сечения приближался к от­ливке. В рассмотренном примере придание питателю формы дуго­образного тела, соответствующего контуру отливаемой втулки, т. е. изогнутой пластине, при некотором увеличении толщины питателя и отношении толщины питателя к его ширине а_лих : b_пит = 3 дает

Rпит =a _пит* bпит/[2 (a_пит + b_пит)] = 1,2*3,6/[2 (3,6 + 1,2)] == 0,45 см,

т. е. соблюдение условий (3.10) и (3.1).

Расчет ЛПС по диаметрам вписанных сфер применительно к литью по выплавляемым моделям разработан Н. Н. Лященко на осно­вании экспериментальных работ и обобщение производственного олыта (табл. 3.6),

Формулы для расчета Л ПС типа I Таблица3,6

Формулы для расчета прибыли (типы V—VIII) и горизонтального литникового хода (II, VII)

Продолжение табл. 3.7

Расчет размеров прибыли и коллекторов выполняют по форму­лам, приведенным в табл. 3.7; при расчете прибыли применяют формулы, относящиеся к верхнему узлу, при расчете горизонталь­ного литникового хода —к нижнему узлу. На рис. 3.11 показана обобщающая схема: верхняя часть относится к расчету прибылей, нижняя — к расчету ЛПС с горизонтальным литниковым ходом.