Решение. Пусть точка М (х, у) – принадлежит данному множеству точек.

Пусть точка М (х, у) – принадлежит данному множеству точек.

Следовательно çFMú = çNMú , çFMú = = , çNMú = 2 – у, Þ 2 – у = .

Возведем в квадрат:

– парабола, ветви которой направлены вниз.

Найдем точки пересечения данной параболы с осью Ох.

у = 0 Þ Þ Þ х₁ = 0; х₂ = 4.

Т. е. это будут точки (0; 0); (4; 0).

Þ Вершина параболы будет в точке с абсциссой х = 2 Þ = = 2 – 1 = 1, т. е.

Вершиной параболы будет точка (2; 1).

ПРИМЕР 6

На параболе у² = 6х найти точку, фокальный радиус которой равен 4,5.

Решение.

Так как у² = 2рх Þ 2р = 6, р = 3. Þ = = Значит у² = 6 · 3 = 18 Þ у = ± = ± . Þ (3; ± ) – две таких точки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гусак А. А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.– Мн.: Тетрасистемс, 1998.

2. Овсеец М. И., Светлая Е. М. Сборник задач по высшей математике. Учебное издание.– Мн.: ЧИУиП, 2006.– 67 с.