ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна

– множество двузначных чисел, – множество чисел, кратных 3. Тогда для числа 35 верны следующие утверждения …

Решение:
Разность множеств и есть множество , состоящее из элементов множества , не являющихся элементами множества . Значит, в него войдут двузначные числа, не кратные 3. Число 35 является двузначным и не делится на 3, следовательно, высказывание истинно.
Пересечение множеств и есть множество , состоящее из элементов, общих для обоих множеств. Значит, в него войдут двузначные числа, кратные 3. Число 35 является двузначным, но не делится на 3, следовательно, высказывание ложно.
Объединение множеств и есть множество , состоящее из всех элементов этих множеств. Значит, в него войдут двузначные числа и числа, кратные 3. Число 35 является двузначным, следовательно, высказывание истинно.
Разность множеств и есть множество , состоящее из элементов множества , не являющихся элементами множества . Значит, в него войдут числа, кратные 3, не являющиеся двузначными. Число 35 не делится на 3, следовательно, высказывание ложно.
Таким образом, справедливы высказывания и .

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Числовые множества

Множество натуральных решений уравнения есть множество …

Решение:
Натуральные числа – это целые положительные числа (1, 2, 3, 4, 5, …).
Найдем решения уравнения .
Произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Имеем: или или . Уравнение имеет три корня: , , . Среди этих чисел одно натуральное число – это 12. Значит, решения уравнения , принадлежащие множеству натуральных чисел, образуют множество .

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Аксиоматический метод

Даны понятия: «прямая», «отрезок», «луч», «плоскость», «круг», «квадрат». Тогда количество неопределяемых понятий среди перечисленных равно …

Решение:
Неопределяемыепонятия теории – понятия, которые принимаются без определения. В планиметрии к ним, например, относятся такие понятия, как «точка», «прямая», «плоскость». Эти понятия нельзя определить, и их содержание можно выяснить только из опыта.
К определяемым относятся понятия, которым даются определения с помощью неопределяемых и ранее определенных понятий.
Рассмотрим предложенные понятия.
Понятие «прямая» относится к неопределяемым.
Понятие «отрезок» относится к определяемым. Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Понятие «луч» также относится к определяемым. Луч – это множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки, включая саму эту точку.
Понятие «плоскость» относится к неопределяемым.
Понятие «круг» относится к определяемым. Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Понятие «квадрат» – это определяемое понятие. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Таким образом, только понятия «прямая» и «плоскость» относятся к неопределяемым. Следовательно, количество неопределяемых понятий среди перечисленных равно 2.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Перестановки, размещения и сочетания

В соревнованиях по волейболу участвуют 6 команд. Каждая из команд должна сыграть один раз с каждой из остальных команд. Тогда будет сыграно ____ игр.

Решение:
В каждой игре участвует 2 команды из 6. Так как в данном случае порядок элементов (команд) не имеет значения, то речь идет о сочетаниях из 6 по 2 элемента. Число различных сочетаний из по элементов вычисляется по формуле: .
В нашем случае , , следовательно, число игр будет равно .

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Высказывания. Основные операции над высказываниями

Из высказываний = «Завтра будет солнечно», = «Мы пойдем гулять в парк» и = «Мы купим мороженое» образовано высказывание «Еслизавтра будет солнечно, то мы пойдем гулять в парк и купим мороженое». Тогда, используя символы логики высказываний, можно записать данное высказывание в виде:

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории множеств

Условия и выполняются для множеств …

			, ,
			, ,
			, ,
			, ,

Решение:
Множество включено во множество ( ), если каждый элемент множества одновременно является элементом множества . Множества и не пересекаются ( ), если они не имеют общих элементов.
Определим, выполняются ли условия , для заданных множеств.
, , . Каждый элемент множества является элементом множества , значит, условие выполнено. Множества и не имеют общих элементов, значит, условие выполнено.
, , . Каждый элемент множества является элементом множества , значит, условие выполнено. Множества и имеют общий элемент (5), значит, условие не выполнено.
, , . Не каждый элемент множества является элементом множества (0 и 1 не являются элементами множества ), значит, условие не выполнено. Множества и не имеют общих элементов, значит, условие выполнено.
, , . Каждый элемент множества является элементом множества , значит, условие выполнено. Множества и не имеют общих элементов, значит, условие выполнено.
Таким образом, условия и выполняются только для множеств:
1) , , ;
2) , , .

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Классическое определение вероятности

Бросают три монеты. Вероятность того, что выпадет только один герб, равна …

Решение:
Вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу равновозможных элементарных исходов испытания:
.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число событий, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
Вычислим число благоприятных исходов. Так как подброшены три монеты, то существует 3 благоприятных исхода: ГРР, РГР и РРГ (Г – «герб», Р – «решка»).
Общее число исходов определим перечислением возможных вариантов: РРР, РГР, РРГ, РГГ, ГГР, ГРГ, ГРР и ГГГ (Г – «герб», Р – «решка»). Следовательно, . Итак, .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид:
.
Тогда значение равно …

Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями этой величины и соответствующими им вероятностями
.
Поскольку в результате испытания случайная величина примет одно из своих возможных значений, то события , , …, образуют полную группу событий и .
Из данного закона распределения имеем . Так как известны три вероятности из четырех, то для нахождения значения неизвестной вероятности будем использовать равенство . Имеем . Откуда . Следовательно, .

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Дисперсия случайной величины равна . Значение среднего квадратического отклонения случайной величины равно …

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностей

Функция распределения для равномерно распределенной случайной величины задается формулой . Ее график имеет вид:

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного

При подбрасываниях монеты «решка» выпала 30 раз. Установите соответствие между количеством проведенных испытаний и относительной частотой выпадения «герба»:
1) ,
2) ,
3) .

Решение:
Относительной частотой события называется отношение числа опытов , в которых появилось это событие, к числу всех произведенных опытов : .
Событие является противоположным для события , то есть состоит в том, что в результате испытания событие не произошло. Противоположное выпадению «решки» (событию ) есть событие выпадение «герба» (событие ). Так как необходимо найти относительную частоту события , противоположного , то определим количество опытов, в которых данное событие не произошло: . Тогда .
По условию задачи .
Тогда для имеем .
При получим .
При имеем .

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Куплены два лотерейных билета. Событие – «выиграл первый билет». Событие – «выиграл второй билет». Установите соответствие между указанными событиями и их смысловыми значениями.
1.
2.

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Электронные презентации

Вкладке «Дизайн» приложения Microsoft PowerPoint 2007 не принадлежит группа команд …

			«Иллюстрации»
			«Темы»
			«Параметры страницы»
			«Фон»

Решение:
Набор команд вкладки «Дизайн» позволяет оформить презентацию таким образом, что она станет вполне «презентабельной», при этом не обязательно использовать оформление презентации на уровне отдельных слайдов. Эти команды позволяют воспользоваться готовыми цветовыми схемами, фоновыми текстурами и настроить ориентацию слайдов:
.
Очевидно, что на вкладке «Дизайн» только три группы команд: «Параметры страницы», «Темы» и «Фон». Группа команд «Иллюстрации» находится на вкладке «Вставка».

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Электронные таблицы. Работа с формулами

Среди приведенных записей адресов ячеек, неверной является …

Решение:
Обозначение ячейки, составленное из номера столбца и номера строки, называется относительным адресом, или просто ссылкой, или адресом.
Если ссылка на ячейку при копировании не должна изменяться, то вводят абсолютный адрес ячейки (абсолютную ссылку). Абсолютная ссылка создается из относительной путем вставки знака доллара передзаголовком столбца и номером строки. Иногда используется смешанный адрес, в котором не меняется только один из компонентов.
Рассмотрим приведенные записи.
– это абсолютный адрес ячейки . При копировании формулы не будет меняться ни номер строки, ни номер столбца.
– это смешанный адрес, при копировании не будет изменяться номер столбца, но будет меняться номер строки.
– это тоже смешанный адрес, при копировании не будет изменяться номер строки, но будет меняться номер столбца.
Запись адреса ячейки в виде будет неверной, в ней знак доллара стоит после номера строки.

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Операционные системы

Файловая система NTFS разработана компанией …

			Microsoft
			Apple
			IBM
			Novel

Решение:
Файловая система NTFS разработана компанией Microsoft для операционных систем семейства Windows NT, имеющих принципиально другую архитектуру, чем Windows 95 и 98, которые использовали файловую систему FAT. NTFS – надежная файловая система, которая способна предоставлять быстрый доступ к информации на носителях большой емкости. Использование файловой системы NTFS позволило обеспечить более высокий уровень безопасности и защиты данных.

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Стандартное ПО ЭВМ в профессиональной деятельности

Рабочей книгой называется документ, созданный в программе …

			MS Excel
			MS Access
			MS Word
			MS PowerPoint

Решение:
Документ в программе Excel называется рабочей книгой (Книга 1, 2 и т.д.) Эта книга состоит из рабочих листов, как правило, электронных таблиц.
Документом Excel является файл с произвольным именем и стандартным расширение *.xls. В каждом файле *.xls может размещаться одна книга.

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: СУБД, интегрированные банки данных

Для создания документов, предназначенных для печати или включения в документ другого приложения, используется объект базы данных …

			отчет
			форма
			запрос
			макрос

Решение:
В Microsoft Access отчет – это объект базы данных, предназначенный для создания документа, который впоследствии может быть распечатан или включен в документ другого приложения. Отчеты, как и формы, могут создаваться на основе таблиц и запросов, но не позволяют вводить данные.
Форма – объект, предназначенный для удобного отображения данных на экране компьютера. Позволяет вводить данные в базу.
Запрос – объект, позволяющий пользователю получить нужные данные из одной или нескольких таблиц.
Макрос – описание одного или нескольких действий, которые должен выполнить Microsoft Access в ответ на определенное событие. Например, проверка значения некоторого поля при изменении его содержания.
Следовательно, для создания документов, предназначенных для печати или включения в документ другого приложения, используется отчет.

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Текстовые редакторы. Редактирование и форматирование текста

Для перехода на новую строку внутри абзаца в Microsoft Word следует нажать …

			Shift+Enter
			Ctrl+Enter
			Ctrl+End
			Enter

Решение:
Для того чтобы внутри абзаца перейти на новую строку, не начиная новый абзац, следует нажать комбинацию клавиш Shift+Enter. Символом принудительного конца строки является значок 8.
Нажатие клавиши Enter используется для завершения текущего абзаца и перехода к следующему абзацу.
Комбинация Ctrl+Enter устанавливает разрыв страницы.
Комбинация Ctrl+End позволяет перейти в конец документа.

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Алгоритмы на цикл с параметром

Алгоритм вычисления задан в виде блок-схемы:
.
Тогда в блоке 4 должна быть использована команда …

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Алгоритмы на ветвление

В университете студенты получают стипендию в зависимости от среднего балла по результатам сессии. Стипендия рассчитывается по формуле , где – базовая ставка стипендии. Надбавка выражается в процентах по следующим правилам:
при среднем балле стипендия не назначается;
при среднем балле надбавка составляет ;
при среднем балле надбавка составляет ;
при среднем балле надбавка составляет .
Тогда блок-схема алгоритма начисления стипендии в университете будет иметь вид …

Решение:
Для начисления стипендии необходимо ввести базовую ставку и средний балл студента . Затем в зависимости от значения среднего балла выбрать значение надбавки . Сумму стипендии вычислить по формуле . Результат вывести. В соответствии с этими соображениями блок-схема алгоритма начисления стипендии будет выглядеть
.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия программирования

В качестве имен переменных в языках высокого уровня нельзяиспользовать ________ слова.

			зарезервированные
			неопределенные
			запрещенные
			зашифрованные

Решение:
Идентификатором (именем) переменной может быть любая конечная последовательность букв и цифр, начинающаяся с буквы. Однако во всех языках программирования запрещается использовать в качестве идентификаторов зарезервированные слова языка. Например, в языке Паскаль нельзя использовать слова «for», «else», «begin», «record» и т.д.

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Классификация языков программирования

Операционная система LINUX разработана с использованием языка программирования …

			Си
			Паскаль
			Делфи
			Cи++

Решение:
Операционная система LINUX, а также операционные системы FreeBSD, Solaris и прочие UNIX-like системы разрабатываются с использованием языка программирования высокого уровня Си.
Паскаль – язык программирования, первоначально предназначенный для обучения, в дальнейшем использовался для разработки прикладных программ.
Делфи – система разработки программного обеспечения, в состав которой входит компилятор языка Object Pascal,
Си++ – объектно-ориентированный язык программирования, использующийся для разработки прикладных программных систем.

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Понятие алгоритма, основные алгоритмические структуры

Фрагментом блок-схемы

можно представит команду …

			«Отжаться от пола двадцать раз!»
			«Массу перемешивать до тех пор, пока весь сахар не растворится!»
			«Орудие! Трубка 15, прицел 120! Осколочным! Огонь!»
			«Преступника задержать, при сопротивлении – уничтожить!»

Решение:
В команде «Отжаться от пола двадцать раз!» имеется указание повторить действие «отжаться от пола». Алгоритмические структуры, описывающие повторяющуюся последовательность действий, называются циклическими (циклами). В нашем случае количество повторений действия известно заранее. Алгоритмическая структура, описывающая подобные циклы, называется «цикл с параметром» или «цикл со счетчиком». В виде блок-схемы такая структура изображается так
.
В команде «Массу перемешивать до тех пор, пока весь сахар не растворится» количество повторений неизвестно. Команда «Орудие! Трубка 15, прицел 120! Осколочным! Огонь!» является последовательностью простых команд, каждая из которых исполняется один раз. В команде «Преступника задержать, при сопротивлении – уничтожить!» имеется условие.

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Алгоритмы на циклы с условием

Алгоритм задан блок-схемой
.
Тогда при введенных данных и результатом выполнения алгоритма будет …

Решение:
В данном случае в блоках с четвертого по шестой представлена алгоритмическая структура «цикл с предусловием». Суть его такова: выполнять команды , до тех пор, пока не выполнится условие . Итерации цикла при значениях и переменных будут иметь вид:
.
Таким образом, будет выведено значение .