ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Высказывания. Основные операции над высказываниями

Даны высказывания = « » и = « ». Тогда высказывание « » является ______________ высказываний и .

			конъюнкцией
			эквиваленцией
			импликацией
			дизъюнкцией

Решение:
Высказывание, являющееся двойным неравенством « », означает, что « и », то есть образовано из высказываний = « » и = « » при помощи союза «и». Высказывание, составленное из высказываний и при помощи союза «и», называют конъюнкцией высказываний и . Следовательно, высказывание « » является конъюнкцией высказываний и .

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории множеств

Дано множество . Тогда истинны следующие высказывания:

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Перестановки, размещения и сочетания

Из 10 разных цветков можно составить букет из 3 цветков ____ способами.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна

Даны множества – отрезок числовой оси и – интервал числовой оси. Тогда для них истинны высказывания …

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Аксиоматический метод

Среди предложенных высказываний ложным является следующее …

			«Теорема – это аксиома, которую можно доказать с помощью других аксиом и теорем»
			«Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства»
			«Теорема – это утверждение, которое можно вывести из ранее доказанных теорем и аксиом»
			«Теорема – это утверждение, устанавливающее некоторое свойство»

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Числовые множества

Известно, что площадь квадрата равна 5. Тогда длина стороны этого квадрата есть число …

			иррациональное
			рациональное
			целое
			натуральное

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Из урны с белыми и зелеными шарами, изготовленными из пластика и резины, извлечен наугад один шар. Событие – «извлечен белый шар». Событие – «извлечен резиновый шар». Установите соответствие между указанными событиями и их смысловыми значениями:
1) ,
2) .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Классическое определение вероятности

Бросают три монеты. Вероятность того, что выпадет только один герб, равна …

Решение:
Вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу равновозможных элементарных исходов испытания:
.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число событий, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
Вычислим число благоприятных исходов. Так как подброшены три монеты, то существует 3 благоприятных исхода: ГРР, РГР и РРГ (Г – «герб», Р – «решка»).
Общее число исходов определим перечислением возможных вариантов: РРР, РГР, РРГ, РГГ, ГГР, ГРГ, ГРР и ГГГ (Г – «герб», Р – «решка»). Следовательно, . Итак, .

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностей

График функции распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
.
Тогда значение, которое не может принимать случайная величина , равно …

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Дисперсия случайной величины равна . Значение среднего квадратического отклонения случайной величины равно …

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Многоугольником распределения дискретной случайной величины , для которого вероятность равна 0,35, является …

Решение:
Графической формой представления закона распределения служит многоугольник распределения. В прямоугольной системе координат строят точки , которые соединяют отрезками прямых. Полученная фигура называется многоугольником распределения.
Равенство позволяет найти неизвестное значение вероятности для каждого многоугольника.
Для многоугольника распределения

получим .
Для многоугольника распределения

получим .
Для многоугольника распределения

получим .
Для многоугольника распределения

получим .
Следовательно, вероятность для дискретной случайной величины , закон распределения которой задан многоугольником распределения
.

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного

Произведено выстрелов по мишени. Относительная частота попаданий оказалась равной 0,6. Установите соответствие между – количеством промахов – и числом проведенных испытаний:
1) ,
2) ,
3) .