КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Полуоси её равны соответственно 5 и 4
Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы, заданной уравнением: 25х²–144у²=3600 Парабола
Составить уравнение параболы, зная что:
1. Найти уравнение прямой, отсекающей на оси Оу отрезок, величина которого равна 5, и наклоненной к оси Oх под углом а) 45°; б) 60°; в) 135°; г) 180°. 2. Написать уравнение прямой, наклоненной к оси Ох под углом 30° и отсекающий на оси Oу отрезок, величина которого равна –3 3. Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и наклоненной к оси ОХ под углом а) 45°; б) 135°; в) 180°. 4. Привести к виду уравнений с угловым коэффициентом уравнения: а) х–у–1=0 б) 4х–2у+3=0 в) 3х+2у–5=0 г) 2х+5у=0 д) 3у–7=7 5. Написать уравнение прямой, отсекающей на осях Ох и Oу отрезки, величины которых соответственно равны 3 и –4 6. Написать уравнения прямых а) 3х–2у=0; б) у=6х–3; в) у=х–1 г) 2х–3у+7=0 в форме уравнений в отрезках. 7. Найти угол наклона прямой х–у–5=0 к оси Ох 8. Построить прямые, определяемые уравнениями а) 3х–5у+15=0 б) 5х+3у=0 в) 2х+3=0 г) 3у–7=0 9. Какое расположение относительно осей координат имеют прямые, выражаемые уравнениями: а) + =1; б) – =1; в) – + =1; г) – – =1. 10. Диагонали ромба, равные 8 и 6 единицам длинны, приняты за оси координат. Найти уравнение сторон этого ромба. 11. Определить площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой 2х+5у–20=0 12. Найти площадь треугольника, ограниченного прямыми : а) у–2=0; б) 3х–2у+4=0; в) х–2у–7=0 13. Какая зависимость должна быть между коэффициентами а и b, чтобы прямая + =1 была наклонена к оси Ох под углом а) 45°; б) 60°; в) 135°. 14. Исследовать, как расположены относительно осей координат следующие прямые: а) х–2у=0; б) х–1=0; в) у+1=0; г) х–у=0; д) х+у=0; е) 5х=0; ж) 3у=0; з) 3х+2у–6. Построить эти прямые 15. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3) и наклоненной к оси абсцисс под углом 45°. 16. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2, –3), параллельно прямой, соединяющей точки (1, 2) и (–1, –5) 17. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (1, 2) и перпендикулярной к прямой, соединяющей точки (4, 3) и (–2, 1). 18. Даны вершины четырехугольника ABCD: A(2, 2), B(5, 1), C(3, 6), D(0, 3). Найти точку пересечения его диагоналей. 19. Вычислить угол между прямыми: а) у= х+2, у=3х–7; б) у=3х–4, у=3х+5; в) у=3х–1, у= – х+4; г) 2х+3у=0, 4х+6у+2=0; д) –у–1=0, –3у+6=0; е) – =1, – =1 ж) 2х–у +5=0, х+3у–2=0; з) 4х+3у–1=0, х+2у=0; и) х+4у+3=0, 5у+7=0 20. Найти угол между прямыми: 3х–2у+7=0, 2х+3у–5=0 21. Провести через точку (3, 3) прямые, составляющие углы 45° с прямой 5х–4у–1=0 22. Найти внутренние углы треугольника, стороны которого выражены уравнениями: х–у–3=0, х–3у–4=0, 4х+2у+3=0 23. Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами: A(2, 1); B(3, 1): C(1, 2) 24. Даны две вершины треугольника А(2, 2), В(3, 0) и точка пересечения его медиан D(3, 1). Найти третью вершину С 25. Найти уравнение прямой, которая походит через начало координат и а) параллельна прямой у=2х+3; б) перпендикулярна к прямой у= х–1; в) образует угол в 45° с прямой у=3х+5. 26. Найти уравнение прямой, которая проходит через точку (–1, 3) и а) параллельна оси Ох; б) параллельна биссектрисе I координатного узла; в) параллельна прямой у=4х–7; г) образует угол в 60 ° с прямой у=2х–1; д) перпендикулярна к прямой у= х+8 27. Найти уравнение двух перпендикуляров к прямой у=5х+1, восстановленных в точках пересечения её с осями ординат 28. Провести через точку пересечения прямых х–у–3=0, 2х+3у–11=0 прямую, параллельную прямой 5х–4у–17=0 29. Провести через точку пересечения прямых 3х–У–3=0, 4х+3у–4=0 прямую, перпендикулярную к первой из них 30. Провести прямую, соединяющую точки пересечения прямых 11х–17у–9=0, 12х+13у–5=0 с началом координат 31. Через точку пересечения прямых х+у–6=0, 2х–у–3=0 провести прямую под углом в 45° к прямой 3х–5=0 32. Найти прямую, проходящую через точку (2, –3) и образующую с осью Ох угол, вдвое больше угла, образуемого с той же осью прямою у= х+3 33. Через точку пересечения прямых: х–2у–5=0 и 2х–3у–8=0 провести прямую, параллельную прямой 3х–2у+2=0 34. Через точку пересечения прямых: 2х–3у+5=0 и х–4у+5=0 провести прямую под углом в 45° к прямой 2х–3=0 (угол отсчитывается от прямой 2х–3=0)
|