Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Полуоси её равны соответственно 5 и 4




  1. Расстояние между фокусами равно 14, а расстояние между вершинами 12
  2. Действительная полуось равна 5 и эксцентриситет равен 0.25
  3. Расстояние между фокусами равно 16 и эксцентриситет равен
  4. Действительная полуось равна и гипербола проходит через точку (5, –2)
  5. Гипербола проходит через точки 2 , –3) и (–7 –6 )

 

Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы, заданной уравнением: 25х²–144у²=3600

Парабола

Составить уравнение параболы, зная что:

  1. Осью симметрии параболы служит ось Ох, вершина лежит в начале координат и расстояние от фокуса до вершины равно 4
  2. Парабола симметрична относительно оси Ох, проходит через точку (2, –4)
  3. Парабола симметрична относительно оси Ох, проходит через точку (2, –4) и вершина её лежит в начале координат
  4. Парабола симметрична относительно оси Оу, фокус лежит в точке (0, 3) и вершина совпадает с началом координат
  5. Парабола симметрична относительно оси Оу, проходит через точку (4, 2) и вершина её лежит в начале координат
  6. Парабола симметрична относительно оси Оу, проходит через точку (–4, 2) и её вершина совпадает с началом координат
  7. Фокус имеет координаты (3, 0), директриса служит осью ординат и ось симметрии – осью абсцисс
  8. Фокус имеет координаты (0, 3), директриса служит осью абсцисс и ось симметрии – осью ординат

1. Найти уравнение прямой, отсекающей на оси Оу отрезок, величина которого равна 5, и наклоненной к оси Oх под углом а) 45°; б) 60°; в) 135°; г) 180°.

2. Написать уравнение прямой, наклоненной к оси Ох под углом 30° и отсекающий на оси Oу отрезок, величина которого равна –3

3. Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и наклоненной к оси ОХ под углом а) 45°; б) 135°; в) 180°.

4. Привести к виду уравнений с угловым коэффициентом уравнения: а) х–у–1=0 б) 4х–2у+3=0 в) 3х+2у–5=0 г) 2х+5у=0 д) 3у–7=7

5. Написать уравнение прямой, отсекающей на осях Ох и Oу отрезки, величины которых соответственно равны 3 и –4

6. Написать уравнения прямых а) 3х–2у=0; б) у=6х–3; в) у=х–1 г) 2х–3у+7=0 в форме уравнений в отрезках.

7. Найти угол наклона прямой х–у–5=0 к оси Ох

8. Построить прямые, определяемые уравнениями а) 3х–5у+15=0 б) 5х+3у=0 в) 2х+3=0 г) 3у–7=0

9. Какое расположение относительно осей координат имеют прямые, выражаемые уравнениями: а) + =1; б) =1; в) – + =1; г) – =1.

10. Диагонали ромба, равные 8 и 6 единицам длинны, приняты за оси координат. Найти уравнение сторон этого ромба.

11. Определить площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой 2х+5у–20=0

12. Найти площадь треугольника, ограниченного прямыми : а) у–2=0; б) 3х–2у+4=0; в) х–2у–7=0

13. Какая зависимость должна быть между коэффициентами а и b, чтобы прямая + =1 была наклонена к оси Ох под углом а) 45°; б) 60°; в) 135°.

14. Исследовать, как расположены относительно осей координат следующие прямые: а) х–2у=0; б) х–1=0; в) у+1=0; г) х–у=0; д) х+у=0; е) 5х=0; ж) 3у=0; з) 3х+2у–6. Построить эти прямые

15. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3) и наклоненной к оси абсцисс под углом 45°.

16. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2, –3), параллельно прямой, соединяющей точки (1, 2) и (–1, –5)

17. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (1, 2) и перпендикулярной к прямой, соединяющей точки (4, 3) и (–2, 1).

18. Даны вершины четырехугольника ABCD: A(2, 2), B(5, 1), C(3, 6), D(0, 3). Найти точку пересечения его диагоналей.

19. Вычислить угол между прямыми: а) у= х+2, у=3х–7; б) у=3х–4, у=3х+5; в) у=3х–1, у= – х+4; г) 2х+3у=0, 4х+6у+2=0; д) –у–1=0, –3у+6=0; е) =1, =1 ж) 2х–у +5=0, х+3у–2=0; з) 4х+3у–1=0, х+2у=0; и) х+4у+3=0, 5у+7=0

20. Найти угол между прямыми: 3х–2у+7=0, 2х+3у–5=0

21. Провести через точку (3, 3) прямые, составляющие углы 45° с прямой 5х–4у–1=0

22. Найти внутренние углы треугольника, стороны которого выражены уравнениями: х–у–3=0, х–3у–4=0, 4х+2у+3=0

23. Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами: A(2, 1); B(3, 1): C(1, 2)

24. Даны две вершины треугольника А(2, 2), В(3, 0) и точка пересечения его медиан D(3, 1). Найти третью вершину С

25. Найти уравнение прямой, которая походит через начало координат и а) параллельна прямой у=2х+3; б) перпендикулярна к прямой у= х–1; в) образует угол в 45° с прямой у=3х+5.

26. Найти уравнение прямой, которая проходит через точку (–1, 3) и а) параллельна оси Ох; б) параллельна биссектрисе I координатного узла; в) параллельна прямой у=4х–7; г) образует угол в 60 ° с прямой у=2х–1; д) перпендикулярна к прямой у= х+8

27. Найти уравнение двух перпендикуляров к прямой у=5х+1, восстановленных в точках пересечения её с осями ординат

28. Провести через точку пересечения прямых х–у–3=0, 2х+3у–11=0 прямую, параллельную прямой 5х–4у–17=0

29. Провести через точку пересечения прямых 3х–У–3=0, 4х+3у–4=0 прямую, перпендикулярную к первой из них

30. Провести прямую, соединяющую точки пересечения прямых 11х–17у–9=0, 12х+13у–5=0 с началом координат

31. Через точку пересечения прямых х+у–6=0, 2х–у–3=0 провести прямую под углом в 45° к прямой 3х–5=0

32. Найти прямую, проходящую через точку (2, –3) и образующую с осью Ох угол, вдвое больше угла, образуемого с той же осью прямою у= х+3

33. Через точку пересечения прямых: х–2у–5=0 и 2х–3у–8=0 провести прямую, параллельную прямой 3х–2у+2=0

34. Через точку пересечения прямых: 2х–3у+5=0 и х–4у+5=0 провести прямую под углом в 45° к прямой 2х–3=0 (угол отсчитывается от прямой 2х–3=0)

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 81; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Повні доповнення(компліменти)— споживаються лише разом, як правий і лівий чобіт | Фокусы гиперболы лежат на ее действительной оси.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты