Расчет сжатых железобетонных колонн со случайным эксцентриситетом

Чаще всего поперечное сечение колонн выполняют квадратно­го, прямоугольного и круглого вида, возможны и другие формы сечений (рис. 5.19).

В сжатых железобетонных элементах сложно добиться центрального сжатия, так как несовершенство геометрических форм колонн, особенности опирания на них конструкций, неточность постановки арматуры, неоднородность бетона и т.п. приводят к тому, что практически все сжатые железобетонные элементы мож­но рассматривать как внецентренно сжатые. Для практических расчетов элементы, на которые действует сжимающая сила, приложенная без эксцентриситета (отсутствует изгибающий момент), разрешено условно относить к центрально сжатым. Такие элементы принято называть сжатыми элементами со случайнымI эксцентриситетом. Случайный эксцентриситет обозначается е_а и I принимается равным большему из двух значений: ^]/_т длины элемента, до ширины сечения, но не менее 10 мм. В дальнейшем не 1 будем акцентировать на этом внимание, так как наличие случайногоэксцентриситета (при симметричном армировании сечения I иотношении IJh < 20) не влияет на расчет.

Рассмотрим простые случаи расчета колонн, ограничив их сле­дующими условиями:

• на колонны действует нагрузка, приложенная со случайным | эксцентриситетом;

• рассматриваемые колонны будем принимать прямоугольногопоперечного сечения;

продольное армирование выполняется стержнями арматуры, рас-I положенными вдоль двух сторон по углам сечения (симметричное I армирование: A_s = А',) — это наиболее простой случай (рис. 5.20, а). I Возможно армирование шестью, восемью и большим количеством стержней (рис. 5.20, б), но при этом возникают особенности расчета, на которые мы не будем указывать;

• отношение расчетной длины колонны /₀ к меньшей стороне поперечного сечения не должно превышать 20, т.е. l₀/h < 20 ;

• коэффициент (процент) армирования ц, т.е. отношение пло­щади поперечного сечения арматуры к площади сечения колон­ны, чаще всего находится в пределах от 0,004 до 0,03 (0,4—3%):

(5.13) (5.13, а)

При значениях ц меньше указанных в табл. 5.5 колонна счита­ется бетонной; при значениях ц больше 3% меняются расчетные формулы. Оптимально, если процент армирования принимается в пределах 1—2 %.

Базовая формула (5.2) N< <pRA выведена для однородного ма­териала, для железобетонной колонны она преобразуется как сум­ма несущих способностей бетона и арматуры. При принятых стан­дартных обозначениях прочностных характеристик арматуры и бетона и учете некоторых особенностей в их работе основная рас­четная формула для центрально-сжатых колонн прямоугольного (квадратного) сечения принимает вид

(5.14)

На первый взгляд, формулы (5.2) и (5.14) полностью различа­ются, но, если представить несущую способность колонны как сумму несущих способностей стали и бетона, можно увидеть со­ответствие базовой формулы и формулы, применяемой для рас­чета железобетонных колонн со случайным эксцентриситетом:

Остановимся подробнее на каждой из величин, входящих в формулу (5.14), и порядке их определения:

R_sc — расчетное сопротивление сжатой арматуры (табл. 2.8); R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность) (табл. 2.6);

у_Ь2 — коэффициент условий работы бетона (для тяжелого бетона и при учете постоянных, длительных и кратковременных на-! грузок у*2 = 0,9, табл. 15 СНиП 2.03.01-84*).

В случае если колонна бетонируется в вертикальном положе­нии (высота слоя бетонирования свыше 1,5 м, следует призменную прочность бетона дополнительно умножать на коэффициент условия работы у_и = 0,85 (для тяжелого бетона), а при бетониро­вании монолитных железобетонных колонн с наибольшим разме­ром сечения менее 30 см — на коэффициент у_Ь5 = 0,85; Ъ и h — размеры поперечного сечения колонны, см; A_s и A'_s — площади сечения арматуры, соответственно по одной стороне сечения и по другой стороне (см. рис. 5.20); как правило, они определяются расчетом из формулы (5.14).

В колоннах со случайным эксцентриситетом растянутая арма­тура, которая обозначается А„ отсутствует, так как все ее сечение сжато, но в расчетах сохранены обозначения, принятые для внецентренно сжатых колонн, где возможно наличие растянутой и сжатой арматуры;

Ф — коэффициент продольного изгиба колонны:

(5.15)

где ф_Л и ф_Л._А определяются по табл. 5.6 в зависимости от отноше­ния расчетной длины колонны /₀ к меньшей стороне сечения ко­лонны h и от отношения нагрузок — соответственно длительной части нагрузки ко всей нагрузке NJN.

При расчете колонн гражданских зданий расчетную длину мож­но принимать равной высоте этажа /₀ = Я_эт (в общем случае /₀ « ц/);

(5.16)

Из формулы (5.15) следует, что продольный изгиб железобе­тонной колонны зависит от продольного изгиба бетона (учиты­вается коэффициентом ф_А) и арматуры (учитывается коэффици­ентом ф,_Л).

На основании формулы (5.14) решаются два типа задач: под­бор сечения арматуры (тип 1) и проверка несущей способности колонны (тип 2).