Задача №7. Математический ребус

Задача №3. Костя задумал число

Костя задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2,

умножил результат на 3 и разделил на 4.

Получилось 6.

Какое число задумал Костя ?

Ответ:

Решение надо вести с конца и выполнить действия, обратные тем, какие совершал Костя :

6 х 4 : 3 + 2 – 1 = 9.

Выполним проверку: (9 + 1 – 2) х 3 : 4 = 6.

Ответ: 9.

Задача №4. Как платить ?

Буратино снял номер в сказочной гостинице.

За проживание в номере Буратино должен платить 1 сольдо в день.

У Буратино есть купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо.

Как он сможет расплачиваться за гостиницу на протяжении 3 дней,

если платить надо ежедневно?

Ответ:

Рассмотрим возможный сценарий событий :

Буратино прожил в гостинице первый день и отдал хозяину 1 сольдо;

Буратино прожил в гостинице второй день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину купюру в 2 сольдо и берет сдачу – купюру в 1 сольдо);

Буратино прожил в гостинице третий день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину последнюю купюру в 1 сольдо);

Ответ: 1. В первый день отдать 1 сольдо, во второй отдать 2 сольдо и взять сдачу 1 сольдо, в третий день отдать 1 сольдо.

Задача №5. Сколько лет вместе ?

Ване и его отцу вместе 40 лет

Сколько будет им вместе через три года?

Ответ:

Число 40 является суммой двух слагаемых :

возраста Вани;

возраста отца.

Через три года каждое из этих слагаемых увеличится на 3 года.

А сумма "новых" возрастов будет больше предыдущей суммы на 3 + 3 = 6 лет.

Значит она станет 40 + 6 = 46 лет.

Ответ: 46 лет.

Задача №6. Сколько партий ?

15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки.

Они провели между собой соревнование.

После каждой партии выбывал проигравший.

В первый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось.

Сколько партий состоялось в третий день?

Ответ:

Если после каждой партии проигравший выбывает,

то сколько будет победителей в этих соревнованиях?

Конечно, один, и им станет человек, выигравший все сыгранные им партии.

Если игроков было 15 человек, то сколько человек должно выбыть?

15 - 1 = 14 человек.

А сколько человек выбывает в результате одной партии ?

Конечно же 1.

Значит, сколько было партий ?

14 : 1 = 14 партий.

В третий день будет сыграно

14 – (5 + 6) = 3 партии.

Ответ: 3 партии.

Задача №7. Математический ребус

Расшифруй ребус: 8 х * = 8.

Ответ:

В этом ребусе число 8 является произведением двух сомножителей :

первый сомножитель равен 8 и

второй сомножитель неизвестен.

Мы видим, что первый сомножитель и произведение совпадают между собой.

Значит, второй множитель равен единице

Ответ: 8 х 1 = 8.

Задача №8. Сколько вопросов ?

Мы знаем, что Олег родился с 15 по 18 июля.

Сколько вопросов надо задать Олегу, чтобы узнать день его рождения,

если на все вопросы он отвечает "да" или "нет"?

Какой вопрос может быть первым ?

Ответ:

Нам нужно определить одно из 4 чисел. Разобьем весь период на две части :

с 15 по 16 июля

с 17 по 18 июля.

Для этого зададим первый вопрос: "Ты родился с 15 по 16 июля?"

После получения любого ответа нам уже надо будет искать ответ среди двух чисел.

А это уже можно сделать одним вопросом. Итак,

ответ : за два вопроса можно узнать дату дня рождения Васи. А первый вопрос надо задать после того, как разбиваем весь период на два интервала и тогда спрашиваем про любой из них.