Калейдоскоп логических задач

Предлагаемый задачник предназначен для работы с учащимися 2 классов (1-4). В нем вы найдёте задачи, самые разнообразные по содержанию, сюжету и способам решения. Они могут сформировать у детей необходимые умения по решению логических задач разных видов, расширить математический опыт учащихся, обогатить их словарный запас, развить геометрические и пространственные представления, память, внимание, воображение.

В сборник включены задачи, развивающие сообразительность детей, повышающие их интерес к знаниям математики.

1. Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблика?

2. Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19?

3. У Вити сегодня день рождения. Он моложе своей сестры, которой исполнилось 6 лет. Сколько лет может быть Вите?

4. Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя?

5. Айсен живет на третьем этаже, а Уолан на шестом. Нюргун живет между ними. На каком этаже живет Нюргун?

6. Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трём. Найти эти числа.

7. У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа?

8. Серёжа покрасил сторону кубика разными красками. Сколько красок для этого потребовалось?

9. В понедельник Аня решила задачу, во вторник – две задачи, в среду – три и так далее. Сколько задач она решила в воскресенье?

10. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?

11. У бабушки два внука: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?

12. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

13. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?

14. Имеется перекрёсток двух дорог. Вдоль каждой из дорог, по одну сторону на этом перекрёстке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев, которые можно посадить, выполняя это задание?

15. Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?

16. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

17. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

18. Двое подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, вмещает одного человека. И все же, без посторонней помощи, они переправились на этой лодке. Как им это удалось?

19. Стоят двое. Один смотрит на юг, другой на север. Могут ли они увидеть друг друга, не поворачивая головы, не употребляя зеркал или каких – либо приспособлений?

20. Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят десять лимонов?

21. За книгу заплатили один рубль и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга?

22. Каждую минуту от бревна отпиливают метровый кусок. Во сколько минут распилят на такие куски бревно длиной 6 метров?

23. Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике?

24. Два друга – Федя и Костя – получили в школе двойку и тройку. Федины родители обычно ругают сына за тройки, а привыкшие к тройкам Костины родители ругают его только за двойки. Кому попадет на этот раз, если известно, что Федя не получил тройку?

25. В школьном буфете Наташа, Яна и Алёна покупали пирожные – бисквитное с вареньем, бисквитное с кремом и трубочку с кремом. Кто что купил, если каждая девочка съела по одному пирожному, Яна и Алёна любят пирожные с кремом, а Наташа и Алёна купили себе по бисквитному пирожному?

26. У трёх подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета?

27. Бегемот тяжелее носорога, а носорог тяжелее быка. Кто из этих друзей самый лёгкий?

28. Вите, Пете и Андрею подарили по видеокассете: одну – с комедией, другую с веселыми мультфильмами, а третью с фантастическим фильмом. Кто что получил в подарок, если известно, что Петя и Витя не любят смотреть мультфильмы, а Андрей и Петя в процессе просмотра хохотали до упаду?

29. Три девочки – Таня, Катя и Марина – занимаются в трёх различных кружках – вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати -–Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?

30. Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай – смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя?

31. Трое друзей – Игорь, Андрей и Владимир – имеют собак – овчарку, пуделя и добермана. Игорь живет в одном подъезде с владельцем пуделя. Доберман, выходя вечером гулять со своим хозяином, всегда очень радуется, встречая Владимира с его собакой, но не переваривает пуделя и всегда злобно облаивает его при встрече. У кого из мальчиков какая собака?

32. У паука 4 пары ног, а у козлёнка 2 пары ног. На сколько ног меньше у козлёнка, чем у паука?

33. К числу 67 прибавить 2 однозначных числа и получить 75. Какие числа прибавили?

34. Разбей восемь восьмёрок на числа, которые в сумме дадут одну тысячу.

35. Если некоторые двузначные числа разделить на сумму его цифр, то в результате получится снова сумма цифр делимого. Найти это число.

36. У Пети, Саши и Вовы было два ранца и один портфель. У кого из мальчиков какой предмет был, если известно, что у Пети и Саши были одинаковые предметы?

37. У Марины, Кати и Нади было две ручки и один карандаш. Какой предмет был у каждой девочки, если у Кати и Нади были разные предметы?

38. Что за число, на которое можно умножить и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются?

39. На столе лежали две линейки. Жёлтая была длиннее зелёной на 2 см. Синяя короче зелёной на 3 см. Найти длину жёлтой линейки, если длина синей – 15 см.

40. В ряду 8 стульев. Маша села на пятое место слева, а Даша – на пятое место справа. Может быть они сели на один и тот же стул?

41. 9 февраля был вторник. Какой день недели будет 25 февраля?

42. Квадрат стороной 5 см. Распилили на квадратики со стороной 1 см. Из полученных квадратов составили ленту. Какова длина ленты?

43. На участке дороги длиной 90 м. Школьниками поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?

44. 10 насосов за 10 минут выкачивают 1 тонну воды. За сколько минут 20 таких насосов выкачивают 2 тонны воды?

45. Осёл, козёл и косолапый Мишка, за исполнение хорошей музыки, получили призы: мёд, сено и капусту. Какой приз получил каждый музыкант, если осёл выбрал себе не сено и не капусту, а козёл тоже не взял себе капусту?

46. На одной чашке весов находятся две одинаковые коробки с макаронами, и стоит гиря в 4 кг., а на другой – 2 гири по 5 кг. Весы в равновесии. Найдите массу каждой коробки.

47. Прямоугольник, стороны которого 8 и 5 см., разделили на одинаковые полосы шириной 1 см. Из этих полосок составили ленту. Найдите его длину.

48. Утуйаан лёг спать в субботу вечером в 22 часа, а проснулся в понедельник утром в 11 часов. Сколько времени спал этот засоня?

49. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см. один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см. один от другого. Какой ряд длиннее?

50. У Лёвы, Гены, Васи, Толи и Миши были три барабана и две трубы. Какой музыкальный инструмент был у каждого мальчика, если у Гены и Васи, а также у Лёвы и Толи были разные инструменты, а у Гены и Левы – как у Миши?

51. У Лены, Нины, Кати, Маши, Гали и Светы было три книги и три журнала. Что было у каждой девочки, если у Нины и Маши были разные, у Нины и Светы одинаковые, у Лены – журнал, у Светы и Лены одинаковые предметы?

52. У Севы, Феди, Толи, Вани, Васи и Серёжи было четыре значка и две марки. Что было у каждого мальчика, если у Феди и Вани были разные предметы, у Вани и Серёжи – одинаковые, у Толи и Феди – разные?

53. Паук на верёвке завязал шесть узлов так, что концы верёвки остались свободными. На сколько частей эти узлы разделили верёвку?

54. Сколько раз нужно отрезать, чтобы верёвку длиной в 10 см. разделить на части по 2 см. каждая?

55. Какие четыре равных числа при умножении дают единицу?

Ответы:

1. Саша- змея, Витя – аиста, Андрей – кораблик.

2. Знайка в №14, Кнопочка в №17, Тюбик в №19.

4. Дима – 13, Володя – 14. Петя – 12.

7. 6.

8. 6.

12. Владимир Николаевич.

13. Карандаш.

16. Коля на 1-м, Петя на 2-м, Ваня на 3-м, Сеня на 4-м.

23. Маша по чтению, Даша по математике.

24. Федя – двойку, Костя – тройку.

25. Алена – бисквитное с кремом, Яна – трубочку с кремом, Наташа – бисквитное с вареньем.

26. У Вики – синяя, У Ани – синяя с капюшоном, У Лены – красная с капюшоном.

27. Вите – фантастический фильм, Пете – комедию, Андрею – мультфильмы.

28. Катя – пение, Таня – танцевальный, Марина – вышивку.

29. Миша – вишню, Коля – крыжовник, Настя – смородину.

30. У Игоря – доберман, У Владимира – овчарка, У Андрея – пудель.

31. Бык.

32. На 4.

36. У Пети – ранец, У Саши – ранец, У Вовы – портфель.

39. 20 см.

45. Осёл – мёд, козёл - сено, мишка – капусту.

49. Первый.

50. У Лёвы, Гены, Миши – барабаны, у Васи и Толи – трубы.

51. У Лены, Нины, Светы – журналы, у Кати, Маши, Гали – книги.

Олимпиада 2 класса по математике: решения к заданиям