№
| Операция
| Обозначение
| Преобразование
| Истолкование
| Логический элемент
| Таблица
истинности
|
1.
| Отрицание
(инверсия)
|
A,
не A,
ØА
| –
| Не А;
не верно, что А.
|
|
|
2.
| Конъюнкция
(логическое умножение)
| А×B
А и B
А Ù B
А & B
| –
| А и В;
как А, так и В;
А вместе с В;
А, несмотря на В;
А, в то время как В.
|
|
|
3.
| Дизъюнкция
(логическое сложение)
| А+B
А или B
А Ú B
| –
| А или В;
А или В или оба вместе.
|
|
|
4.
| Исключающее или
(строгая дизъюнкция,
сложение по модулю «2»)
| А " B
А Å B
|
=АВ + АВ
| А либо В;
А или В, но не оба вместе.
| Свойства:
А Å = 1
А Å А = 0
0 Å А = А
1 Å А =
|
|
5.
| Импликация
(следствие)
|
А ® B
|
=А +В
| Если А то В;
В если А;
В необходимо для А;
А достаточно для В;
А только тогда, когда В;
В тогда, когда А;
все А есть В.
| Свойства:
А ® 0 =
А ® А = 1
0 ® А = 1
1 ® А = А
|
|
6.
| Эквиваленция
(двойная импликация)
|
А « B
А º В
|
=АВ + АВ
=(A + B)(A + B)
|
А эквивалентно В;
А необходимо и достаточно для В;
А тогда, и только тогда когда В;
А если и только если В.
| Свойства:
А « А = 1
А « = 0
А « 0 =
А « 1 = А
|
|
7.
| Стрелка Пирса
(символ Лукашевича)
| А ¯ В
|
| ни А, ни В
| Свойства:
| |
8.
| Штрих Шеффера
| А | В
|
| не А или не В
| Свойства:
| |