для самостоятельной работы. Варианты задания представлены в табл

Варианты заданий

Варианты задания представлены в табл. 4.1 схемами механических систем. В табл. 4.2 приведены исходные данные, а в табл. 4.3 – начальные условия, а также указан номер элемента системы, для которого необходимо определить закон движения.

Воспользовавшись уравнением Лагранжа 2-го рода для механической системы (см. табл. 4.1), необходимо составить уравнения движения в обобщенных координатах, установить закон движения указанного элемента при начальных условиях (см. табл. 4.3), а затем, используя компьютерные технологии, выполнить полное исследование системы.

Таблица 4.1 – Варианты задания к модулю 1

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4

Продолжение табл. 4.1

Вариант 5	Вариант 6
Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10
Вариант 11	Вариант 12

Продолжение табл. 4.1

Вариант 13	Вариант 14
Вариант 15	Вариант 16
Вариант 17	Вариант 18
Вариант 19	Вариант 20

Продолжение табл. 4.1

Вариант 21	Вариант 22
Вариант 23	Вариант 24

Таблица 4.2 – Исходные данные

Вариант	Параметры механической системы*
, кг	, кг	, кг	, кг	, м	, м	, м
		0.2		–	–	–	0.1
		0.5	2***	–	0.1	0.2	0.15
				–	0.1	0.2	0.15
		1.5		–	0.3	–	0.3
			3***	–	0.25	–	0.3
				–	0.3	–	0.4
					0.2	0.25	0.25
		1.5			0.25	0.3	0.4
		0.5		–	0.2	0.3	0.4
		0.5		–	0.15	0.2	0.3

Продолжение табл. 4.2

Вариант	Параметры механической системы*
, кг	, кг	, кг	, кг	, м	, м	, м
			1.5***	–	0.2	0.3	0.35
		1.5	1.5		0.2	–	0.25
				–	0.2	–	0.3
			3***	–	0.1	0.3	0.25
				–	0.1	0.4	0.3
		0.5		–	0.3	–	0.4
		0.5		–	0.15	0.3	0.3
		1.5		–	0.2	0.4	0.5
		0.5	0.5		0.2	–	0.35
					0.3	0.4	0.4
		0.5	0.5		0.3	–	0.3
		0.5			0.1	0.25	0.3
		0.5	1.5		0.2	0.4	0.4
		0.1			0.25	–	0.25

Продолжение табл. 4.2

Вариант	Параметры механической системы*
, м	, м	α, град	β, град	,	,	с, Н/м
	0.1	0.4	–			10**
	0.1	0.2	–
	0.05	–	–	–
	0.05	–	–	–
	0.1	0.25	–
	0.05	0.2	–
	0.1	0.1	–	–
	0.1	0.15	–	–
	0.15	–	–	–

Продолжение табл. 4.2

Вариант	Параметры механической системы*
, м	, м	α, град	β, град	,	,	с, Н/м
	0.05	0.15
	0.1	0.2
	0.05	0.1	–	–
	0.1	0.3
	0.05	0.3
	0.15	0.2
	0.1	–
	0.05	–
	0.15	–
	0.05	0.05	–	–
	0.1	0.1	–	–
	0.05	0.05	–	–
	0.05	0.1		–
	0.05	0.15		–
	0.1	0.15		–

Примечания:

* – массы тел 1-4, соответственно; – радиусы внутреннего и внешнего шкивов тела 1; – его радиус инерции; – радиусы тел 2 и 3; с – жесткость пружины; – коэффициент, связывающий силы сопротивления среды со скоростью центра масс тела 1; – коэффициент, связывающий момент сил сопротивления среды с угловой скоростью тела 1 (или тела 2 в зависимости от условий задания);

** момент сил сопротивления приложен к телу 2;

*** тело в виде кольца, масса которого распределена по ободу.

Таблица 4.3 – Начальные условия

Вариант	Тело, для которого задается начальное условие	Задаваемая величина*, размерность	Значение	Определить закон движения для тела
		Координата ЦТ, м	0.01
	Угловая скорость,	0.2
		Координата ЦТ, м
	Угловая скорость,
		Угол поворота, рад
	Скорость ЦТ, м/с	1.2
		Угол поворота, рад	0.1
	Угловая скорость,
		Угол поворота, рад	0.2
	Скорость ЦТ, м/с
		Координата ЦТ, м	0.02
	Угловая скорость,	0.3
		Угол поворота, рад	0.15
	Скорость ЦТ, м/с	0.4
		Угол поворота, рад	0.5
	Угловая скорость,	0.25
		Координата ЦТ, м	0.03
	Угловая скорость,	1.2
		Угол поворота, рад	1.5
	Угловая скорость,	0.6
		Угол поворота, рад
	Скорость ЦТ, м/с	1.4
		Координата ЦТ, м
	Угловая скорость,	2.5
		Координата ЦТ, м	0.05
	Угловая скорость,	4.2

Продолжение табл. 4.3

Вариант	Тело, для которого задается начальное условие	Задаваемая величина*, размерность	Значение	Определить закон движения для тела
		Угол поворота, рад	0.5
	Угловая скорость,
		Угол поворота, рад
	Скорость ЦТ, м/с	1.6
		Координата ЦТ, м	0.01
	Угловая скорость,	3.2
		Угол поворота, рад	2.1
	Угловая скорость,	1.5
		Координата ЦТ, м
	Угловая скорость,	5.1
		Координата ЦТ, м	0.01
	Угловая скорость,	4.7
		Координата ЦТ, м
	Угловая скорость,	3.5
		Координата ЦТ, м	0.025
	Угловая скорость,	4.1
		Координата ЦТ, м	0.03
	Угловая скорость,	2.5
		Координата ЦТ, м	0.01
	Угловая скорость,	6.2
		Координата ЦТ, м	2.3
	Угловая скорость,	5.4

Примечание. * Координата и скорость ЦТ (центра тяжести) отсчитываются от положения устойчивого равновесия: положительное направление – в сторону, соответствующую растяжению пружины; положительное направление векторов угла поворота и угловой скорости – вверх, перпендикулярно плоскости рисунка.