Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Алгоритм цифровой подписи на основе эллиптических кривых ECDSA




Алгоритм ECDSA (Elliptic Curve Digest Signature Algorithm) принят в качестве стандартов ANSI X9F1 и IEEE P1363.

Создание ключей:

1. Выбирается эллиптическая кривая Ep (a,b). Число точек на ней должно делиться на большое целое n.

2. Выбирается точка Р Ep (a,b).

3. Выбирается случайное число d [1, n-1].

4. Вычисляется Q = d × P.

5. Закрытым ключом является d, открытым ключом - (E, P, n, Q).

Создание подписи:

1. Выбирается случайное число k [1, n-1].

2. Вычисляется

3. k × P = (x1, y1) 4. и 5. r = x1 (mod n).

Проверяется, чтобы r не было равно нулю, так как в этом случае подпись не будет зависеть от закрытого ключа. Если r = 0, то выбирается другое случайное число k.

6. Вычисляется

7. k-1 mod n

8. Вычисляется

9. s = k-1 (Н(M) + dr) (mod n)

Проверяется, чтобы s не было равно нулю, так как в этом случае необходимого для проверки подписи числа s-1 mod n не существует. Если s = 0, то выбирается другое случайное число k.

10. Подписью для сообщения М является пара чисел (r,s).

Проверка подписи:

1. Проверить, что целые числа r и s принадлежат диапазону чисел [0, n-1]. В противном случае результат проверки отрицательный, и подпись отвергается.

2. Вычислить w = s-1 (mod n) и H(M)

3. Вычислить

4. u1 = H(M) w (mod n)5. u2 = rw (mod n)

6. Вычислить

7. u1P + u2Q = (x0, y0)8. v = x0 (mod n)

9. Подпись верна в том и только том случае, когда v = r

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 132; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты