Методика эксперимента и описание установки

В данной работе применяется дифракционная решетка в установке для измерения длины световой волны (рис. 10). Установка состоит из деревянного бруска 1 длиной 53.2 см, на верхней стороне которого нанесена шкала с миллиметровыми делениями, на боковых сторонах бруска сделаны пазы по всей длине. Посередине бруска снизу прикреплена металлическая скоба 2, с которой шарнирно соединен металлический стержень 3, позволяющий закрепить брусок под разными углами с помощью винта 4.

К торцу передней части бруска прикреплена рамка 5, в которую вставляется дифракционная решетка 9, имеющая 100 штрихов на 1 мм. С другого конца на брусок надевается ползунок с вертикальным экраном 6, лапки которого могут перемещаться в пазах бруска по всей длине.

Согласно (10), измеряя углы, соответствующие положениям дифракционных максимумов, можно, зная d, определить длину волны света по формуле: . (13)

Рис. 10

Верхняя часть экрана окрашена в серый цвет, а на его нижней части находится шкала 7 с миллиметровыми делениями. Нуль шкалы расположен в середине щитка. Сантиметровые деления отмечены порядковыми цифрами вправо и влево от нуля. Над нулевым делением в экране сделано небольшое прямоугольное окно 8, оканчивающееся вдоль нулевого деления шкалы прорезью.

Рейку устанавливают на уровне глаз. Штрихи дифракционной решетки должны быть параллельны щели в щитке, а источник света устанавливается против щели. При наблюдении сквозь дифракционную решетку на сером фоне по обе стороны окна в щитке будут видны дифракционные спектры, которые расположены симметрично относительно щели так, что фиолетовая часть каждого спектра обращена к середине шкалы. При решетке со 100 штрихами на 1 мм обычно видны спектры первого, второго и третьего порядков, считая от окна в экране.

Поворачивая источник света или решетку, добиваются параллельного расположения спектров.

В спектрах первого порядка, расположенных по обе стороны от окна в экране, отсчитывают расстояние l от середины шкалы до крайних фиолетовых или крайних красных лучей. Если полученные значения l для левого и правого спектров отличны, то находят их среднее значение, т.е. , k_m и l_m – деления шкалы против правой и левой линии m-го порядка.

По шкале на рейке определяют расстояние L от щитка до дифракционной решетки, которая расположена на нулевом делении шкалы. Частное от деления l на L равно тангенсу угла, под которым виден этот луч. Поскольку угол φ достаточно мал, то можно допустить, что tgφ≈sinφ. Тогда sinφ=l/L и выражение (13) можно записать в виде:

. (14)

Для решетки с количеством штрихов N на единицу длины период дифракционной решетки d определяется по формуле:

. (15)

С учетом формулы (14) выражение (10) можно записать в виде:

. (16)

Для получения более точных результатов измерения необходимо величину L брать возможно большим и передвигать ползунок со щитом по рейке до тех пор, пока k_m и l_m не будет равна целому числу, выраженному в миллиметрах.