Определение места расположения склада методом центра тяжести. Задание 1.

Лабораторная работа №1

«Определение места расположения распределительного склада на обслуживаемой территории».

Теоретическая часть

Задача определения места расположения распределительного центра на обслуживаемой территории может формулироваться как поиск оптимального решения или как поиск субоптимального (близкого к оптимальному) решения. Наукой и практикой выработаны различные методы решения задач обоих видов.

Задача выбора оптимального места расположения решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов размещения распределительных центров и выполняется на ЭВМ методами математического программирования. Однако на практике в условиях разветвленных транспортных сетей данный метод может оказаться неприменимым, так как число возможных вариантов по мере увеличения масштабов сети, а с ними и трудоемкость решения, растут по экспоненте.

Гораздо менее трудоемки субоптимальные методы определения места размещения распределительных центров. Эти методы эффективны для решения больших практических задач. Они не обеспечивают отыскивания оптимального решения, однако дают хорошие, близкие к оптимальным результаты при невысокой сложности вычислений.

Определение места расположения склада методом центра тяжести. Задание 1.

На территории района (рис.1) имеется 8 магазинов, торгующих продовольственными товарами. Методом определения центра тяжести грузопотоков найти ориентировочное место для расположения склада, снабжающего магазины.

Рис. 1. Карта района обслуживания:

- расстояние между обслуживаемыми магазинами – потребителями материального потока, км; 6²⁰ - № магазина и его объема перевозок (например, магазин № 6, грузооборот - 20 т/мес.); ___ - автомобильные дороги.

Методические указания к выполнению лабораторной работы.

В табл. 1 и 2 приведены координаты обслуживаемых магазинов (в прямоугольной системе координат), а также их месячный объем перевозок.

Таблица 1 - Объем перевозок и координаты обслуживаемых магазинов (Вариант №1 -8).

Таблица 2 - Объем перевозок и координаты обслуживаемых магазинов (Вариант №9 -16).

Пользуясь приведенными в теоретических пояснениях к заданию формулам, необходимо найти координаты точки (Х_склад, Y_склад), в окрестностях которой рекомендуется организовать работу распределительного склада, а также указать эту точку на чертеже.

Прежде чем приступить к расчетам, необходимо выполнить чертеж к зданию. Для этого следует нанести координатные оси, а затем точки, в которых размещены магазины. Рекомендуемый масштаб: одно миллиметровое деление – 1 км.

Задачу выбора места расположения склада решим для распределительной системы, включающей один склад. Основным (но не единственным) фактором, влияющим на выбор места расположения склада, является размер затрат на доставку товаров со склада. Минимизировать эти затраты можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков.

В качестве примера решения задачи рассмотрим распределительную систему, обслуживающую четырех потребителей. Нанесем на нашу карту координатные оси таким образом, чтобы обслуживаемый район разместился в первой четверти системы координат (рис. 2). Найдем координаты точек, в которых расположены магазины – потребители материального потока.

Рис. 2. Определение места расположения склада методом поиска центра тяжести грузовых потоков (в скобках рядом с номером магазина указан его месячный объем перевозок).

Координаты центра тяжести грузовых потоков (Х_склад, Y_склад), т.е. точки, в окрестностях которой может быть размещен распределительный склад, определятся по формуле:

(1)

(2)

где r₁ – Объем перевозок i-го потребителя; Х₁ Y₁- координаты i-го потребителя; n – число потребителей.

Применение описанного метода имеет ограничение. На модели расстояние от пункта потребления материального потока до места размещения распределительного центра учитывается по прямой. В связи с этим моделируемый район должен иметь развитую сеть дорог, так как в противном случае будет нарушен основной принцип моделирования – принцип подобия модели и моделируемого объекта.