Вычисление эмпирических характеристик

Задание 2

Вероятностно-статистический анализ материалов наблюдений
(Проверка согласия эмпирического распределения с нормальным)

Исходные данныe :

0,07 1,29 -0,08 -0,86 -4,10-3,44 3,05 3,06 -0,54 -3,77 -0,01 0,25

-1,12 1,33 1,11 -0,82 -2,25 1,46 -5,75 0,14 -0,02 1,66 2,65 -6,25

0,82 -1,62 3,05 2,72 1,05-3,50 0,53 0,21 1,21 -1,09 -0,85 -3,30

-1,34 -2,42 -3,30 -1,97 0,84-3,18 -0,71 -3,10 -2,50 2,87 -0,95 -0,28

-1,94 -1,24 -0,95 -0,75 -1,18 4,41 1,18 -2,50 -1,05 -1,59 -2,14 -3,24

1,47 -2,18 0,44 -2,45 -1,37 0,35 2,17 -0,28 0,10 2,42 -2,74 -0,87

-3,22 1,41 -0,48 -0,80 0,30 2,44 -0,51 -0,75 -0,71 1,42 1,69 -0,63

-0,91 0,16 0,41 -4,09 -5,10 0,55 2,27 2,14 0,84 2,05 0,55 -1,69

-1,17 1,03 1,35 2,44 0,45 1,71 -3,76 -3,86 -3,31 -0,42 1,43 -3,39

-0,57 2,14 0,46 -2,07 -1,79-1,16 4,49 1,36 2,23 2,32 0,59 0,95

План.

1. Преобразовать исходную выборку в статистический группированный ряд, построить график эмпирических частот (многоугольник распределения) и выдвинуть гипотезу о законе распределения генеральной совокупности. Выдвинуть гипотезы об асимметрии и эксцессе кривой распределения.

2. Вычислить теоретические (гипотетические) частоты для каждого интервала группированного ряда. Построить график теоретических частот и вычислить эмпирическое значение критерия согласия Пирсона.

3. Проверить все выдвинутые гипотезы и дать заключение по результатам анализа.

Указания: 1. Проверку гипотез выполнить на 5%-м уровне значимости.

2. В области верхнего колонтитула указать фамилию и группу.

Решение

n=120 - объем выборки;

Xmax=4,49- максимальный элемент выборки;

Xmin=-6,25 - минимальный элемент выборки;

R = 10,74 – размах выборки;

Примем k = 10 - число интервалов (групп).

Вычислим С = Rk =1,074 - длина интервала ( группы ).

Вычисление эмпирических характеристик

Таблица 1

№№ интер.	Границы интерв.	Фиксация частот в интервалах
	-6,25
1		êê		-5,71	-11.42	-5,350	57,245	-306,260	819,247
	-5,18
		ê		-4,64	-4,64	-4,280	18,318	-78,403	335,563
	-4,11
		÷êúúúúêêêêêêêêê		-3,57	-53,55	-3,210	154,561	-496,142	1592,617
	-3,03
		úûûûúûûûú		-2,50	-22,50	-2,140	41,216	-88,203	188,754
	-1,97
		úûûûúûûûúûûûúêêêêê		-1,40	-25,20	-1,040	19,469	-20,247	21,056
	-0,90
		úûûûúûûûúêêêêêêêêêêêêêêê		-0,36	-8,64	-0,000	0,000	0,000	0,000
	0,17
		úûûûúûûûúûûûúúúúêêêêêê		0,70	14,70	1,059	23,582	24,990	26,481
	0,24
		úûûûúûûûú êêêêêêêêê		1,77	31,86	2,130	81,664	173,945	370,503
	2,31
		úûûû êêêêêê		2,84	28,40	3,199	102,336	327,373	1047,266
	3,38
		úú		3,91	7,82	4,270	36,466	155,709	664,877
	4,45
S					-43,17		534,857	-307,238	5066,364