Параметры пружинных сталей 4

Примечание. Режимы работы пружинныхвиброизоляторов:

- легкий: 1) пассивная виброизоляция объектов чувствительных

к вибрациям;

2) активная виброизоляция машин:

а) I категории динамичности (КД), n> 400 об/мин.;

б) П КД, n> 200 об/мин.;

- средний: активная виброизоляция машин

а) П КД 400 <n< 2000 об/мин.;

б) Ш КД, n> 2000 об/мин.;

- тяжелый: активная виброизоляция машин

а) Ш КД, 400<n< 2000 об/мин.;

б) IУ КД.

Задача 8.1. Рассчитать виброизоляторы для агрегата весом Р = 9800 Н, имеющего скорость вращения n = 2400 об/мин.при ослаблении уровня вибрации возле агрегата на ΔL = 9,5 дБ.

Решение.Скороть вращения n> 1800 об/мин, значит для активной виброзащиты используем резиновые амортизаторы. Частота колебаний возмущающей силы f₁ = n/ 60 = 40 Гц. Используя формулу (8.8), находим величину I/ æ

I/ æ = 10 ^∆L/20;

воспользовавшись соотношением (8.5), определяем коэффициент

η =

Cобственнаячастота системыf_о должна составить f_о= f₁/2 = 20Гц . По формуле (8.11) определяем х_ст = 6,25 · 10^{-4 м. По табл. 8.1 выбираем в качестве прокладок резиновые ребристые плиты с Е = 49 · 105} Н/м², δ = 0,98· 10⁵ Н/м².

Толщина прокладки в соответствии с зависимостью (8.12) будет составлять h = 3,1 10^-2м. Для материалов, представленных в табл.8.1 скорость продольных волн С изменяется в пределах от 40 до 60 м/с. Тогда условие (8.13) удовлетворяется при h< 20/f₁. В данной задаче 20/ f₁= 0,5 м ,т.е. в прокладке отсутствуют резонансные явления.

Общая площадь прокладок, укладываемых под плиту, на которой установлен агрегат, рассчитываем по формуле (8.15)

S = P/ δ = = 0.1 м².

Число прокладок Nможно взять равным четырем, площадь каждой в них будет

S₁= 0,1/4 = 0,025м²

При квадратной форме прокладки ее сторона а составит 158 м², т.е. выполняется условие (8.14): h = 0,031 < а /4.Условия (8.13) и (8.14) удовлетворены – уточнение не требуется.

Ответ. Параметры виброизоляторов: материал № 3 из табл.8.1;

=0,031 м ;N = 4; S₁= 0,025 м².

Задача 8.2. Рассчитать виброизоляторы типа пружин под нагнетательную установку весом Р = 1176 Н, имеющие скорость вращения n = 1080 об/мин. Эффективность виброизоляции должна составить U = 87,5%.

Здесь и в задаче 8.2 желательно f_о округлить до целого числа.

Решение. При скоростях вращения n< 1800 об/ мин. оборудование устанавливают на пружинные виброизоляторы. Частота колебаний возмущающей силы f₁ = n/60 = 18 Гц. Из формулы (8.7) следует, что æ = I – 0,01 · U.Используя (8.5) получаем

η =

Собственная частота системы f_o= f₁/ η = 18/3 = 6Гц.

Необходимая общая жесткость системы виброизоляции

С_о= 4

Если система виброизоляции состоит из 10 пружин, расположенных симметрично относительно вертикальной оси, проведенной через центр масс,то жесткость одной пружины составляет С_I = C_О/10= 1,69 · 10⁴Н/м, а статическая нагрузка на одну пружину Р = Р/ 6 = 196 Н.

Амплитуда вертикальных колебаний агрегата Z_О, согласно формулам (8.20) и (8.17)

Z_О=

Максимальная нагрузка на одну пружину составит

Р_I = Р + 1,5 ·Z_О· С_I = 196 +1,5 · 147 = 416,5 Н.

Индекс пружины ν для Р_I< 435 Н равен 10 (см. табл. 8.2) коэффициент сжимаемости пружины определяем по графику рис 8.3 К = 1,17 для ν = 10. Режим работы агрегата характеризуется как средний (см. табл. 8.3), для расчета берем τ_g для стали 70: τ_g = 3,73 · 10⁸ Н/м².

По формуле (8.23) диаметр проволоки пружины

d> 1,6

Принимаем d = 5 · 10 ^{– 3 м, тогда средний диаметр пружины составляет} D = ν ·d = 50 · 10 ^{– 3 м.}

Число рабочих витков пружины согласно формуле (8.25)

i_P=

где G= 7,83 · 10¹⁰ для стали 70 (см.табл.8.3). Принимаем i_P= 3.

В соответствии с условием (8.26) для i_P< 7 принимаем i_м = 1,5. По формуле (8.24) полное число витков пружины

i = i_p + i_м = 3 + 1,5 = 4,5.

Ответ. Параметры виброизоляторов: материал – сталь 70; режим работы – средний ;d = 5 · 10^-3м; i = 4,5.

Ниже (табл. 8.4) приведены варианты исходных данных для расчетов виброизоляторов типа резиновых прокладок. Расчет проводится аналогично задаче 8.1.

Задания для самостоятельной работы:

Таблица 8.4

Исходные данные и результаты расчета

В табл. 8.5 приведены исходные данные для расчетов пружинных виброизоляторов. Расчетпроизводитсяаналогичнозадаче 8.2.

Таблица 8.5

Исходныеданные и результатырасчета

Блиц-тест: