КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Кодирование числовой информацииВсе числовые данные хранятся в машине в двоичном виде, т.е. в виде последовательности нулей и единиц, однако формы хранения целых и действительных чисел различны. Для представления чисел в памяти ПК используются два формата: -формат с фиксированной точкой (запятой) целые числа; -формат с плавающей точкой (запятой) вещественные числа.
Представление целых чисел Множество целых чисел, представленных в ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера ячеек памяти, используемых для их хранения. Для целых чисел существуют два представления: -беззнаковое; -со знаком. В К-разрядной ячейке может храниться 2к различных значений целых чисел. Диапазон значений целых беззнаковых чисел (только положительные): от 0 до 2к - 1 для 16-разрядной ячейки от 0 до 65535 для 8-разрядной ячейки от 0 до 255 Диапазон значений целых чисел со знаком (и отрицательные, и положительные в равном количестве): от -2к-1 до 2к-1-1 для 16-разрядной ячейки от -32768 до 32767 для 8-разрядной ячейки от -128 до 127 Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в К-разрядной ячейке, необходимо: 1. перевести число N в двоичную систему счисления; 2. полученный результат дополнить слева незначащими нулями до К разрядов. Пример: Получить внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке. Решение: N=1607=110010001112. Внутреннее представление этого числа будет: 0000 0110 0100 0111. Шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа: 0647. Для представления целого отрицательного числа используется дополнительный код. Дополнительным кодом двоичного числа X в N-разрядной ячейке является число, дополняющее его до значения 2N. Получение дополнительного кода: 1. получить внутреннее представление положительного числа N (прямой код); 2. получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 или 1 на 0 (обратный код); 3. к полученному числу прибавить 1. Положительное число в прямом, обратном и дополнительном кодах не меняют свое изображение. Использование дополнительного кода позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения. A-B=A+(-B). Процессору достаточно уметь лишь складывать числа. Старший, К-й разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен 0, отрицательного числа равен 1. Поэтому этот разряд называется знаковым разрядом Пример: Получить внутреннее представление целого отрицательного числа - 1607. Решение: 1. Внутреннее представление положительного числа: 000 0110 0100 0111; 2. Обратный код: 1111 1001 1011 1000; 3. Дополнительный код: 1111 1001 1011 1001 - внутреннее двоичное представление числа. 16-ричная форма: F9B9.
|