Задания для самостоятельного решения. 1. Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов

1. Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

2. В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.

3. Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй — 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?

4. В библиотеке 16 стеллажей. На каждом стеллаже по 8 полок. Библиотекарь сказала Оле, что интересующая ее книга, находится на 3 стеллаже, на 2-ой сверху полке. Какое количество информации получила Оля?

5. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита -- 64 символа, а объем информации, содержащейся в нем, — 1,5 килобайта?

6. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

7. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

8. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения?

9. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

10. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь за 1 минуту

11. Скорость чтения ученика 10 класса составляет приблизительно 250 символов в минуту. Приняв мощность используемого алфавита за 64, определите, какой объем информации в килобайтах получит ученик, если он будет непрерывно читать в течение 40 минут.

12. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несёт 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы? (на вероятность)

13. В корзине лежат белые и чёрные шары. Среди них 18 чёрных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несёт 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров? (на вероятность)

14. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четвёрку, несёт 2 бита информации. Сколько четвёрок ученик получил за четверть?

15. Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2.5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

16. Какое количество информации несёт сообщение: «Встреча назначена на сентябрь».

17. Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 15 число.

18. Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15.00.

19. Выяснить сколько бит информации несёт каждое двухзначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).

20. ДНК человека (генетический код) можно представить как некоторое число в четырёхбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5 х 10²³ нуклеотидов.

21. Сколько информации содержит красный сигнал светофора?

22. Сколько граней имеет многогранник, если при его бросании получают 4 бита информации?

23. Во время игры в кости на игральном кубике выпало число 1. Сколько информации содержит это сообщение?

24. Проводятся две лотереи: “4 из 32” и “5 из 64”. В каждой из них достали по одному шару. Сообщение о результате какой лотереи несет больше информации?

25. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 4 бита информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

26. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/8 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какое количество информации несет одна буква использованного алфавита?

27. Какое количество информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре “крестики-нолики” на поле 4х4?

28. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 12х12 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

29. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

30. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

31. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

32. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какое количество информации несет одна буква использованного алфавита?

33. Скорость передачи файла равна 256000 бит/с. Передача файла заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

34. В княжестве Блэквайтия имеются автомобили только белого, серого и черного цветов. Причем из них 36 автомобилей не черного цвета. Количество информации содержащееся в сообщении : « В аварию попал автомобиль не серого цвета» равно бита. Информационный объем сообщения «В аварию попал серый или белый автомобиль» равен бит. Определить количество автомобилей белого цвета.

35. Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. Он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. Причем количество абитуриентов ,которым он не поставил 5 оказалось равно 21. Количество информации в сообщении «Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично» равно бит. Информационный объем сообщения «Абитуриент Сидоров не получил 4» равен 1 биту. Определите количество абитуриентов, сдавших экзамен на 4 или 5.

36. Сельскохозяйственная фирма. Засеяла каждое из своих полей одной из трех культур: пшеницей, рожью или гречихой. Причем 23 поля засеяно не гречихой. Для проверки качества посева наугад выбирается одно поле. Количество информации, содержащееся в сообщении «Поле засеяно пшеницей» равно бит. Информационный объем сообщения «Поле засеяно не рожью» равен бит. Определить количество полей засеянных не пшеницей.

37. Каждый аспирант кафедры «Информатики» изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 2 аспиранта изучают французский. Информационный объем сообщения «Аспирант Петров не изучает английский язык» равен бит. Количество информации в сообщении « Аспирант Иванов изучает немецкий язык» равно битам. Иностранный студент, приехавший в университет, знает только английский язык. Определите количество аспирантов, с которыми он сможет общаться.